Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 20 - Luyện tập tiết 33

o NK và MQ = 2QR c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt) SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ). Bài 68 tr.88 SGK HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xoy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc xoy. - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xoy với đường trung trực của đoạn thẳng AB. III. Củng cố (8ph) Bài 91 tr.34 SBT : HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV a) E thuộc tia phân giác của góc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác của góc BCy nên EG = EK. Vậy EH = EG = EK. b) Vì EH = EK (cm trên) ị AE là tia phân giác góc BAC c) Có AE là phân giác góc BAC, AF là phân giác CAt mà góc BAC và góc CAt là hai góc kề bù nên EA ^ DF. d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác góc BAC, chứng minh tương tự ị BF là phân giác góc ABC và CD là phân giác góc ACB. Vậy AE, BE, CD là các đường phân giác của DABC. e) Theo câu c) EA ^ DF, chứng minh tương tự ị FB ^ DE và DC ^ EF. Vậy EA, FB, DC là các đường cao của DDEF. IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bầy lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK. Làm bài tập số 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT ; Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tiết 67 Kiểm tra chương III A. Mục tiêu : - Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức trọng tâm của chương thông qua các định lí và áp dụng các định lí này vào bài tập. - Kiểm tra kĩ năng vẽ hình theo đề bài, ghi GT, KL và chứng minh bài toán của HS (yêu cầu nêu rõ căn cứ của khẳng định). B. Chuẩn bị : GV: Phô tô cho mỗi HS một đề bài (nên sử dụng nhiều đề trong lớp học). C. Các hoạt động dạy học trên lớp : Đề I Bài 1 (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KT cho các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác . b) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Bài 2 (3 điểm) Xét xem các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích, sửa lại cho đúng. a) Tam giác ABC có AB = BC thì C = A b) Tam giác MNP có M = 80o, N = 60o thì NP > MN > MP. c) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 3 cm, 4 cm, 6 cm d) Trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó. Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HB > HC. b) Chứng minh C > B. c) So sách BAH và CAH. Đề II b) Cho hình vẽ: Điền số thích hợp vào ô trống trong đẳng thức sau: MG = ..... ME MG = ..... GE GF = ..... NF Bài 1 (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KL tính chất ba đường trung tuyến của tam giác M F G N E P Bài 2 (3 điểm) Ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng: a) Bất kì điểm nào trên trung trực của một đoạn thẳng. a) cũng cách đều hai cạnh của góc đó. b) Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là b) cũng cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. c) Bất kì điểm nào trên tia phân giác của một góc. c) tam giác cân. d) Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì đó là. d) tam giác đều. Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC có B = 90o, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng: a) DABM = DECM. b) AC > CE. c) BAM > MAC. Đề III Bài 1 (3 điểm) a) Phát biểu định lí quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. b) Cho hình vẽ: A H E F Chứng minh AE < AF. Bài 2 (3 điểm). Xét xem các câu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy giải thích, sửa lại cho đúng. a) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn. b) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 6cm, 4cm, 2cm. c) Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó. d) Nếu tam giác có hai đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì đó là tam giác đều. Bài 3 (4 điểm) Cho điểm M nằm bên trong góc xOy. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. a) Chứng minh OM ^ DC. b) Xác định trực tâm của DMCD. c) Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh họa trường hợp này). D. Hướng dẫn về nhà Câu hỏi ôn tập cuối năm hình học (phô tô sẵn). 1) Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lí của hai đường thẳng song song? 2) Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. 3) Phát biểu tiên đề Ơclít về đường thẳng song song. 4) Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. 5) Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác. 6) Phát biểu định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 7) Phát biểu các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 8) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. 9) Nêu định nghĩa, tính chất các đường đồng quy của tam giác. 10) Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông. GV yêu cầu HS ôn tập theo nội dung 10 câu hỏi ôn tập cuối năm và làm các bài tập ôn cuối năm. Ôn tập hình sẽ tiến hành trong 2 tiết. Tiết 1: làm các bài tập phần hình học từ bài 1 đến bài 5 tr.91, 92 SGK. Tiết 2: làm các bài tập còn lại. Tiết 70 ôn tập cuối năm A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về đường thẳng song song, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. - Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập hình. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, ê ke vuông. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp ôn tập) II. Tổ chức luyện tập Ôn tập về đường thẳng song song (15 phút) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. HS hoạt động nhóm: Bài 2,3 tr.91 SGK. Một nửa lớp làm bài 2 Nửa lớp còn lại làm bài 3 (Đề bài đưa lên màn hình và in vào giấy trong phát cho các nhóm) M P a 50o b N Q a) Có a ^ MN (gt) ; b ^ MN (gt) ị a // b (cùng ^ MN) b) a // b (chứng minh a) ị MPQ + NQP = 180o (hai góc trong cùng phía) 50o + NQP = 180oị NQP = 180o - 50o NQP = 130o Bài 3 tr.91 SGK: cho các nhóm làm bài trên giấy trong đã in sẵn đề bài và hình vẽ trong khoảng 5 phút. Cho a//b.Tính số đo góc COD Bài làm : Từ O vẽ tia Ot // a // b. Vì a // Ot ị O1 = C = 44o (so le trong) Vì b // Ot ị O2 + D = 180o (2góc trong cùng phía) ị O2 + 132o = 180o ị O2 = 180o - 132o O2 = 48o. COD = O1 + O2 = 44o + 48o = 92o. Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác (14 phút) Nêu đẳng thức minh họa A1 + B1 + C1 = 180o. - A2 quan hệ thế nào với các góc của DABC? Vì sao? - A2 là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì A2 kề bù với A1. Tương tự, ta có B2, C2 cũng là các góc ngoài của tam giác. B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1 A2 = B1 + C1 - Bất đẳng thức tam giác. Minh họa theo hình vẽ. AB - AC < BC < AB + AC. GV cho HS làm bài tập sau. Cho hình vẽ. A B H C Về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Hãy điền các dấu “>“ hoặc “<” thích hợp vào ô vuông. AB BH AH AC AB AC Û HB HC vẽ hình và làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng làm AB > BH AH < AC AB < AC Û HB < HC Bài tập 5 (a,c) tr.92 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x ở mỗi hình. Bài 5(a) Kết quả c) Kết quả x = 46o. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác (15 phút) Bài 4 tr.92 SGK (GV đưa hình vẽ lên màn hình; có GT, KL kèm theo). Một HS đọc đề bài. GT xOy = 90o DO = DA; CD ^ OA EO = EB; CE ^ OB KL a) CE = OD b) CE ^ CD c) CA = CB d) CA // DE e) A, C, B thẳng hàng. GV gợi ý để HS phân tích bài toán. Sau đó yêu cầu HS trình bày lần lượt các câu hỏi của bài. HS trình bày miệng bài toán a) DCED và D ODE có: E2 = D1 (so le trong của EC//Ox) ED chung. D2 = E1 (so le trong của CD//Oy) ị DCED = DODE (g.c.g) ị CE = OD (cạnh tương ứng). b) và ECD = DOE = 90o (góc tương ứng) ị CE ^ CD. c) D CDA và D DCE có: CD chung CDA = DCE = 90o DA = CE (= DO) ị DCDA = DDCE (c.g.c) ị CA = DE (cạnh tương ứng) Ôn tập các đường đồng quy của tam giác (8 phút) GV: Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác? HS: Tam giác có các đường đồng quy là: - đường trung tuyến - đường phân giác - đường trung trực - đường cao. Các đường đồng quy của tam giác hai HS lên bảng điền vào hai ô trên. Đường... G là... GA = ... AD GE = ... BE Đường... H là ... Đường trung tuyến. G là trọng tâm GA = AD ; GE = BE ; Đường cao ; H là trực tâm. hai HS khác lên điền vào hai ô dưới. Đường... Đường... Đường phân giác IK = IM = IN I cách đều ba cạnh D. IK = ... = ... I cách đều... OA = ... = ... O cách đều Đường trung trực OA = OB = OC O cách đều ba đỉnh D. GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và tính chất các đường đồng quy của tam giác. HS trả lời các câu hỏi của GV. Một số dạng tam giác đặc biệt (16 phút) GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh: - tam giác cân - tam giác đều - tam giác vuông. Hoạt động 3 Luyện tập (20 phút) Bài 6 tr.92 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình. Một HS đọc đề bài SGK. GV gợi ý để HS tính DCE, DEC + DCE bằng góc nào? + Làm thế nào để tính được CDB ? DEC? HS trả lời: + DCE = CDB so le trong của DB// CE. + CDB = ABD - BCD + DEC = 180o - (DCE + EDC) Sau đó yêu cầu HS trình bày bài giải. HS trình bày bài giải: DBA là góc ngoài của DDBC nên DBA = BDC + BCD ị BDC = DBA - BCD = 88o - 31o = 57o DCE = BDC = 57o (so le trong của DB // CE). EDC là góc ngoài của D cân ADC nên EDC = 2DCA = 62o. Xét D DCE có: DEC = 180o - (DCE + EDC) (định lý tổng ba góc của D) DEC = 180o – (57o + 62o) = 61o. b) Trong D CDE có DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o) ị DE < DC < EC (định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác). Vậy trong D CDE, cạnh CE lớn nhất. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (1 phút) Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương và ôn tập cuối năm. Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.