Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

0, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng: a) ABM = ECM b) AC > CE c) 3. Đáp án – Biểu điểm: Phần I: (3 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm MG = ME; MG = 2 GE; GF = NF Bài 2: (1,5 điểm). Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm. 1 - b; 2 – c; 3 – a. Phần II: Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Học sinh có thể làm theo 1 trong hai cách sau: (lập luận đầy đủ, hợp lí cho 2 điểm) Vì 3cm + 4cm = 7cm Theo định lí bất đẳng thức tam giác ta không vẽ được tam giác có độ dài 3 cạnh là 3cm; 4cm; 7cm. (hoặc 7cm – 4cm = 3cm, nên theo hệ quả của BĐT tam giác ta không vẽ được tam giác có độ dài 3 cạnh là 3cm; 4cm; 7cm) A B C M E Bài 2: (5 điểm) GT ABC: = 900 (0,5đ) MB = MC E thuộc tia đối của tia MA (0,5đ) ME = AM KL a. ABM = ECM b. AC > CE c. Chứng minh: a. Xét ABM và ECM có: (1đ) b. Từ kết quả câu a suy ra AB = CE (2 cạnh tương ứng) (1) (0,5đ) Xét tam giác ABC: ta có: AC > AB (Qhệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác vuông).(2) (0,5đ) Từ (1) và (2) suy ra AC > CE. (0,5đ) c. Từ kết quả câu a ta có: (2 góc tương ứng) (3) (0,25đ) Xét tam giác ACE có: AC > CE (kết quả câu b) (0,25đ) (Qhệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác) (4) (0,5đ) Từ (3) và (4) suy ra (0,5đ). (HS nếu chứng minh theo cách khác vẫn cho điểm từng phần tối đa.) 4. Đánh giá nhận xét sau khi chấm bài kiểm tra Tuần:36 Ngày soạn:01.05.2014 Ngày dạy: TIếT 68. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1) 1. Mục tiêu a. Kiến thức - Ôn tập và hệ thống hoá kiến thức của chương I và chương II và chương III, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra cuối năm. b.Kỹ năng : - Vận dụng kiến thức đã học để giải một số toán cơ bản. - Rèn kĩ năng tổng hợp. c. Thái độ - Học sinh yêu thích môn học 2. Chuẩn bị: a. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ. b. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới 3.Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong lúc ôn tập) * Đặt vấn đề(1’): Trong chương II chúng ta đã được học về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. Đây là nội dung kiến thức quan trọng, vận dụng nhiều trong giải toán và trong các bài tập thực tế. Trong tiết học hôm này chúng ta sẽ ôn tập lại nội dụng đó. b. Bài mới Hoạt động của thầy trò Hoạt động của trò 1. Ôn tập về đường thẳng song song.(10’) ? Thế nào là hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Gv Đưa bài tập sau lên bảng phụ: a b c A 1 B 3 1 2 Cho hình vẽ: GT a // b KL ... ... ... = 1800 Hãy điền vào chỗ trống (...) GT đường thẳng a, b hoặc ... hoặc ... = 1800 KL a // b Gv Yêu cầu học sinh phát biểu lại hai định lí này. ? Hai định lí này quan hệ thế nào với nhau? Hai định lí này là hai định lí thuận và đảo của nhau. ? Phát biểu tiên đề Ơclít? Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Gv Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 2 (Sgk - 91). Bài 2 (Sgk - 91). Gv Đưa hình 60 (Sgk - 91) lên bảng phụ a. Có a MN (gt) b MN (gt) a // b (cùng MN) Gv Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải b. a // b (c/m câu a) (hai góc trong cùng phía) 500 + 2. Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác.(10’) Gv Vẽ tam giác ABC (AB > AC) như hình sau: A C B 1 2 1 1 2 2 ? Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác? Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 ? Nêu đẳng thức minh hoạ? ? quan hệ thế nào với các góc của tam giác ABC? Vì sao? là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì kề bù với Gv Tương tự ta có ; cũng là các góc ngoài của tam giác. ; ? Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác hay bất đẳng thức tam giác? Trong 1 tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại: AB - AC < BC < AB + AC ? Có những định lí nào nói lên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? Có định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. ? Nêu bất đẳng thức minh hoạ về quan hệ giữa đường vuông góc và dường xiên, đường xiên và hình chiếu? AB > AC Gv Treo bảng phụ bài tập sau: A B H C Cho hình vẽ sau: Bài tập: AB > BH AH < AC AV < AC HB < HC Hãy điền các dấu ">" hoặc "<" thích hợp vào ô vuông. ? Hãy phát biểu các định lí về đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 3. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác.(15’) ? Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Ba TH bằng nhau c.c.c; c.g.c; g.c.g. ? Phát biểu các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông? TH bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn; cạnh huyền - cạnh góc vuông. Gv Yêu cầu h/s làm bài tập 4 (Sgk - 92) Bài 4 (Sgk - 92) Gv A x O D C E B y 1 2 1 1 2 Đưa hình vẽ và giả thiết, kết luận. a. CED và ODE có: (so le trong của EC // Ox) ED chung (so le trong của CD // Oy) CED = ODE (g.c.g) GT DO = DA; CD OA EO = EB; CE OB KL a. CE = OD b. CE CD c. CA = CB d. CA // DE e. A, C, B thẳng hàng. CE = OD (cạnh tương ứng) b. (góc tương ứng) CE CD c. CDA và DCE có: CD chung DA = CE (= DO) ? Trình bày miệng bài toán. CDA = DCE (c.g.c) Gv Gợi ý phân tích bài toán. CA = DE (cạnh tương ứng) Gv Gọi học sinh lên trình bày C/m tương tự: CB = DE CA = CB = DE. Gv Sau mỗi câu giáo viên treo bảng phụ bài giải. d. CDA = DCE (c/m trên) (góc tương ứng) CA // DE vì có hai góc so le trong bằng nhau. e. Có CA // DE (c/m trên) C/m tương tự: CB // DE A, C, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. c.Củng cố- luyện tập(2’) Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào? Hs :Các kiến thức của chương I và chương II và chương III, d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2’) - Tiếp tục ôn lí thuyết câu 9, 10 và các câu đã ôn. - Bài tập 6, 7, 8, 9 (Sgk - 93). *Đánh giá và rút kinh nghiệm: Tuần:36 Ngày soạn:01.05.2014 Ngày dạy: TIếT 69. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2) 1. Mục tiêu a. Kiến thức - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông). b.Kỹ năng : - Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. c. Thái độ - Học sinh yêu thích môn học 2. Chuẩn bị: a. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ b. Học sinh: Ôn tập theo hướng dẫn của giáo viên + Đồ dùng học hình. 3.Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong lúc ôn tập) * Đặt vấn đề(1’): Hôm nay chúng ta tiếp tục ôn tập về các đường đồng quy của tam giác và các trường hợp tam giác đặc biệt. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Ôn tập các đường đồng quy của tam giác(10’) ? Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác? Đường trung tuyến; phân giác; trung trực; đường cao. Gv Yêu cầu h/s làm bài tập sau: (Treo bảng phụ). Cho hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống (...) dưới đây cho đúng. A F B E C D G Đường trung tuyến G là trọng tâm GA = AD GE = BE Đường cao P K H I H là trực tâm Đường phân giác A M C N I K B IK = IM = IN I cách đều ba cạnh tam giác Đường trung trực A B C O F E D OA = OB = OC O cách đều ba đỉnh tam giác Gv Gọi học sinh lên bảng điền. ? Nhắc lại khía niệm và tính chất các đường đồng quy của tam giác. 2. Một số dạng tam giác đặc biệt(15’). ? Nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tam giác can, tam giác đều, tam giác vuông. Gv Treo bảng hệ thống theo hàng ngang. Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Định nghĩa ABC: AB = AC ABC: AB = BC = CA ABC: Một số tính chất + + trung tuyến AD đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác. + trung tuyến BE = CF + + trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác. + AD = BE = CF + + trung tuyến + BC2 = AB2 + AC2 (đlí Pitago) Cách c/m + Tam giaá có 2 cạnh bằng nhau + Tam giác có 2 góc bằng nhau + Tam giác có hai trong bốn loại đường trùng nhau. + Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau. + Tam giác có ba cạnh bằng nhau. + Tam giác có ba góc bằng nhau. + Tam giác cân có một góc bằng 600. + Tam giác có một góc bằng 900. + Tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng. + Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia (đlí Pitago đảo). 3. Bài tập(15’) Gv Yêu cầu học sinh làm bài 8 (Sgk - 92) Bài 8 (Sgk - 92) Gv Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Gv Treo bảng phụ hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán. Chứng minh. a. Xét 2 tam giác vuông: ABE và HBE có: BA= BH( gt) BE- Cạnh chung ABE = HBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông) A B H C K E b. Ta có ABE = HBE (chứng minh trên) EA = EH Mặt khác BA = BH B và E cách đều 2 đầu đoạn thẳng AH nên BE là trung trực của AH GT ABC () BE là đường phân giác EH BC (HBC) AB HE = {K} KL a. ABE = HBE b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c. EK = EC. c. Xét hai EKA và ECH có: = 900 ( đối đỉnh) EA = EH (chứng minh trên) EKA = ECH (cạnh góc vuông và góc nhọn kề) EK = EC (cạnh tương ứng) d. Trong tam giác vuông AEK có: AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) Mà EK = EC (c/m trên) AE < EC Gv Quan sát nhắc nhở các nhóm làm việc. Gv Cho các nhóm hoạt động trong vòng 7 phút. Và yêu cầu một đại diện một nhóm trình bày câu a và b. Tiếp nhóm khác trình bày câu c và d. c.Củng cố- luyện tập(2’) Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào? Hs :Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông). d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2’) - Yêu cầu học sinh ôn tập lí thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương và ôn tập cuối năm. - Chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra Toán học kì II. *Đánh giá và rút kinh nghiệm: