Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 21 - Tiết 37 - Bài 6: Tam giác cân

Cho hình sau: a) Kẻ IO, hãy tính góc KIO b) Điểm O có cách đều 3 cạnh của DIKL không? Tại sao? c) Tính góc KOL - Cho HS điền vào phiếu học tập đã chuẩn bị đối với BT37 SGK. - Cho HS làm câu a và b của BT38 - Hướng dẫn về nhà câu c) KOL = 1800 – () Ý Ý =? - HS điền vào phiếu : + Vẽ đường phân giác của 2 góc và + Điểm K là giao điểm của 2 đường phân giác trên * HS thực hiện: a) OI là phân giác của (t.chất) KIO = : 2 = 620 : 2 = 310 b) O cách đều 3 cạnh của DIKL Vì: O là giao điểm của 3 đường phân giác xuất phát từ K, L, I . Theo định lí 2: O cách đều 3 cạnh của tam giác IKL Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc định lý tính chất 3 đuờng phân giác của tam giác tính chất tam giác cân - Làm BT 37, 39, 43 trang 72, 73 - Tiết sau ”luyện tập” - Nhận xét tiết học. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 32 Tiết 58 LUYỆN TẬP Soạn:10.4.2010 Dạy:16.4.2010 I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Củng cố các định lý về tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân. - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết của tam giác cân. - Thái độ: HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất 3 đường phân giác của tam giác của 1 góc. II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp thực hành. III. CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, Thước thẳng, compa, ẹke, thước hai lề.Bảng phụ hình 39 trang 73 HS : Thước thẳng , compa, êke, thước hai lề. Ôn tập các định lý về tính chất tia phân giác của 1 góc tính chất ba đường phân giác của tam giác.Tính chất tam giác cân, tam giác đều. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 ph) Phát biểu tính chất 3 đường phân giác của tam giác? ChorABC cân tại A, vẽ đường phân giác của  - Gọi 1 hs lên bảng - GV nhận xét đánh giá cho điểm -HS phát biểu tính chất và vẽ hình Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác (35 ph) 1) Bài 39 trang 73 (15 ph) Cho hình sau: a) Chứng minh:rABD = rACD b) So sánh góc DBC và DCB 2) Bài 42 trang 73 (20 ph) Chứng minh: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân Cách khác: HĐ2.1: Yêu cầu HS đọc đề, phân tích - GV sử dụng hình vẽ kiểm tra ® hình 39 SGK - Xác định GT, KL - GV gợi ý hs phân tích sơ đồ chứng minh: Góc DBC = góc DCB Ý r DBC cân Ý DB = DC Ý rADB = rACD - Cho HS làm BT vào vở gọi 1 hs lên bảng HĐ2.2: Gọi hs đọc đề BT - Đề bài cho điều gì ? Chứng minh điều gì ? - Hướng dẫn HS vẽ đường phụ - Gợi ý hs phân tích đề tóan: rABC cân Ý AC = AB Ý AC = A1B A1B = AB Ý Ý rBDA1= rCDA rABA1 cân Ý Â1 = Â3 - Gọi hs lên bảng trình bày chứng minh rBDA1=rCDA và rABA1 cân - Hướng dẫn học sinh chứng minh cách khác CM r DBK = r DCI Suy ra : góc B = góc C * HS phân tích đề GT rABC, AB = AC Â1 = Â2 KL a) rABD = rACD b)so sánh góc DBC và DCB Chứng minh a) cm : rABC = rACD Xét r ABD và rACD AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt) AD cạnh chung Vậy rABD = rACD (c . g . c) b) So sánh góc DBC và góc DCB Vì rABD = rACD (câu a) Suy ra: DB = DC Do đó rDBC cân tại D Vậy góc DBC = góc DCB Chứng minh Xét rBD A1 và rCDA có: A1D = AD ( cách vẽ ) (đđ) DB = DC (gt) Do đó: r BD A1 = rCDA (c.g.c) Suy ra: AC = A1B (1) Â2 = Â1 (*) Mặt khác: Â2 = Â3 (**) Từ (*) và (**) ÞrAB A1 cân tại B Hay A1B = AB (2) Từ (1) và (2), suy ra: AC = AB Vậy rABC cân tại A (đpcm) rABC cân Ý Ý rBED = rCFD Ý BD = DC ED = DF Ý rAED = rAFD Hoạt động 4: Củng cố (4 ph) Khắc sâu kiến thức: - Chứng minh 2 tam giác bằng nhau có mấy trường hợp? - Chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau có mấy trường hợp ? - Chứng minh 1 tam giác là tam giác cân chứng minh thế nào ? - Có 3 trường hợp Cạnh – cạnh – cạnh Cạnh – góc- cạnh Góc – cạnh – góc - Có 4 trường hợp Cạnh huyền – góc nhọn Cạnh huyền – cạnh góc vuông 2 cạnh góc vuông cạnh góc vuông và góc nhọn + 2 góc bằng nhau + 2 cạnh bằng nhau Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Về nhà làm BT 40, 41 trang 73 - Xem trước bài “ tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng “ - Ôn lại định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng. Tuần 33 Tiết 59 §5. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Soạn:19.4.2010 Dạy:23.4.2010 I. MỤC TIÊU : Kiến thức: - Học sinh hiểu và chứng minh được 2 định lý đặc trưng của đuờng trung trực một đọan thẳng Kĩ năng: - HS biết cách vẽ đường trung trực của một đọan thẳng. Xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa Thái độ: - Bước đầu biết dùng các định lý này để làm các bài tập đơn giản II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, đàm thoại gợi mở, thực hành vẽ hình. III. CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, Thước thẳng , compa, êke. HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke. Một tờ giấy mỏng có 1 mép là đoạn thẳng IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph) 1) Thế nào là đường trung trực của một đọan thẳng ? Cho đoạn thẳng AB, vẽ đường trung trực của đoạn AB? 2) Lấy một điểm M bất kì trên đường trung trực của AB. Nối MA và MB, em có nhận xét gì về độ dài của MA và MB ? - GV nêu câu hỏi - Gọi 1 hs lên bảng - GV nhận xét đánh giá, cho điểm - GV nêu câu hỏi thứ hai và chỉ định HS trả lời. * Giới thiệu bài mới. HS nêu định nghĩa đường trung trực của đọan thẳng HS trả lời: MA = MB Hoạt động 2: Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực (10 ph) 1/- Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực * Định lý ( thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó d là đường trung trực của AB M Ỵ d Þ MA = MB HĐ2.1:-Yêu cầu hs lấy mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành ghép hình theo hướng dẫn SGK - Tại sao nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB - Yêu cầu HS gấp tiếp theo hình 41c và cho biết độ dài nếp gấp 2 là gì ? - Vậy 2 khoảng cách này quan hệ như thế nào với nhau? HĐ2.2:- Trở lại hình kiểm ra bài cũ. Điểm nằm trên trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ? - Giới thiệu định lí. - HS thực hành ghép hình theo SGK - Vì nếp gấp đó vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó - Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới 2 điểm A và B - Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau Þ MA = MB (Hay 2 đường xiên có hình chiếu bằng nhau) - Điểm nằm trên trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó - HS ghi định lí vào vở. Hoạt động 3: Định lý đảo (15 ph) 2/-Định lý đảo Điểm cách đều hai mút của đọan thẳng thì nằm trên đường trung trực của đọan thẳng đó GT Đường thẳng AB MA = MB KL M thuộc đường trung trực của AB Chứng minh SGK trang 75 * Nhận xét Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó. HĐ3.1:- Hãy lập mệnh đề đảo của định lý trên - GV vẽ hình yêu cầu HS thực hiện ?1 - Chỉ ra vị trí của điểm M so với đoạn AB? ( xét 2 trường hợp ) a) M AB b) M AB MI là trung trực của AB Ý Ý DAMI = DBMI - Gọi HS lên bảng chứng minh theo sơ đồ. HĐ3.2: Từ 2 định lí trên, phát biểu thành định lí chung - Gọi hs đọc nhận xét HS phát biểu mệng đề đảo HS nêu gt,kl của định lý Chứng minh * Trường hợp: M AB MA = MB hay M là trung điểm của AB Þ M M thuộc đường trung trực của AB * Trường hợp: M AB Gọi I là trung điểm của AB Cần cm: MI là trung trực của AB Xét DAMI và DBMI có: MI : cạnh chung MA = MB (gt) IA = IB (cách vẽ) Do đó: DAMI = DBMI (c. c. c) Suy ra: (1) Mặy khác: (2) Từ (1) và (2), suy ra: MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB (đpcm) - HS đọc nhận xét Hoạt động 4: Ứng dụng (5 ph) 3/-Ứng dụng: Cách vẽ đường trung trực bằng thước và compa (SGK) - GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực PQ như SGK - GV nêu chú ý SGK - Liên hệ cách vẽ đường trung trực và trung điểm của đoạn thẳng - HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV PQ là đường trung trực của đoạn AB Hoạt động 5: Củng cố (8 ph) - Củng cố lý thuyết: Bài tập 44 trang 76: Bài tập 46 trang 76: HĐ5.1: - Nêu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ? (Dùng thước và com pa) - Phát biểu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng? HĐ5.2: Giải BT44: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB. Cho đoạn MA = 5 cm. Hỏi độ dài đoạn MB bằng bao nhiêu? HĐ5.3: Giải bài tập 46 trang 76 - Gọi hs đọc đề BT - yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL - Hướng dẫn về nhà - HS nêu như SGK - HS phát biểu định lí 1, 2 - HS ghi bài giải: M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB Suy ra: MA = MB = 5cm - HS ghi nhớ cách chứng minh: Chứng minh A, D, E thẳng hàng Ý cùng thuộc trung trực của BC Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc định lí thuận và đảo. - BTVN: 45, 46, 47, 48 trang 76, 77 - Tiết sau: “Luyện tập” - Nhận xét tiết học.