Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 26 - Tiết 47: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

tam giác. 2. Kỹ năng: Vận dụng được lí thuyết vào bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác . Có hứng thú học tập, yêu thích môn học. II.Chuẩn bị: 1. GV: SGK, SGV, bài soạn, com pa, thước thẳng. 2. HS: Nghiên cứu bài III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức lớp. (1 phút)7 2.Kiểm tra bài cũ (không) 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác. (14phút) GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến của tam giác và yêu cầu HS vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại. HS thực hiện theo yêu cầu của GV. I) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của BC gọi là đường trung tuyến ứng với BC của ABC. Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. (16 phút) GV cho HS chuẩn bị mỗi em một tam giác đã vẽ 2 đường trung tuyến. Sau đó yêu cầu HS xác định trung điểm cạnh thứ ba và gấp điểm vừa xác định với đỉnh đối diện. Nhận xét. Đo độ dài và rút ra tỉ số. HS tiến hành từng bước. II) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. GT ABC có G là trọng tâm. KL Hoạt động 3. Củng cố (13phút) GV cho HS nhắc lại định lí và làm bài 23 SGK/66: Yêu cầu HS làm bài 25 SGK/67: Cho ABC vuông có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm của ABC. Nếu hs chưa làm đc Gv gợi ý thờm HS đứng tại chỗ trả lời 1Hs lên bảng vẽ hình viết gt, kl Hs trình bày bài Bài 23 SGK/66 a) sai vì b) sai vì c) đúng. d) sai vì Bài 25 SGK/66 Ap dụng định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A: BC2=AB2+AC2=32+42 BC=5cm. Ta có: AM=BC=2,5cm. AG=AM==cm VËy AG=cm Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học bài, làm bài 26, 27 SGK/67. - Chuẩn bị luyện tập .IV . Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tuần: 29 – Tiết: 54 Soạn : 30 / 3 / 14 CHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. 2. Kỹ năng: Luyện kĩ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác . Có hứng thú học tập, yêu thích môn học. II.Chuẩn bị: 1. GV: SGK, SGV, bài soạn, com pa, thước thẳng. 2. HS: Làm các bài tập. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức lớp. (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (7 phút) - Phát biểu khái niệm đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác? Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trống : 3.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động : Luyện tập. (35 phút) Yêu cầu HS đọc và lên chữa bài 25 SGK/67: GT DABC (=1v) AB=3cm; AC=4cm MB = MC G là trọng tâm của DABC KL Tính AG ? GV gọi HS nhận xét bổ xung GV yêu cầu HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận. Gv : Cho HS trả lời câu hỏi và trình bày lời giải c/m BE = CF ta cần c/m gì? DABE = DACF theo trường hợp nào? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau. Goị một HS đứng lên chứng minh miệng, tiếp theo một HS khác lên bảng trình bày. GV yêu cầu đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ giả thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì GV : Vậy tại sao AB = AC? Cungr cố - GV cho HS nhắc lại tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác. - GV nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm của bài HS lên bảng chữa bài. HS nhận xét bổ xung. HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT - KL GT  DABC (AB = AC) AE = EC AF = FB KL  BE = CF HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GT DABC : AF = FB AE = EC BE = CF  KL  DABC cân HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày BT 25 SGK/67: Xét DABC vuông có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 BC = 5 (cm) AM==cm(t/c vuông) AG=AM= =cm BT 26 SGK/67: CM: AE = EC = AF = FB = Mà AB = AC (gt) Þ AE = AF Xét DABE và DACF có : AB = AC (gt) : chung AE = AF (cmt) Þ ABE = DACF (c–g–c) Þ BE = CF (cạnh tương ứng) BT 27 SGK/67: Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác) CG = CF Þ BE = CG Þ GE = GF Xét DGBF và DGCE có : BE = CF (cmt) (đđ) GE = GF (cmt) Þ DGBF = DGCE (c.g.c) Þ BF = CE (cạnh tương ứng) Þ AB = AC Þ DABC cân Hướng dẫn về nhà(1 phút) - Làm BT 30/67 SGK - Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thức và compa. .IV . Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tuần: 30 – Tiết: 55 Soạn : 6 / 4 / 14 CHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó. 2. Kỹ năng:Bước đầu biết vận dụng 2 định lý để giải bài tập HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác . Có hứng thú học tập, yêu thích môn học. II.Chuẩn bị: 1. GV: SGK, SGV, bài soạn, com pa, thước thẳng. 2. HS: Nghiên cứu bài III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức lớp. (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.(18 phút) GV và HS : thực hành theo SGK. Yêu cầu HS trả lời ?1 Gọi HS chứng minh miệng bài toán. GV nhận xét chữa bài. HS thực hiện ?1 theo yêu cầu HS : đọc định lý, vẽ hình, ghi gt - kl. GT ; M Î Oz MA ^ Ox, MB ^ Oy KL  MA = MB HS đứng tại chỗ chứng minh định lý Các HS khác nhận xét bổ sung. I. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành : ?1 Khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. b) Định lí : SGK/68 Chứng minh : Xét DMOA và DMOB vuông có : OM chung (gt) Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn) Þ MA = MB Hoạt động 2: Định lý đảo .(14 phút) GV : Nêu bài toán trong SGK và vẽ hình 30 lên bảng. Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều gì? Theo em, OM có là tia phân giác của không? Đó chính là nội dung của định lý 2 (định lý đảo của định lý 1) Yêu cầu HS làm nhóm ?3 Đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm GV : nhận xét rồi cho HS đọc lại định lý 2 GV : Nhấn mạnh : từ định lý thuận và đảo đó ta có : “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó” HS trả lời. HS : đọc định lí. II. Định lý đảo : (sgk / 69) GT  M nằm trong MA ^ OA, MA ^ OB KL Xét DMOA và DMOB vuông có : MA = MB (gt) OM chung Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn) Þ (góc tương ứng) Þ OM có là tia phân giác của Hoạt động 3: Củng cố (11phút) GV yêu cầu HS đọc và làm bài 31 SGK/70: Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc. HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(1 phút) - Học thuộc 2 định lý về tính chất tia phân gáic của một góc, nhận xét tổng hợp 2 định lý. - Làm BT 34, 35/71 SGK - Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng mt góc để thực hành BT 35/71 IV . Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tuần: 30 – Tiết: 56 Soạn : 6 / 4 / 14 CHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) vế tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các đểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của một góc. 2. Kỹ nămg: Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác . Có hứng thú học tập, yêu thích môn học. II.Chuẩn bị: 1. GV: SGK, SGV, bài soạn, com pa, thước thẳng. 2. HS: Làm các bài tập. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức lớp. (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (3’) ? GV yêu cầu HS pb nội dung 2 định lý về tia phân giác của 1 góc. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Luyện tập. (40 phút) Yêu cầu HS đọc bài 33 SGK/70. GV : vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng dẫn HS chứng minh bài toán. GV : Vẽ thêm phân giác Os của góc y’Ox’ và phân giác Os’ của góc x’Oy. Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác của chúng. GV : Ot và Os là hai tia như thế nào? Tương tự với Ot’ và Os’. GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào? GV : Nếu M º O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ như thế nào? Nếu M thuộc tia Ot thì sao ? GV : Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau xx’, yy’. GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề đã chứng minh ở câu b và c đề dẫn đến kết luận về tập hợp điểm này. Yêu cầu HS đọc bài 34 SGK/71. GV hướng dẫn HS làm bài. HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. HS : Trình bày miệng. HS : Nếu M nằm trên Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc tia Os Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự. Bài 34 SGK/71: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GT A, B Î Ox C, D Î Oy OA = OC ; OB = OD KL  a) BC = AD b) IA = IC ; IB = ID c) Baứi 33 SGK/70: a) C/m: = 900 : maứ b) Nếu M º O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau và cùng bằng 0. c) Nếu M cách đều 2 đừng thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox và Oy do đó, M sẽ thuộc tia Ot (hình vẽ 2). Tương tự với trường hợp M cách đều xx’, yy’ và nằm trong góc xOy’, x’Oy, x’Oy’ d) tương tự câu b e) Tập hợp các điểm cách đều xx’, yy’ là hai phân giác Ot, Ot’của hai cặp góc đối đỉnh 2 đừng thẳng cắt nhau. Bai 34 SGK/71: a) Xét DOAD và DOCB có: OA = OC (gt) chung OD = OB (gt) Þ DOAD = DOCB (c.g.c) Þ BC = AD (cạnh tương ướng) b) (DOAD =DOCB) mà kề bù kề bù Þ = Có : OB = OD (gt) OA = OC (gt) Þ BO – OA = OD – OC hay AB = CD Xét DIAB và DICD có : = (cmt) AB = CD (cmt) (DOAD = DOCB) Þ DIAB và DICD (g.c.g) Þ IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xét DOAI và DOCI có: OA = OC (gt) OI chung) IA = IC (cmt) Þ DOAI = DOCI (c.c.c) Þ (góc tương ứng) Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà(1 phút) - Ôn bài, làm 42 SGK/29. - Chuẩn bị bài tính chất ba đường phân giác của tam giác IV . Rút kinh nghiệm, bổ sung: