Bài giảng môn Đại số 7 - Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Chương I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC Bài 1.Tập hợp Q các số hữu tỉ Xem hình vẽ SGK/T4. Số hữu tỉ Xem Ví dụ SGK/T4 Ghi Định nghĩa SGK/T5: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab với a, b∈Z, b≠0. Kí hiệu: Q” Làm ?1, ?2 BTAD (BT áp dụng): Dạng 1: SỬ DỤNG CÁC KÝ HIỆU ∈, ∉, ⊂, N, Z, Q Phương pháp giải: Cần nắm vững ý nghĩa của từng ký hiệu: Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc” Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc” Kí hiệu ⊂ đọc là “là tập hợp con của”. Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên. Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên. Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ. Làm BT1-SGK/T7. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Làm ?3 Đọc VD1-SGK/T5 Đọc VD2-SGK/T6 Dạng 2: BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ Phương pháp giải: Số hữu tỉ thường được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản. Khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta thường viết số đó dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương. Khi đó, mẫu của phân số cho biết đoạn thẳng đơn vị cần được chia thành bao nhiêu phần tử bằng nhau. Làm BT2-SGK/T7. So sánh 2 số hữu tỉ Làm ?4 Đọc VD1-SGK/T6 Đọc VD2-SGK/T7 Làm ?5 Dạng 3: SO SÁNH CÁC SỐ HỮU TỈ Phương pháp giải: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số dương. So sánh các tử, phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn. Có thể sử dụng tính chất sau để so sánh: “Nếu a,b,c ∈Z và a<b thì a+c<b+c ". Làm BT3-SGK/T8. Làm BT4-SGK/T8. Làm BT5-SGK/T8. LUYỆN TẬP Bài 1: Điền ký hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông: -5N ; -5Z ; -5Q ; -67Z ; -67Q ; NQ Bài 2: Điền các ký hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa ( điền tất cả các khả năng có thể): -3∈ ; 10∈ ; 29∈ ; -37∈ Bài 3: Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 2-5? 6-15 ; 4-12 ; -1435 ; 4-10 ; 17-40 Bài 4: So sánh các số hữu tỉ: a) x=1-2 và y=-13 b) x=-23 và y=0 c) x=-0,125 và y=-18 Bài 5: Cho a, b∈Z, b>0, n∈N*.Hãy so sánh hai số hữu tỉ ab và a+nb+n . Bài 6: So sánh các số hữu tỉ sau: a) -265317 và -83111 b) 20022003 và 1413 c) -27463 và -1-3 Bài 7: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: a) -1217, -317 , -1617 , -117 , -1117 , -1417 , -917 b) -59 , -57 , -52 , -54 , -58 , -53 , -511 c) -78 , -23 , -34 , -1819 , -2728 Bài 8: Cho hai số hữu tỉ ab, cd b, d>0.Chứng minh rằng ab<cd nếu ad<bc và ngược lại . Bài 9: Cho a, b, c là những số nguyên b>0.Hãy so sánh hai số hữu tỉ ab và c. Bài 10: Chứng minh rằng, nếu ab0 thì: ab<a+cb+d<cd ∙ Bài 11: Viết ba số hữu tỉ xen giữa các số hữu tỉ sau: a) -13 và -14 b) -1100 và 1100 Bài 12: Cho số hữu tỉ x=a-32.Với giá trị nào của a thì: x là số dương x là số âm x không là số dương và cũng không là số âm. Bài 13: Cho số hữu tỉ y=2a-1-3 . Với giá trị nào của a thì: y là số dương y là số âm y không là số dương và cũng không là số âm. Bài 14: Cho số hữu tỉ x=a-5a a≠0. Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên? Bài 15: Cho số hữu tỉ x=a-32a a≠0. Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?