Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết 55 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

ờng xiên AB, AC từ A đến đường thẳng D. Hãy điền dấu () thích hợp vào chỗ trống dưới đây: a) AB..............AH ; AC..............AH ; b) Nếu BH..........HC thì AB.............AC ; c) Nếu AB...........AC thì HB..............HC; Bài 2. Có tam giác cân nào mà cạnh bên bằng 10cm, cạnh đáy bằng 20cm hay không? Vì sao? Bài 3. Cho điểm M năm trong góc xOyy khác góc vuông. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại P, cắt Oy tại Q và vẽ đường thẳng b vuông góc cới Oy tại R, cắt Ox tại S. Chứng minh rằng OM vuông góc với SQ. 3. Đáp án - Biểu điểm Đề 1 Bài 1. (4 điểm - mỗi câu 2 điểm ) a)SGK. b) Trong tam giác có góc tù, cạnh lớn nhất là cạnh đối diện với góc tù bởi vì góc tù là góc lớn nhất trong ba góc của tam giác. c) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn, bởi vì đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất mà trong ba góc của một tam giác bao giờ cũng có ít nhất một góc nhọn. Bài 2. (4 điểm - mỗi câu 2 điểm) Trong tam giác ABC cân tại đỉnh A (AB=AC) đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng đồng thời là đường cao, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đó nên. a) Đỉnh A, trọng tâm G (điểm chung của ba đường trung tuyết), điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó (điểm chung của ba đường phân giác) cùng nằm trên một đường thẳng. b) Trực tâm (điểm chung của ba đường cao), trung điểm của cạnh BC (điểm thuộc đường trung tuyến xuất phát từ A) cùng nằm trên đường thẳng nói trong câu a). Đề 2. Bài 1 (3điểm). Trọng tâm G của tam giác giác ABC là điểm chung của ba đường trung tuyến. Trọng tâm G cách mối đỉnh một khoảng bằng độ dài của đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy. Cụ thể Bài 2 (3 điểm). Góc ở đáy của một tam giác cân nhỏ hơn 60o, do đó góc ở đỉnh của nó lớn hơn 60o. Vậy trong tam giác này, góc ở đỉnh là góc lớn nhất. Từ đó suy ra cạnh đáy của tam giác (đối diện với góc ở đỉnh) là cạnh lơn nhất. Bài 3 (4điểm) a) Không có, vì 3+2=5 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. b) Ba độ dài đoạn thẳng 4, 5, 6 thỏa bãn bất đẳng thức tam giác (4+5>6) nên có tam giác có ba cạnh có độ dài là 4, 5, 6. Đề 3. Bài 1 (3đ) a) AH<AB ; AH<AC ; b) Nếu HB<HC tthif AB<AC. c) Nếu AB<AC thì HB<HC. Bài 2 (3điểm). Ta có 10+10=20, nên bộ ba (10,10,20) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác nào, do đó không có tam giác cân nào mà bên cạnh bằng 10cm, cạnh đáy bằng 20cm. Bài 3. (4 điểm) Xét tam giác OSQ. Ta có hai đường cao QP và SR cắt nhau tại M. Do đó, theo định lý về tính chất ba đường cao của một tam giác, đường thẳng OM là đường cao thứ ba của tam giác OSQ hay OM vuông góc với SQ. 4. Nhận xét TiÕt 68 : «n tËp cuèi n¨m 1. Mơc tiªu a) KiÕn thøc - ¤n tËp vµ hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc chđ yÕu vỊ ®­êng th¼ng song song, quan hƯ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c, c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c. - VËn dơng kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i mét sè bµi tËp «n tËp cuèi n¨m phÇn h×nh häc. b) KÜ n¨ng - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, lµm bµi tËp h×nh. c) Th¸i ®é - Nghiªm tĩc cÈn thËn khi «n tËp 2. ChuÈn bÞ a) Gi¸o viªn - Gi¸o ¸n, SGK, ®å dïng d¹y häc. b) Häc sinh C. C¸c ph­¬ng ph¸p : Ho¹t ®éng nhãm , vÊn ®¸p d. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc trªn líp : 1. KiĨm tra bµi cị (KÕt hỵp «n tËp) 2. Tỉ chøc luyƯn tËp ¤n tËp vỊ ®­êng th¼ng song song (15 phĩt) GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm. HS ho¹t ®éng nhãm: Bµi 2,3 tr.91 SGK. Mét nưa líp lµm bµi 2 Nưa líp cßn l¹i lµm bµi 3 (§Ị bµi ®­a lªn mµn h×nh vµ in vµo giÊy trong ph¸t cho c¸c nhãm) M P a 50o b N Q a) Cã a ^ MN (gt) ; b ^ MN (gt) Þ a // b (cïng ^ MN) b) a // b (chøng minh a) Þ MPQ + NQP = 180o (hai gãc trong cïng phÝa) 50o + NQP = 180oÞ NQP = 180o - 50o NQP = 130o Bµi 3 tr.91 SGK: cho c¸c nhãm lµm bµi trªn giÊy trong ®· in s½n ®Ị bµi vµ h×nh vÏ trong kho¶ng 5 phĩt. Cho a//b.TÝnh sè ®o gãc COD Bµi lµm : Tõ O vÏ tia Ot // a // b. V× a // Ot Þ O1 = C = 44o (so le trong) V× b // Ot Þ O2 + D = 180o (2gãc trong cïng phÝa) Þ O2 + 132o = 180o Þ O2 = 180o - 132o O2 = 48o. COD = O1 + O2 = 44o + 48o = 92o. ¤n tËp vỊ quan hƯ c¹nh, gãc trong tam gi¸c (14 phĩt) Nªu ®¼ng thøc minh häa A1 + B1 + C1 = 180o. - A2 quan hƯ thÕ nµo víi c¸c gãc cđa DABC? V× sao? - A2 lµ gãc ngoµi cđa tam gi¸c ABC t¹i ®Ønh A v× A2 kỊ bï víi A1. T­¬ng tù, ta cã B2, C2 cịng lµ c¸c gãc ngoµi cđa tam gi¸c. B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1 A2 = B1 + C1 - BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c. Minh häa theo h×nh vÏ. AB - AC < BC < AB + AC. GV cho HS lµm bµi tËp sau. Cho h×nh vÏ. A B c VỊ quan hƯ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu. H·y ®iỊn c¸c dÊu “>“ hoỈc “<” thÝch hỵp vµo « vu«ng. AB BH AH AC AB AC Û HB HC vÏ h×nh vµ lµm bµi tËp vµo vë. Mét HS lªn b¶ng lµm AB > BH AH < AC AB < AC Û HB < HC Bµi tËp 5 (a,c) tr.92 SGK (§Ị bµi ®­a lªn mµn h×nh) GV yªu cÇu HS gi¶i miƯng nhanh ®Ĩ tÝnh sè ®o x ë mçi h×nh. Bµi 5(a) KÕt qu¶ c) KÕt qu¶ x = 46o. ¤n tËp c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c (15 phĩt) Bµi 4 tr.92 SGK (GV ®­a h×nh vÏ lªn mµn h×nh; cã GT, KL kÌm theo). Mét HS ®äc ®Ị bµi. GT xOy = 90o DO = DA; CD ^ OA EO = EB; CE ^ OB KL a) CE = OD b) CE ^ CD c) CA = CB d) CA // DE e) A, C, B th¼ng hµng. GV gỵi ý ®Ĩ HS ph©n tÝch bµi to¸n. Sau ®ã yªu cÇu HS tr×nh bµy lÇn l­ỵt c¸c c©u hái cđa bµi. HS tr×nh bµy miƯng bµi to¸n a) DCED vµ D ODE cã: E2 = D1 (so le trong cđa EC//Ox) ED chung. D2 = E1 (so le trong cđa CD//Oy) Þ DCED = DODE (g.c.g) Þ CE = OD (c¹nh t­¬ng øng). b) vµ ECD = DOE = 90o (gãc t­¬ng øng) Þ CE ^ CD. c) D CDA vµ D DCE cã: CD chung CDA = DCE = 90o DA = CE (= DO) Þ DCDA = DDCE (c.g.c) Þ CA = DE (c¹nh t­¬ng øng) H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt) TiÕp tơc «n tËp lý thuyÕt c©u 9, 10 vµ c¸c c©u ®· «n. Bµi tËp sè 6, 7, 8, 9 tr.92, 93 SGK. ************************************** Ngµy so¹n : 25/4/2010 Ngµy d¹y : 4/5/2010 TiÕt 69: «n tËp cuèi n¨m (tiÕp) 1. Mơc tiªu a) KiÕn thøc Th«ng qua bµi häc giĩp häc sinh : - ¤n tËp vµ hƯ thèng hãa c¸c kiÕn thøc chđ yÕu vỊ c¸c ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c (®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao) vµ c¸c d¹ng ®Ỉc biƯt cđa tam gi¸c (tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Ịu, tam gi¸c vu«ng) - VËn dơng kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i mét sè bµi tËp «n tËp cuèi n¨m phÇn h×nh häc. b) KÜ n¨ng - RÌn tÝnh tÝch cùc, tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn. c) Th¸i ®é - Nghiªm tĩc, cÈn thËn, cã ý thøc tù «n tËp. 2. ChuÈn bÞ a) Gi¸o viªn - Gi¸o ¸n, SGK, SBT, b¶ng phơ ghi tãm t¾t lý thuyÕt, bµi tËp. §å dïng d¹y häc. b) Häc sinh - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cđa häc k×, chuÈn bÞ bµi tËp ë nhµ 3. TiÕn tr×nh d¹y häc a) KiĨm tra bµi cị - Lång trong tiÕt häc. * §Ỉt vÊn ®Ị: Chĩng ta tiÕp tơc «n tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cđa ch­¬ng. b) Bµi míi ¤n tËp c¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c (8 phĩt) GV: Em h·y kĨ tªn c¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c? HS: Tam gi¸c cã c¸c ®­êng ®ång quy lµ: - ®­êng trung tuyÕn - ®­êng ph©n gi¸c - ®­êng trung trùc - ®­êng cao. C¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c hai HS lªn b¶ng ®iỊn vµo hai « trªn. §­êng... G lµ... GA = ... AD GE = ... BE §­êng... H lµ ... §­êng trung tuyÕn. G lµ träng t©m GA = AD ; GE = BE ; §­êng cao ; H lµ trùc t©m. hai HS kh¸c lªn ®iỊn vµo hai « d­íi. §­êng... §­êng... §­êng ph©n gi¸c IK = IM = IN I c¸ch ®Ịu ba c¹nh D. IK = ... = ... I c¸ch ®Ịu... OA = ... = ... O c¸ch ®Ịu §­êng trung trùc OA = OB = OC O c¸ch ®Ịu ba ®Ønh D. GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kh¸i niƯm vµ tÝnh chÊt c¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c. HS tr¶ lêi c¸c c©u hái cđa GV. GV yªu cÇu HS nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, c¸ch chøng minh: Mét sè d¹ng tam gi¸c ®Ỉc biƯt (16 phĩt) - tam gi¸c c©n - tam gi¸c ®Ịu - tam gi¸c vu«ng. Bµi 6 tr.92 SGK LuyƯn tËp (20 phĩt) GV ®­a ®Ị bµi vµ h×nh vÏ s½n lªn mµn h×nh. Mét HS ®äc ®Ị bµi SGK. GV gỵi ý ®Ĩ HS tÝnh DCE, DEC + DCE b»ng gãc nµo? + Lµm thÕ nµo ®Ĩ tÝnh ®­ỵc CDB ? DEC? HS tr¶ lêi: + DCE = CDB so le trong cđa DB// CE. + CDB = ABD - BCD + DEC = 180o - (DCE + EDC) Sau ®ã yªu cÇu HS tr×nh bµy bµi gi¶i. HS tr×nh bµy bµi gi¶i: DBA lµ gãc ngoµi cđa DDBC nªn DBA = BDC + BCD Þ BDC = DBA - BCD = 88o - 31o = 57o DCE = BDC = 57o (so le trong cđa DB // CE). EDC lµ gãc ngoµi cđa D c©n ADC nªn EDC = 2DCA = 62o. XÐt D DCE cã: DEC = 180o - (DCE + EDC) (®Þnh lý tỉng ba gãc cđa D) DEC = 180o – (57o + 62o) = 61o. b) Trong D CDE cã DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o) Þ DE < DC < EC (®Þnh lý quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong tam gi¸c). VËy trong D CDE, c¹nh CE lín nhÊt. c) Cđng cè – LuyƯn tËp ? Nªu l¹i tÝnh chÊt c¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c? - HS: Tr¶ lêi d) H­íng dÉn häc bµi ë nhµ Yªu cÇu HS «n tËp kÜ lý thuyÕt vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp «n tËp ch­¬ng vµ «n tËp cuèi n¨m. ChuÈn bÞ tèt cho kiĨm tra m«n To¸n häc kú II. KiĨm tra häc k× ii 1. Mơc tiªu a) KiÕn thøc - Qua bµi kiĨm tra giĩp häc sinh ®¸nh gi¸ ®­ỵc kÕt qu¶ häc tËp cđa häc k×, t×m ra phÇn kiÕn thøc cßn yÕu kÐm, tõ ®è cã kÕ ho¹ch «n tËp, bï ®¾p. b) KÜ n¨ng - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, vÏ h×nh, tr×nh bµy bµi tËp. c) Th¸i ®é - Nghiªm tĩc, cÈn thËn khi lµm bµi kiĨm tra. 2. Néi dung ®Ị C©u 1: Khi ®iỊu tra sè con cđa 16 hé gia ®×nh trong mét b¶n ta thu ®­ỵc b¶ng sau: 2 2 1 2 2 3 2 1 2 2 4 1 2 4 3 4 a) DÊu hiƯu lµ g×? Sè c¸c gi¸ trÞ cđa dÊu hiƯu? Cã mÊy gi¸ trÞ kh¸c nhau? b) LËp b¶ng tÇn sè më rång vµ nhËn xÐt? c) TÝnh C©u 2: Cho hai ®a thøc: a) Thu gän råi s¾p xÕp theo lịy thõa gi¶m dÇn cđa biÕn? b) TÝnh P(x)+Q(x)=? P(x)-Q(x)=? C©u 3: Cho ®a thøc: M(x)=x2+2x-15 H·y kiĨm tra trong c¸c sè sau:-2, 2, -3, 3 sè nµo lµ nghiƯm cđa M(x)? C©u 4: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. a) Chøng minh: b) BiÕt AB=5cm, BC=6cm, tÝnh BH=? Vµ AH=? 3. §¸p ¸n – BiĨu ®iªm