Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 22 - Tiết 45 - Bài 4: Phương trình tích

gọi là phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải. - Cả lớp cùng thực hiện, một HS làm ở bảng: P(x) = (x2 – 1) + (x+1). (x-2) = (x + 1) . (x – 1) + (x + 1) .(x – 2) = (x + 1) (x – 1 + x – 3) = (x +1) . (2x –3) - Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại nếu tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích bằng 0 - HS khác nhắc lại. Ghi ví dụ - Đáp: 2x+3 = 0 hoặc x+1 = 0 - Tìm nghhiệm và trả lời: x = 3/2 hoặc x = -1 - HS ghi bài Hoạt động 4 : Áp dụng (17’) 2/ Áp dụng : Ví dụ : Giải ptrình : (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) Giải (SGK trang 15) Nhận xét : Khi giải phương trình , ta thực hiện : Bước 1: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử, đưa pt về dạng phương trình tích. Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận Lưu ý: Trường hợp vế trái có nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự. - Nêu ví dụ và hướng dẫn HS giải như SGK. - Qua bài giải em hãy nêu nhận xét về cách giải phương trình tích ? - Nhận xét câu trả lời của HS, chốt lại vấn đề và cho HS ghi vào vở - GV nêu lưu ý : Trường hợp vế trái của phương trình có nhiều hơn 2 nhân tử, ta cũng giải tương tự -> cho HS xem ví dụ 3 - Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm ?3 Giải phương trình: (x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0 ?4 Giải phương trình: (x3 +x2) + (x2 +x) = 0 - Cả lớp cùng làm bài - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - Thực hiện các bước giải theo hướng dẫn - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo luận và nêu nhận xét về các bước thực hiện để giải phương trình tích trên - HS nhắc lại và ghi bài - HS nghe hiểu. Xem ví dụ 3 SGKđể biết cách làm - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm hoạt động (x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0 Û x3 + 3x2 –2x–x2–3x + 2 – x3 +1 = 0 Û2x2 – 5x + 3 = 0 Û (2x2 – 2x) – (3x – 3) = 0 Û 2x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 Û (x – 1) (2x – 3) = 0 Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 * x – 1 = 0 Û x = 1 * 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 3/2 S = {1; 3/2} - HS làm ?4 (x3 +x2) + (x2 +x) = 0 Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 Û (x + 1) (x2 + x) = 0 Û (x + 1) x. (x + 1) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x = 0 * x + 1 = 0 Û x = -1 * x = 0 S = {-1; 0} - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động 5 : Củng cố (10’) Bài 21a trang 17 SGK Giải phương trình : a) (3x – 2) (4x + 5) = 0 Bài 22a trang 17 SGK Giải phương trình : a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 Bài 21a trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi bài - Gọi HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 22a trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi bài - Gọi HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài a) (3x – 2) (4x + 5) = 0 Û 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 3x – 2 = 0 Û 3x = 2 Û x = 2/3 4x + 5 = 0 Û 4x = -5 Û x = -5/4 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 Û (2x – 3) (2x + 5) = 0 Û (2x – 3) = 0 hoặc (2x + 5) = 0 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 3/2 2x + 5 = 0 Û 2x = -5 Û x = -5/2 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động 6 : Dặn dò (1’) Bài 21 trang 17 SGK Bài 22 trang 17 SGK Bài 21 trang 17 SGK * Làm tương tự bài 21a Bài 22 trang 17 SGK * Dùng hằng đảng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung - Xem lại các bài đã giải, tiết sau LUYỆN TẬP §4 - Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử IV. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................. ............................................................................... 1/ Đối với lớp điểm sáng:...................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 2/ Đối với lớp đại trà :.......................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................Ngày 10/1/2014 Tuần 22 Tiết 46 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Củng cố cách giải phương trình tích. - Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Đề 1 : Giải các phương trình : a) x(2x –9) = 3x(x –5) b) 0,5(x –3)– 3(x –3)(1,5x-1) = 0 Đề 2 : Giải các phương trình : a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0 b) (x –1) – x(x –1) = 0 - Treo bảng phụ ghi đề bài - Gọi HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm tra bài tập về nhà của HS - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài - HS 1 : a) x(2x –9) = 3x(x –5) Û 2x2 – 9x = 3x2 – 15x Û 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0 Û -x2 + 6x = 0 Û x(-x + 6) = 0 Û x = 0 hoặc –x + 6 = 0 * x = 0 * –x + 6 = 0 Û x = 6 S = {0; 6} b) 0,5(x – 3) – 3(x – 3)(1,5x – 1) = 0 Û (x – 3) (0.5 – 4.5x + 3 ) = 0 Û (x – 3) (-4.5x + 3.5) = 0 Û x – 3 = 0 hoặc -4.5x + 3.5 = 0 * x – 3 = 0 Û x = 3 * -4.5x + 3.5= 0Û -4.5x= -3.5Ûx= 7/9 - HS 2 : a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0 Û (x – 5) (3 – 2x) = 0 Û x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 * x – 5 = 0 Û x = 5 * 3 – 2x = 0 Û 2x = 3 Û x = 3/2 S = {5; 3/2} b) (x –1) – x(x –1) = 0 Û (x –1) (1 – x) = 0 Û x –1= 0 hoặc 1 – x = 0 * x –1= 0 Û x =1 Û x = * 1 – x = 0 Û x = 1 S = {1; 7/3} - HS nhận xét bài làm trên bảng - HS sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 24 trang 17 SGK Giải các phương trình : a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0 b) x2 – x = -2x + 2 c) 4x2 + 4x + 1 = x2 d) x2 –5x + 6 = 0 Bài tập tương tự a) x2 – 30 + 2 = 0 b) –x2 + 5x – 6 =0 c) 4x2 – 12x + 5 = 0 d) 2x2 + 5x + 3 = 0 Bài 24 trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS giải - Dùng hằng đẳng thức (A – B)2 - Sau đó áp dụng A2 – B2 - Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung - Vế trái là hằng đẳng thức (A + B)2 - Sau đó áp dụng A2 – B2 - Tách hạng tử - 5x = - 2x – 3x - Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0 Û (x –1)2 –22 = 0 Û (x – 1 + 2) (x – 1 – 2) = 0 Û (x –3)(x + 1) = 0 Û x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 * x – 3 = 0 Û x = 3 * x + 1 = 0 Û x = -1 S = {3; -1} b) x2 – x = -2x + 2 Û x2 – x + 2x – 2 = 0 Û x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 Û (x – 1) (x – 2) = 0 Û x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 * x – 1 = 0 Û x = 1 * x – 2 = 0 Û x = 2 S = {2; 1} c) 4x2 + 4x + 1 = x2 Û 4x2 + 4x + 1 = x2 Û (2x + 1)2 – x2 = 0 Û (2x + 1 + x)(2x + 1 – x) = 0 Û (3x + 1)(x + 1) = 0 Û 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 3x + 1 = 0 Û x = -1/3 x + 1 = 0 Û x = -1 S = {-1/3; -1} d) x2 –5x + 6 = 0 Û x2 – 2x – 3x + 6 = 0 Û (x2 – 2x) – (3x – 6)= 0 Û x(x – 2) – 3(x – 2) = 0 Û (x – 2) (x – 3) = 0 Û x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 * x – 2 = 0 Û x = 2 * x – 3 = 0 Û x = 3 S = {2; 3} - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Bài 25 trang 17 SGK Giải các phương trình : a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –1) (7x –10) Bài tập tương tự a) (x–1)(x2+5x–2)– (x3–1) = 0 b) x2 + (x +2)(11x – 7)= 4 c) x3 + 1 = x(x + 1) d) x3 + x2 + x + 1= 0 Bài 25 trang 17 SGK - Ghi bảng bài tập 25, cho HS nhận xét. - Yêu cầu HS hợp tác làm bài theo nhóm - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm bài - Cho HS lớp nhận xét cách làm - GV đánh giá, cho điểm - HS nhận xét - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia các nhóm làm bài : a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x Û 2x2(x +3) – x(x +3) = 0 Û (x + 3) ( 2x2 – x) = 0 Û x(x +3)(2x –1) = 0 Û x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 Û x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = ½ S = {0; -3; ½ } b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10) Û (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10) = 0 Û (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) = 0 Û (3x –1)(x2 –7x +12) = 0 Û (3x –1)(x2 –3x –4x +12) = 0 Û (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] = 0 Û (3x –1)(x –3)(x –4) = 0 Û 3x–1 = 0 hoặc x –3 = 0 hoặc x–4= 0 Û x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x = 4 S = {1/3; 3; 4} - HS nhận xét, sửa bài - HS sửa bài vào tập Hoạt động 3 : Dặn dò - Xem lại các bài đã giải. - Ôn điều kiện của biến để phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương. - Xem trước bài mới : §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU - HS xem lại phân thức được xác định khi nào HS nghe dặn và ghi chú vào tập IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ninh Hßa, ngµy..th¸ng . n¨m2014 DuyƯt cđa tỉ tr­ëng T« Minh §Çy . . . 1/ Đối với lớp điểm sáng:...................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 2/ Đối với lớp đại trà :.......................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................