Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 1 - Tiết 1, 2 - Bài 1: Hai góc đối đỉnh

II (tiếp) A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao). - Vận dụng kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. - Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, ê ke vuông. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (kết hợp bài mới) II. Dạy học bài mới(35phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV đưa câu hỏi ôn tập 6,7 SGK lên bảng phụ. Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác đó. GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên màn hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình. GV đưa đề bài lên màn hình và hướng dẫn HS vẽ hình. GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ? GV vẽ đường cao PH. b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ như thế nào? Vì sao c) So sánh SRPQ và SRNQ. - GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A ẻ Ox; B ẻ Oy. a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xoy thì điểm M phải nằm ở đâu? - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu? - Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc xoy, vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu? b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a? a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó. Vẽ hình : A N M G B C Tính chất của: - Ba đường phân giác; Ba đường trung trực ; Ba đường cao của tam giác. Bài 67 tr.87 SGK HS phát biểu: DMNP GT trung tuyến MR Q: trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ KL b) Tính SMNQ : SRNQ c) So sánh SRPQ và SRNQ ị SQMN = SQNP = SQPM a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH). Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác)ị b) Tương tự: Vì hai tam giác trên có chung đường cao NK và MQ = 2QR c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt) SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ). Bài 68 tr.88 SGK HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xoy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc xoy. - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xoy với đường trung trực của đoạn thẳng AB. b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a. III. Củng cố (8ph) Bài 91 tr.34 SBT : HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV a) E thuộc tia phân giác của góc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác của góc BCy nên EG = EK. Vậy EH = EG = EK. b) Vì EH = EK (cm trên) ị AE là tia phân giác góc BAC c) Có AE là phân giác góc BAC, AF là phân giác CAt mà góc BAC và góc CAt là hai góc kề bù nên EA ^ DF. d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác góc BAC, chứng minh tương tự ị BF là phân giác góc ABC và CD là phân giác góc ACB. Vậy AE, BE, CD là các đường phân giác của DABC. e) Theo câu c) EA ^ DF, chứng minh tương tự ị FB ^ DE và DC ^ EF. Vậy EA, FB, DC là các đường cao của DDEF. IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bầy lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK. Làm bài tập số 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT ; ôn tập cuối năm A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về đường thẳng song song, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. - Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập hình. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, ê ke vuông. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp ôn tập) II. Tổ chức luyện tập Ôn tập về đường thẳng song song (15 phút) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. HS hoạt động nhóm: Bài 2,3 tr.91 SGK. Một nửa lớp làm bài 2 Nửa lớp còn lại làm bài 3 (Đề bài đưa lên màn hình và in vào giấy trong phát cho các nhóm) M P a 50o b N Q a) Có a ^ MN (gt) ; b ^ MN (gt) ị a // b (cùng ^ MN) b) a // b (chứng minh a) ị MPQ + NQP = 180o (hai góc trong cùng phía) 50o + NQP = 180oị NQP = 180o - 50o NQP = 130o Bài 3 tr.91 SGK: cho các nhóm làm bài trên giấy trong đã in sẵn đề bài và hình vẽ trong khoảng 5 phút. Cho a//b.Tính số đo góc COD Bài làm : Từ O vẽ tia Ot // a // b. Vì a // Ot ị O1 = C = 44o (so le trong) Vì b // Ot ị O2 + D = 180o (2góc trong cùng phía) ị O2 + 132o = 180o ị O2 = 180o - 132o O2 = 48o. COD = O1 + O2 = 44o + 48o = 92o. Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác (14 phút) Nêu đẳng thức minh họa A1 + B1 + C1 = 180o. - A2 quan hệ thế nào với các góc của DABC? Vì sao? - A2 là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì A2 kề bù với A1. Tương tự, ta có B2, C2 cũng là các góc ngoài của tam giác. B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1 A2 = B1 + C1 - Bất đẳng thức tam giác. Minh họa theo hình vẽ. AB - AC < BC < AB + AC. GV cho HS làm bài tập sau. Cho hình vẽ. A B H C Về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Hãy điền các dấu “>“ hoặc “<” thích hợp vào ô vuông. AB BH AH AC AB AC Û HB HC vẽ hình và làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng làm AB > BH AH < AC AB < AC Û HB < HC Bài tập 5 (a,c) tr.92 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x ở mỗi hình. Bài 5(a) Kết quả c) Kết quả x = 46o. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác (15 phút) Bài 4 tr.92 SGK (GV đưa hình vẽ lên màn hình; có GT, KL kèm theo). Một HS đọc đề bài. GT xOy = 90o DO = DA; CD ^ OA EO = EB; CE ^ OB KL a) CE = OD b) CE ^ CD c) CA = CB d) CA // DE e) A, C, B thẳng hàng. GV gợi ý để HS phân tích bài toán. Sau đó yêu cầu HS trình bày lần lượt các câu hỏi của bài. HS trình bày miệng bài toán a) DCED và D ODE có: E2 = D1 (so le trong của EC//Ox) ED chung. D2 = E1 (so le trong của CD//Oy) ị DCED = DODE (g.c.g) ị CE = OD (cạnh tương ứng). b) và ECD = DOE = 90o (góc tương ứng) ị CE ^ CD. c) D CDA và D DCE có: CD chung CDA = DCE = 90o DA = CE (= DO) ị DCDA = DDCE (c.g.c) ị CA = DE (cạnh tương ứng) Hướng dẫn về nhà (1 phút) Tiếp tục ôn tập lý thuyết câu 9, 10 và các câu đã ôn. Bài tập số 6, 7, 8, 9 tr.92, 93 SGK. ôn tập cuối năm (tiếp) A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức chủ yếu về các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông) - Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. - Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, ê ke vuông. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ II. Dạy học bài mới Ôn tập các đường đồng quy của tam giác (8 phút) GV: Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác? HS: Tam giác có các đường đồng quy là: - đường trung tuyến - đường phân giác - đường trung trực - đường cao. Các đường đồng quy của tam giác hai HS lên bảng điền vào hai ô trên. Đường... G là... GA = ... AD GE = ... BE Đường... H là ... Đường trung tuyến. G là trọng tâm GA = AD ; GE = BE ; Đường cao ; H là trực tâm. hai HS khác lên điền vào hai ô dưới. Đường... Đường... Đường phân giác IK = IM = IN I cách đều ba cạnh D. IK = ... = ... I cách đều... OA = ... = ... O cách đều Đường trung trực OA = OB = OC O cách đều ba đỉnh D. GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và tính chất các đường đồng quy của tam giác. HS trả lời các câu hỏi của GV. Một số dạng tam giác đặc biệt (16 phút) GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh: - tam giác cân - tam giác đều - tam giác vuông. Hoạt động 3 Luyện tập (20 phút) Bài 6 tr.92 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình. Một HS đọc đề bài SGK. GV gợi ý để HS tính DCE, DEC + DCE bằng góc nào? + Làm thế nào để tính được CDB ? DEC? HS trả lời: + DCE = CDB so le trong của DB// CE. + CDB = ABD - BCD + DEC = 180o - (DCE + EDC) Sau đó yêu cầu HS trình bày bài giải. HS trình bày bài giải: DBA là góc ngoài của DDBC nên DBA = BDC + BCD ị BDC = DBA - BCD = 88o - 31o = 57o DCE = BDC = 57o (so le trong của DB // CE). EDC là góc ngoài của D cân ADC nên EDC = 2DCA = 62o. Xét D DCE có: DEC = 180o - (DCE + EDC) (định lý tổng ba góc của D) DEC = 180o – (57o + 62o) = 61o. b) Trong D CDE có DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o) ị DE < DC < EC (định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác). Vậy trong D CDE, cạnh CE lớn nhất. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (1 phút) Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương và ôn tập cuối năm. Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II. Trả bài Kiểm tra học kỳ II (Phần hình học) A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Nhận xét đánh giá kết quả toàn diện của học sinh qua bài làm tổng hợp phân môn: hình học. - Đánh giá kĩ năng giải toán, trình bày diễn đạt một bài toán. - Củng cố kiến thức, rèn cách làm bài kiểm tra tổng hợp. - Tự sửa chữa sai sót trong bài. B. Chuẩn bị : - Giáo viên: chấm bài, đánh giá ưu nhược điểm của học sinh. - Học sinh: xem lại bài kiểm tra, trình bày lại bài KT vào vở bài tập. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (5phút) - Giáo viên kiểm tra việc trình bày lại bài KT vào vở bài tập của học sinh. II. Dạy học bài mới(31phút) 1) Hướng dẫn học sinh chữa lần lượt các bài kiểm tra. 2) Nhận xét : * Ưu điểm : * Tồn tại : 3) Kết quả : Lớp Giỏi(³ 8) Khá(³ 6,5) TB(³ 5) Yếu(³ 3,5) Kém(< 3,5) SL % SL % SL % SL % SL % 7A 7B 7C