Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết: 63 - Tuần 34: Luyện tập

Vậy đường cao của tam giác là gì ? -Một tam giác có mấy đường cao ? - Gọi HS lên bảng vẽ 2 đường cao còn lại -Vẽ hình vào vở và chú ý lắng nghe giới thiệu -Đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác. -Một tam giác có 3 đường cao -HS.TB lên bảng vẽ, cả lớp cùng vẽ hình vào vở HS phát biểu định nghĩa đường cao của tam giác 1. Đường cao của tam giác: a.Định nghĩa : Đường cao của tam giác là : Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện Đoạn AI là đường cao của b. Chú ý : - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của -Trong một tam giác có 3 đường cao 12’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao của tam giác. - Treo bảng phụ vẽ sẵn nhọn, vuông, tù và phát phiếu học tập cho các nhóm, yêu cầu HS vẽ ba đường cao của mỗi dạng tam giác. - Thu phiếu của nhóm vẽ nhanh, đúng , đẹp, treo lên bảng phụ -Có nhận xét gì về 3 đường cao của tam giác ? -Thảo luận nhóm vẽ ba đường cao của mỗi dạng tam giác: nhọn, vuông, tù - Đại diện vài nhóm treo phiếu học tập lên bảng -Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm 2. Tính chất ba đường cao của tam giác a.Định lí: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác -Giới thiệu định lý và khái niệm trực tâm -Có nhận xét gì về vị trí của trực tâm trong từng trường hợp ? -Học sinh phát biểu định lý -Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi b. Chú ý: Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác -Trong tam giác nhọn trực tâm nằm bên trong tam giác -Trong tam giác vuông, trực tâm trùng với đỉnh góc vuông -Trong tam giác tù, trực tâm nằm bên ngoài tam giác 15’ Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố Bài 1 -Treo bảng phụ nêu đề bài * Điền vào chỗ trống: 1.Trọng tâm của tam giác là của tam giác. Điểm này cách mỗi đỉnh bằng .. độ dài đường.đi qua đỉnh đó. 2. Ba đường phân giác của tam giác cùng .. Điểm này cách đều . của tam giác. 3.Trực tâm của tam giác là 4. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là . -Yêu cầu HS hoạt động nhóm, kỷ thuật khăn trải bàn trong 4 phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày -Nhận xét , bổ sung Bài 2 (Bài 59 SGK) -Treo bảng phụ đưa đề bài và hình vẽ b 57 SGK lên bảng yêu cầu học sinh làm -Hình vẽ cho biết điều gì ? - Gọi HS lên bảng chứng minh ? -Tính số đo và ? - Gợi ý : tính hoặc suy ra - Gọi HS lên bảng tính, cả lớp làm bài vào vở - Gọi HS nhận xét , góp ý bài làm của bạn -Đã áp dụng những kiến thức gì để là bài tập ? -Đọc đề bài,tái hiện kiến thức - HS hoạt động nhóm, theo kỷ thuật khăn trải bàn trong 4 phút -Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày - Theo dõi , ghi chép -Đọc đề bài và quan sát hình 57 SGK -HS.TB đọc hình, ghi GT-KL -HS.TB:lên bảng trình bày:Vì S là giao điểm của hai đường cao nên đường xuất phát từ N phải đi qua S là đường cao thứ ba cảu tam giác - HS.TBK lên bảng tính toán -Vài HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn -Đã áp dụng:Tính chất tổng ba góc trong tam giác dungjinhs chất hai góc kề bù Bài 1 * Điền vào chỗ trống: 1.Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác. Điểm này cách mỗi đỉnh bằng hai phần ba độ dài đườn trung tuyến .đi qua đỉnh đó. 2. Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác. 3.Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đường cao của tam giác 4. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác Bài 59 SGK Chứng minh ? Xét Ta có 2 đường cao MQ và LP cắt nhau tại S S là trực tâm của NS là đường cao thứ ba Vậy : Tính và Xét vuông tại Q Ta có -Xét vuông tại P Ta có: Mà : (kề bù) 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ ) a. Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập 58,59,60 SGK - Xem lại bài tập đã giải b. Chuẩn bị bài mới - Học thuộc các định lí về tính chất của tam giác cân. - Ôn tính chất về các đường đồng quy trong tam giác,phân biệt 4 loại đường chủ yếu của tam giác. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày day:25.04.2014 Tiết: 65 §9. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC (tt) I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhận biết được đường cao của tam giácnhọn; vuông, tù; và nắm được tính chất đồng quy của 3 đường cao và các tính chất của tam giác cân. 2. Kỹ năng : Dùng êke để vẽ đường cao của ba dạng tam giác nhọn, vuông, tù. 3. Thái độ : Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác, tính suy luận. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Thước, êke, compa,phấn màu. Bảng phụ bài 61;bài tập củng cố + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập các kiến thức: Ôn lại các đường đồng quy trong tam giác. + Dụng cụ: Thước, compa, êke,compa;. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời Điểm 1. Phát biểu tính chất ba đường cao của tam giác? 2. Cho tam giác ABC cân tại A, với AI là đường trung trực. Chứng minh rằng AI là đường cao tam giác ABC. 1. Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. 2.Tam giác ABC cân tại A, với AI là đường trung trực thì AI BC Nên AI là đường cao của tam giác ABC. 4 3 3 Gọi HS nhận xét đánh giá,góp ý - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài: (1’) Nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù;Thấy, công nhận và nắm được tính chất đồng quy của 3 đường cao và các tính chất của tam giác cân. b) Tiến trình bài dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động 1: Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân - Cho cân tại A. Vẽ đường trung trực của cạnh BC -Tại sao đường trung trực của cạnh BC lại đi qua A ? -Đường trung trực của cạnh BC đồng thời là những đường gì của tam giác cân ABC ? -- So sánh và . Từ đó rút ra nhận xét gì? -Giới thiệu tính chất của tam giác cân , gọi HS đọc tính chất ở SGK -Ngược lại, trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó có phải là tam giác cân hay không? -Áp dụng tính chất trên vào tam giác đều ta có điều gì? -Cả lớp vẽ hình vào vở -Đường trung trực của cạnh BC đi qua A vì AB = AC - HS.TB: Đồng thời là đường cao, trung tuyến, đường phân giác (kèm theo giải thích) - Ta có = suy ra AI là phân giác, trung trực,đường cao của cân tại A -Vài HS phát biểu tính chất hay đọc tính chất của tam giác cân ở SGK - Vài HS xung phong trả lời câu hỏi - Áp dụng tính chất trên vào tam giác đều ta có : Ba đường trung trực đồng thời là ba đường cao, ba đường ... 3. Về các đường cao, .... a. Tính chất của tam giác cân: -Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó. b.Nhận xét: - Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. - Trong tam giác đều. Trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau. 12’ Hoạt động 2: Củng cố Bài 1: Chứng minh định lý: “Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân” -Nêu các vẽ hình và chứng minh bài toán ? -Gọi một HS lên bảng trình bày bài làm Bài 2 (Bài 61: SGK ) -Treo bảng phụ nêu đề bài -Gọi Hs lên bảng vẽ hình -Chỉ ra đường cao của tam giác HBC? và trực tâm của tam giác? Bài 3 -Treo bảng phụ nêu đề bài Cho hình vẽ: Có thể khẳng định các đường thẳng AK, BD, CE cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao? -Gọi H là điểm chung của ba đường thẳng AK, BD, CE -Xác định trực tâm của các tam giác sau:, , , ? Bài 4: (Treo bảng phụ) Điền vào chỗ trống trong các câu sau 1. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường .. của tam giác. Điểm này cách mỗi đỉnh bằng .. độ dài đường.đi qua đỉnh đó. 2. Trực tâm của tam giác là giao điểm của 3. Ba đường phân giác của tam giác cùng .. Điểm này cách đều . của tam giác. 4. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường . Điểm này gọi là . của tam giác. 5. Điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường . của tam giác. 6. Tam giác có bốn điểm : trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác trùng nhau là tam giác .. - Đọc kỹ đề bài và vẽ hình, tìm cách chứng minh bài toán -Vài HS nêu cách vẽ hình, và chứng minh bài toán -Một HS lên bảng trình bày lời giải - Đọc đề và xung phong lên bảng vẽ hình -Các đường cao của tam giác HBC là: HD; BN; CM. -Trực tâm của tam giác HBC là A. vì A là giao điểm ba đường cao của tam giác HBC. -Quan sát và đọc hình vẽ , suy nghĩ trả lời câu hỏi - Vài HS xung phong xác định trực tâm của các tam giác ,,,? -Vài HS xung phong lên bảng điền Bài 1: -Xét và có: AH chung (cạnh tương ứng) cân tại A Bài 2 ( Bài 61 SGK ) Các đường cao của tam giác HBC là: HD; BN; CM. Trực tâm của tam giác HBC là A. vì A là giao điểm ba đường cao của tam giác HBC. Bài 3 Nhận xét: AK, BD, CE là ba đường cao của tam giác tù ABC AK, BD, CE cùng đi qua 1 điểm (H) -Trực tâm của là A -Trực tâm của là C -Trực tâm của là B -Trực tam của là E Bài 4 1) trung tuyến trung tuyến 2) ba đường cao của tam giác. 3) .. đi qua 1 điểm ba cạnh của tam giác 4) trung trực tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 5) phân giác 6) đều 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) a. Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập 60, 62, 63, 64, 65, 66 SGK - Xem lại bài tập đã giải b. Chuẩn bị bài mới - Học thuộc các định lí về tính chất của tam giác cân. - Ôn lại tính chất về các đường đồng quy trong tam giác - Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: