Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 9 - Tiết 17 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày 2/10/2012 Tuần 9 Tiết 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I/ MỤC TIÊU : - HS hiểu được khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm được các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp - HS thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó, chủ yếu B là một nhị thức. Trong trường hợp B là một đơn thức, HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không hết . II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước - HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm bài ở nhà. - Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 1/ Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết (4đ) 2/ Làm tính chia : a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 (3đ) b/(6x2y2 +9x2y3 –21xy) : 3xy (3đ) - Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng - Kiểm tra vở bài tập vài HS - Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - GV chốt lại, sửa sai (nếu có) - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập 1/ Qui tắc trang 27 SGK 2/ a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 = - 2x3 + 5/2– 3x - HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP - GV vào bài trực tiếp: chúng ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp - HS chú ý nghe và ghi tựa bài Hoạt động 3 : Phép chia hết 1. Phép chia hết : Ví dụ : Thực hiện phép chia (2x4 –3x3–3x2+6x-2) : (x2 –2) 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2 +11x -3 - -5x3 +20x2 +15x x2 - 4x -3 x2 - 4x -3 0 Vậy ta có: (2x4 –3x3–3x2+6x-2): (x2 –2) = 2x2 – 3x + 1 - Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết - Để thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B, trước hết ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần rồi thực hiện phép chia tương tự phép chia trong số học. Ví dụ - GV hướng dẫn từng bước aBước 1 + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia + Tìm dư thứ nhất : nhân 2x2 với đa thức x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm được aBước 2 + Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia + Tìm dư thứ hai : nhân 2x2 với đa thức x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm được aBước 3 : Tương tự đến dư cuối cùng bằng 0 - Yêu cầu HS làm ? - Cho HS khác nhận xét - Nghe giảng, nhớ lại phép chia số học. - HS ghi ví dụ - Nghe hướng dẫn và thực hiện : 2x4 : x2 = 2x2 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 -5x3 +21x2 +11x -3 -5x3 : x2 = -5x 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x -5x3 +21x2 +11x -3 - -5x3 +20x2 +15x x2 - 4x -3 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2 +11x -3 - -5x3 +20x2 +15x x2 - 4x -3 x2 - 4x -3 0 - HS làm ? (x2 -4x-3) .(2x2-5x+1) = 2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3 = 2x4 -13x3+15x2+11x-3 - HS khác nhận xét Hoạt động 4 : Phép chia có dư 2. Phép chia có dư : Ví dụ : Thực hiện phép chia (5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1) 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 - 5x3 +5x 5x – 3 -3x2–5x +7 - -3x2 - 3 -5x +10 Vậy: 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 +1)(5x –3) –5x +10 Lưu ý: trang 31 SGK - Hãy áp dụng cách làm như ở ví dụ 1 để làm ví dụ 2 - GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khi khuyết hạng tử - Ta có phép chia này là phép chia có dư : A = B.Q + R (bậc của R nhỏ hơn bậc của B) - Nêu lưu ý như sgk - HS thực hiện theo yêu cầu GV - Một HS thực hiện ở bảng, còn lại làm phép chia tại chỗ 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 5x3 +5x 5x – 3 -3x2 –5x+7 -3x2 - 3 -5x +10 - HS nghe hiểu và ghi nhớ - Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK Hoạt động 5 : Củng cố Điền vào ô trống - Khi chia đa thức 1 biến cho đa thức 1 biến ta có các bước gì ? 1/ Sắp xếp các trong mỗi đa thức theo giảm dần 2/ Chia hạng tử bậc của đa thức bị chia cho hạng tử bậc của đa thức chia 3/ Tìm dư thứ nhất bằng cách lấy thương vừa tìm được nhân với rồi lấy trừ đi tích tìm được - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS đọc đề - Cho HS nhâïn xét - HS đọc đề - HS lên bảng điền vào ô trống 1/ Sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần 2/ Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia 3/ Tìm dư thứ nhất bằng cách lấy thương vừa tìm được nhân với đa thức chia rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm được - HS khác nhận xét Hoạt động 6 : Dặn dò Bài 67 trang 31 SGK Bài 68 trang 31 SGK Bài 69 trang 31 SGK Bài 67 trang 31 SGK * Làm tương tự như ví dụ Bài 68 trang 31 SGK * Dùng hằng đẳng thức biến đổi rồi mới chia Bài 69 trang 31 SGK * Làm tương tự như ví dụ - Về nhà xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp - Tiết sau “ Luyện tập §12.” - HS về xem lại 7 hằng đẳng thức IV. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................. ............................................................................... Ngày 2/10/2012 Tuần 9 Tiết 18 LUYỆN TẬP §12. I/ MỤC TIÊU : - HS được rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết A = B . Q + R - Rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ, thước, phấn màu - HS : Ôn phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, phân tích đa thức thành nhân tử - Phương pháp : Phân tích ; hợp tác nhóm. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 1/ Thực hiện phép chia đa thức a) (x3 –x2 –7x +3) : (x –3) b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y) 2/ Thực hiện phép chia đa thức a) (2x4 –3x3 –3x2 +6x) : (x2 –3) b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi 2 HS lên bảng - Cả lớp làm vào vở bài tập - Kiểm tra vở bài tập vài HS - Bài 1b và 2b dùng hằng đẳng thức - Cho HS nhận xét bài làm - Sửa lại những chỗ sai của HS - GV đánh giá cho điểm - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng làm bài - HS1 : a) x3– x2 –7x +3 x -3 - x3–3x2 x2 +2x-1 2x2 –7x+3 - 2x2 – 6x -x +3 - -x +3 0 b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y) = (x+y)2 : (x+y) = x+y - HS2 : a) 2x4 –3x3 –3x2 +6x x2 -3 - 2x4 –6x2 2x2 -3x-3 -3x3 +3x2 +6x - -3x2 +9x 3x2 - 3x - 3x2 - 3x 0 b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) = (x-y)2 : (y-x) = y-x - HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 71 trang 32 SGK Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ; B = ½ x2 b) A = x2 – 2x +1 B = 1 – x Bài 72 trang 32 SGK Làm tính chia : (2x4+x3–3x2+5x–2) : (x2–x +1) Bài 71 trang 32 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài 71 - Yêu cầu HS làm bài theo nhóm - Gọi bất kỳ một thành viên của nhóm nêu cách làm từng bài. - Cho cả lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm nhóm - Đưa ra bảng phụ lời giải mẫu các bài toán trên. - GV kết luận : Khi chia một đa thức cho một đơn thức ta có thể thực hiện phép chia theo qui tắc hoặc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử Bài 72 trang 32 SGK - Viết đề lên bảng - Cho HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét bài làm Lưu ý cho HS : + Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần của biến + Khi đa thức bị chia khuyết một hạng tử nào đó -> viết cách khoảng + Lưu ý dấu khi thực hiện phép trừ . - HS đọc đề và suy nghĩ cá nhân - HS hợp tác làm bài theo nhóm. - Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm 3,4 làm câu a,b C2 a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2 - 15x4 30x2 -16x2 +2 -8x3 +x2 - -8x2 x2 - x2 0 a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2) = [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2) = (15x2-8x+1) : ½ = 30x2 -16x2 +2 b) x2 –2x +1 - x + 1 - x2 - x -x+1 -x +1 - - x +1 0 b) (x2 –2x +1) : (1 –x) = (x-1)2 : (1 –x) = 1 – x - Đại diện nhóm trình bày bài giải lên bảng phụ. Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài. - Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm - HS sửa sai trong lời giải của mình nếu có - HS nghe hiểu và ghi nhớ cách làm - HS đọc đề - HS lên bảng làm 2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1 - 2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2 3x3 -5x2+5x-2 - 3x2 -3x2+3x -2x2 +2x-2 - -2x2 +2x-2 0 - HS khác nhận xét - HS nghe và ghi nhớ cách làm - Tự sửa sai vào vở Hoạt động 3 : Dặn dò Bài 70 trang 32 SGK Bài 73 trang 32 SGK Bài 74 trang 32 SGK Bài 70 trang 32 SGK * Chia đa thức cho đơn thức Bài 73 trang 32 SGK * Dùng hằng đẳng thức Bài 74 trang 32 SGK * Chia đa thức một biến đã sắp xếp sau đó cho số dư bằng 0 để tìm a - Về soạn 5 câu hỏi ôn Chương I trang 32 SGK - Tiết sau ôn tập Chương I - HS về xem lại hằng đẳng thức - HS thực hiện phép chia - HS về soạn 5 câu hỏi ôn Chương I IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ninh Hßa, ngµy..th¸ng . n¨m2012 DuyƯt cđa tỉ tr­ëng T« Minh §Çy . . .