Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 4 - Tiết 7 - Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Ngày 20/08/2012 Tuần 4 Tiết 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨCĐÁNG NHỚ (tiếp) I/ MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu” - Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ , phiếu học tập - HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà. - Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 1/ Viết các hằng đẳng thức lập phương một tổng, lập phương một hiệu? 2/ Aùp dụng tính: (2x2 +3y)3 (1/2x –3)3 - Treo bảng phụ (đề kiểm tra) - Gọi một HS lên bảng - Kiểm vở bài làm vài HS - Cho HS nhận xét ở bảng - GV đánh giá, cho điểm - HS đọc câu hỏi kiểm tra - Một HS lên bảng, còn lại làm vào phiếu học tập (2x2 +3y)3= 4x3+18x4y+18x2y2+27y3 (1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27 - Nhận xét bài làm ở bảng - Tự sửa sai Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) - GV vào bài trực tiếp: ta đã học năm hđt đáng nhớ là - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức bậc ba còn lại - HS ghi tựa bài vào vở Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương 6. Tổng hai lập phương: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) Qui ước gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của một hiệu A – B Aùp dụng: a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1 - Nêu ?1 , yêu cầu HS thực hiện - Từ đó ta rút ra a3 + b3 = ? - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có? - Yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức - GV phát biểu chốt lại: Tổng hai lập phương của hai bthức bằng tích của tổng hai bthức đó với bình phương thiếu của hiệu hai bthức đó. - Ghi bảng bài toán áp dụng - GV gọi HS nhận xét và hoàn chỉnh - HS thực hiện ?1 cho biết kết quả: (a + b)(a2 – ab + b2) = = a3 + b3 A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) - HS phát biểu bằng lời - HS nghe và nhắc lại (vài lần) - Hai HS lên bảng làm a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1 Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương 7. Hiệu hai lập phương: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) Qui ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của một tổng A + B Aùp dụng: a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – 8 A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2) - Nêu ?3 , yêu cầu HS thực hiện - Từ đó ta rút ra a3 - b3 = ? - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có? - Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu bằng lời Hđt - GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai lập phương của hai bthức bằng tích của hiệu hai bthức đó với bình phương thiếu của tổmg hai bthức đó. - Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3HS lên bảng . - Cho HS so sánh hai công thức vừa học - GV chốt lại vấn đề -HS thực hiện ?3 cho biết kết quả: (a -b)(a2 + ab + b2) = = a3 - b3 A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) - HS phát biểu bằng lời - HS nghe và nhắc lại (vài lần) - Ba HS làm ở bảng (mỗi em một bài), còn lại làm vào vở a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – 8 - Nhận xét bảng sau khi làm xong - HS suy nghĩ, trả lời - HS theo dõi và ghi nhớ Hoạt động 4 : Củng cố - Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2) - Gọi HS lần lượt nhắc lại bảy hằng đẳng thức đã học (treo bảng phụ và mở ra lần lượt) - Khi A = x, B = 1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào? - GV chốt lại và ghi bảng - HS thay nhau nêu các hằng đẳng thức đã học (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2) Hoạt động 5: Dặn dò Bài tập 30 trang 16 Sgk Bài tập 31 trang 16 Sgk Bài tập 32 trang 16 Sgk - Viết mỗi công thức nhiều lần. - Diễn tả các hằng đẳng thức đo bằng lờiù. - Bài tập 30 trang 16 Sgk * Áp dụng hằng đẳng thức 6,7 - Bài tập 31 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30 - Bài tập 32 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30 - HS nghe dặn x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1) x3 – 1 = (x –1)(x2 + x + 1) - Ghi chú vào vở IV. RÚT KINH NGHIỆM : ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. Ngày 20/08/2012 Tuần 4 Tiết 8 LUYỆN TẬP §5 I/ MỤC TIÊU : - HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học. - HS vận dụng các hằng đẳng thức giải các bài toán. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước. - HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, làm bài tập ở nhà. - Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 1/ Viết công thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương (5đ) 2/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: (5đ) a) 8x3 – 1 b) 27 + 64y3 - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra. Gọi một HS - Thu và kiểm giấy vài em - Cho HS nhận xét - Sửa sai và đánh giá cho điểm - Một HS lên bảng, còn lại làm vào giấy a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1) b)27+64y3=(3+4y)(9-24y+16y2) - HS được gọi nộp giấy làm bài. - Nhận xét bài làm ở bảng - Tự sửa sai (nếu có). Hoạt động 2 : Sửa bài tập ở nhà Bài 31 trang 16 Sgk a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b –3ab2 = a3 + b3 . Vậy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b) b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3 - Ghi bài tập 31 lên bảng , cho một HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm vở bài làm HS - Cho HS nhận xét lời giải của bạn, sửa chữa sai sót và chốt lại vấn đề (về cách giải một bài chứng minh đẳng thức). - HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình vở bài làm trước mặt - HS nhận xét sửa sai bài làm ở bảng - HS nghe ghi để hiểu hướng giải bài toán cm đẳng thức Hoạt động 3 : Luyện tập trên lớp Bài 33 trang 16 Sgk a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3= 125x3– 50x2 + 15x –1 e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 -Treo bảng phụ.Gọi một HS lên bảng, yêu cầu cả lớp cùng làm - Cho vài HS trình bày kết quả, cả lớp nhận xét - GV nhận xét và hoàn chỉnh - HS làm việc cá nhân - Một HS làm ở bảng a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–1 e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - Trình bày kết quả – cả lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai và ghi vào vở Bài 34 trang 17 Sgk a) (a+b)2 – (a-b)2 = = 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 == 6a2b c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 = = z2 - Ghi đề bài 34 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ ít phút - Gọi đại diện một vài nhóm nêu kết quả, cách làm - GV ghi bảng kiểm tra kết quả - HS làm bài tập theo nhóm nhỏ cùng bàn - Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số của từng câu - Sửa sai vào bài (nếu có) Bài 35 trang 17 Sgk a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500. - Ghi bảng đề bài 35 lên bảng - Hỏi: Nhận xét xem các phép tính này có đặc điểm gì? (câu a? câu b?) - Hãy cho biết đáp số của các phép tính. GV trình bày lại - HS ghi đề bài vào vở - HS suy nghĩ trả lời a) Có dạng bình phương của một tổng b) Bình phương của một hiệu - HS làm việc cá thể-nêu kết quả Hoạt động 4: Củng cố 1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta được: a) 2x2+2 b)2x3+6x2 c) 4x2+2 d)Kết quả khác 2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xét (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y + 18x2y2 +by3. Hỏi a,b bằng ? a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27 - Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’). - GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung - Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau - HS chia nhóm làm bài - Câu 1 b đúng - Câu 2 d đúng - Câu 3 b đúng -Cử đại diện nhận xét bài của nhóm khác Hoạt động 5 : Dặn dò Bài tập 36 trang 17 Sgk Bài tập 38 trang 17 Sgk - Học lại các hằng đẳng thức - Bài tập 36 trang 17 Sgk * Biến đổi sau đó thay giá trị - Bài tập 38 trang 17 Sgk * Phân tích từng vế sau đó sosánh - Xem lại tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng - HS nghe dặn , ghi chú vào vở - Áp dụng hằng đẳng thức 1,4 - Áp dụng 7 hằng đẳng thức IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ninh Hßa, ngµy..th¸ng . n¨m2012 DuyƯt cđa tỉ tr­ëng T« Minh §Çy . . .