Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 4 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

ài 1) Ví dụ: a)PT thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 b) PT thành nhân tử: x2 – 2xy – 9 + y2 = x2 – 2xy + y2 - 9 = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) 1. PT thành nhân tử : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1 ) = 2xy [ x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy [ x2 – (y + 1)2] = 2xy [ x + ( y + 1)]. [x – (y + 1)] = 2xy (x + y + 1)(x –y – 1) VD2 : phân tích thành nhân tử : 2) Áp dụng ?2. a)Tính nhanh: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 = 9100 b) Củng cố: Làm bài tập 52 Hướng dẫn về nhà: Về nhà làm bài 51, 53 sgk – 24 Bài tập 53 là sử dụng phương pháp tách hạng tử, đọc kĩ phần gợi ý và làm bài. @ Rút kinh nghiệm: Tuần 7 Tiết 14 Ngày soạn:22/9 Ngày dạy: 30/9 LUYỆN TẬP Mục tiêu: Kiến thức: Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Biết thêm phương pháp tách hạng tử, thêm bớt một hạng tử sau đó đặt nhân tử chung. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tư Chuẩn bị: GV: SGK HS: SGK, bảng phụ, bút lông Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Cho HS sửa BT 53 b, c/24 HS khác làm BT 54 a, c/25 Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Yêu cầu hs làm bài tập 55 sgk - 25 Gv nhận xét và củng cố lại bài Gv cho hs làm bài (thảo luận) Gv hướng dẫn qua câu d Gv nhận xét và củng cố lại. Hs làm bài 3 hs lên bảng trình bày Các hs dưới làm làm bài và nhận xét c) Vậy x = 3 hoặc x = 2 hoặc x= -2 Hs thảo luận bài Hs làm việc theo nhóm Hs làm bài và thảo luận 1 hs lên bảng trình bày Cả lớp quan sát và nhận xét Bài 55/25 a) vậy x= 0 hoặc x = ¼ b) vậy x = 4 hoặc x = 2/3 Bài 57/25 a) x2 – 4x + 3 = x2 – 3x – x + 3 = x(x – 3) – ( x – 3) = (x – 3)(x – 1) d) Củng cố: Từng phần Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm BT 58 n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 , mà (2; 3) = 1 nên chia hết cho 2.3 = 6 làm hết các bài tập còn lại của phần luyện tập sgk trang 25 xem trước bài mới @ Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Tuần 8 Tiết 15 Ngày soạn:28/9 Ngày dạy: 7/10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kĩ năng: HS thực hiên thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác Chuẩn bị: GV: SGK, phiếu học tập, bảng phụ HS: SGK, bảng phụ, bút lông. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Cho HS làm BT 56/25 Nhắc lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số: xm : xn = Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Với , A, B (B#0) là số tự nhiên Nếu A : B = C thì A, B, C được gọi là gì của phép chia? Nếu A, B, C là các đa thức thì sao? Tương tự ta cũng sẽ có A là đa thức bị chia B là đa thức chia C là đa thức thương Trong bài hom nay ta sẽ xét trường hợp là chia hai đơn thức Gv cho hs nhắc lại công thức lũy thừa Yêu cầu hs làm ?1 Gv nhận xét và củng cố Cho HS làm ?2 trong phiếu học tập, làm theo nhóm Yêu cầu từng nhóm cho kết quả Giới thiệu phép chia vừa thực hiện là phép chia hết.Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? Giới thiệu quy tắc Yêu cầu hs làm ?3 Gv nhận xét và củng cố A : B = C A là số bị chia B là số chia C là thương Hs suy nghĩ Hs chú ý nghe giảng Hs làm ?1 Hs làm việc theo nhóm 3 hs lên bảng trình bày Hs dưới lớp nhận xét Hs làm bài theo nhóm Hs đưa ra nhận xét SGK – 26 Một vài hs đọc quy tắc Hs làm ?3 2 hs lên bảng trình bày Hs nhận xét Quy tắc Với x # 0, m, n N, mn thì: xm : xn = xm-n nếu m > n xm : xn = 1 nếu m = n ?1) làm tính chia a) b) c) ?2) a) b) Quy tắc: (SGK – 26) Áp dụng ?3) Làm tính chia: a)15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = -12/9.x3 = - 4/3 x3 Thay x = -3 và y = 1.005 vào P ta được P = - 4/3.(-3) = 4 Củng cố: Nhắc lại quy tắc HS làm BT 60(a,b); 61(a) /28 Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm hết các bài tập còn lại Xem trước bài mới @ Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Tuần 8 Tiết 15 Ngày soạn:28/9 Ngày dạy: 7/10 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Mục tiêu: Kiến thức: HS cần nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Kĩ năng: Vận dụng tốt vào giải toán Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác Chuẩn bị: GV: SGK, bảng phụ ?2, phiếu học tập bài 64 HS: SGK, bảng phụ, bút lông. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Làm bt 61 (b,c) Hs2: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Làm bt 62 Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Yêu cầu HS làm ?1 Tìm 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2? Chú ý: hệ số không cần chia hết Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2 Cộng các kết quả lại? Đa thức -2x2 + 2/3 – 3x4y2 là thương của phép chia đa thức -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 cho đon thức 3xy2 => quy tắc GV yêu cầu hs xem vd trong sgk trang 28 Cho HS làm ?2 -GV phân tích, kết luận khái quát Cho HS làm câu b Làm ?1 (HS trả lời) Chẳng hạn: -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 -6x3y2 : 3xy2 = -2x2 2xy2 : 3xy2 = 2/3 -9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2 -2x2 + 2/3 – 3x4y2 Một số học sinh đọc lại quy tắc. Hs đọc bài cùng nhau thảo luận cách làm Hs làm bài tập cá nhân Một hs lên bảng làm 1) Quy tắc ?1: (-6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4): 3xy2 = -2x2 + 2/3 – 3x4y2 Quy tắc: (SGK – 27) VD: 2) Áp dụng ?2) Hoa làm đúng Củng cố: Nhắc lại quy tắc Làm bài tập, 63, 64 (a) trang 28 Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm các bài tập còn lại Đọc trước bài “ Chia đa thức một biến đã xắp xếp” @ Rút kinh nghiệm: Tuần 9 Tiết 16 Ngày soạn:6/10 Ngày dạy: 14/10 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ XẮP XẾP Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp Kĩ năng: Thực hiện được phép chia đa thức một biến đã xắp xếp. Thái độ: Rèn tính chính xác tính cẩn thận. Chuẩn bị: GV: SGK, HS : SGK, bảng phụ, bút lông Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: HS: nêu quy tắc chia đa thức cho đon thức, làm bt 64(b,c) Kiểm tra vở BT của 5 hs Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Giới thiệu phép chia đa thức cho đa thức -Cho HS ghi VD vào tập 2x4 : x2 = ? Nhân 2x2 với đa thức chia? Trừ 2 đa thức? Chú ý khi trừ phải đổi dấu đa thức sau dấu trừ Hướng dẫn HS tuần tự cho đến hết GV cho HS thực hiện phép chia thứ hai Có gì khác với phép chia trước? Nhận xét bậc của –5x + 10 so với bậc của x2 +1 ? -Giới thiệu phép chia có dư và công thức: A = B.Q + R (B ¹ 0) Chú ý Ghi VD vào tập, cùng thực hiện theo GV TL: = 2x2 TL: (HS nhân) = 2x4-8x3-6x2 TL3: (HS trừ) HS chú ý: - (2x4-8x3-6x2) = -2x4 + 8x3 + 6x2 HS cùng thực hiện -Đọc kết quả HS lên bảng làm từng bước -5x + 10 không chia cho x2 + 1 được Bậc của –5x + 10 nhỏ hơn bậc của x2 +1 Hs chú ý nghe và hiểu bài. Phép chia hết 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 – 5x +1 -5x3+ 21x2 +11x -3 -5x3 +20x2 +15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 Vậy: (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) = 2x2-5x+1 (phép chia hết) Phép chia có dư Ví dụ : Thực hiện phép chia (5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1) 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 - 5x3 +5x 5x – 3 -3x2–5x +7 - -3x2 - 3 -5x +10 Vậy: 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 +1)(5x –3) +(–5x +10) Phép chia trên là phép chia có dư Chú ý: SGK 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 Củng cố: Cho HS thực hiện phép chia 5x3 + 3x2 + 2x + 7 cho x2 + 1 Khi nào thì A chia hết cho B? (Khi R = 0) Làm BT 67/31 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các VD Làm BT 68, 69/31 @ Rút kinh nghiệm: Tuần 9 Tiết 17 Ngày soạn:7/10 Ngày dạy: 15/10 LUYỆN TẬP Mục tiêu: Kiến thức: Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức một biến và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán Kĩ năng: HS được rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết A = B.Q + R Rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. Thái độ: Hs tư duy tốt và khả năng quan sát. Chuẩn bị: GV : bảng phụ, thước, phấn màu HS : Ôn phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, phân tích đa thức thành nhân tử Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Hs1: làm bt 68( a,b) Hs2: làm bt 69. Gv và hs cả lớp nhận xét và đánh giá cho điểm. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Gv yêu cầu hs làm bt 70 Gv: Đây là phép chia? HS: Chia đa thức cho đơn thức. Hs làm bài .2 hs lên bảng trình bày, hs cả lớp nhận xét-> GV nhận xét và củng cố lại. GV: làm thế nào mà biết được đa thức A chia cho đa thức B mà không cần thực hiện phép tính chia. HS: Ta phân tích đa thức A thành nhân tử. Hs làm bài-> 2 hs lên bảng trình bày Hs cà lớp nhận xét -> GV nhận xét rồi củng cố lại bài. Gv yêu cầu hs làm bt câu a, d. Gv hướng dẫn: không thực hiện phép chia mà dùng hằng đẳng thức và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử sau đó rút gọn. Hs làm bài (hs có thể thảo luận nhóm) -> 2 hs lên bảng trình bày Hs nhận xét -> gv nhận xét và củng cố Gv cho hs thảo luận nhóm để làm bt 74 Hs thảo luận nhóm để tìm ra cách giải bài tập 74 Một hs đúng tại chỗ nói cách làm của bài Các nhóm làm bài vào bảng phụ của nhóm và nộp bài làm của mình Gv cho các nhóm nhận xét bài của nhau Gv nhận xét và củng cố. Bài 70/32 a) b) Bài 71/32 a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2) = [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2) = (15x2-8x+1) : ½ = 30x2 -16x2 +2 b) (x2 –2x +1) : (1 –x) = (x-1)2 : (1 –x) = 1 – x Bài 73/32 a) d) Bài 74/32 Củng cố: Từng phần Hướng dẫn về nhà: Coi lại các bài tập đã giải Làm bài tập 72; 73(b,d); 74 Soạn các câu hỏi ôn tập chương. @ Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: