Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 1 - Tiết 1: Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (tiết 2)

tổng đ tích Làm thế nào để tính nhanh 512 ? GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 Tính [( a +(- b)]2? Hướng dẫn hs sử dụng nội dung hằng đẳng thức 1? GV: [( a +(- b)]2= ? - Vậy ( a – b )2 =? Tương tự viết hằng đẳng thức với A, B là các biểu thức? phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? So sánh với hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng? Tính =? Viết biểu thức: 25a2 - 20ab + 4b2 dưới dạng bình phương của 1 hiệu? Trong biểu thức trên có dạng A2 và B2 chưa ? Làm thế nào để xuất hiện A2 và B2 ? Y/c hs lên bảng làm ? Tính nhanh 992. Làm thế nào tính được nhanh? GV: Khắc sâu ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 Đằng trước A2, B2 luôn là dấu "+" Tính (a-b)(a+b)? Qua bài tập có đẳng thức nào? Tương tự viết hằng đẳng thức với A, B là 2 biểu thức? phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? Phân biệt với hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu Khi biến dổi VP đ VT cần dựa vào hiệu để xác định đúng biểu thức A, B. Tính (x + 1)(x - 1) có mấy cách tính, cách nào nhanh hơn? Viết 4x2 - 9 thành tích? Làm thế nào để viết 4x2 – 9 thành tích? Y/c hs lên bảng thực hiện? Tính nhanh 56.64? Gv hướng dẫn cho hs cách tính nhanh. a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 Hs nghe giảng và ghi bài. Hs phát biểu dưới sự hướng dẫn của giáo viên A = x ; B = 1 có. Trong đó A2 = x2 B2 = 4 ; 2AB = 4x 1HS viết lên bảng Hs suy nghĩ và trả lời. Hs làm bài áp dụng hằng đẳng thức Một hs lên bảng thực hiện còn các hs khác làm vào vở. [( a +(- b)]2= ( a – b )2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 1 HS viết trên bảng HS 1 phát biểu HS 2 nhắc lại Chỉ khác nhau về dấu đứng trước 2AB HS xác định biểu thức A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức HS viết biểu thức dưới dạng A2 - 2AB + B2 1hs lên bảng làm bài. Viết 99 về thành hiệu của 2 số. HS 1 làm trên bảng cả lớp nháp đ nhận xét a2 - b2 = (a + b)(a - b) A2 - B2 = (A + B)(A - B) HS1 phát biểu HS 2 nhắc lại Có 2 cách tính Dùng hằng đẳng thức 1 HS trình bày Đưa 4x2 – 9 về dạng A2 – B2 1hs lên bảng làm bài. 1 HS tính trên bảng, cả lớp làm vào vở 1.Bình phương của một tổng ?1 ( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Tổng quát: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 áp dụng: Tính (a + 1)2 (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của 1 tổng x2 + 4x + 4 = = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) Tính nhanh: 512 512 = (50 + 1)2 = 502+2.50.1+ 12= = 2500 + 100 + 1 = 2601 2. Bình phương của 1 hiệu ?3 Tính [( a +(- b)]2? [( a +(- b)]2= = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 Tổng quát: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 áp dụng : a)=x2-2.x.+ = x2 - x+ b) 25a2 - 20ab + 4b2= = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a - 2b)2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương A2 - B2 = (A + B)(A - B) áp dụng Tính: (x + 1)(x - 1) = x2 – 1 4x2 - 9 = (2x)2 - 32 = ( 2x - 3)( 2x + 3) Tính nhanh: 56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 Luyện tập - củng cố Gv: Đưa nd ?7 lên bảng phụ cho hs theo dõi để trả lời. Sơn rút ra được HĐT nào? Nhấn mạnh: bình phương của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau Viết 3 HĐT vừa học? Treo bảng phụ có bài tập Các phép biến đổi sau đúng hay sai a/ ( x - y)2 = x2 – y2 b/ ( x + y)2 = x2 + y2 c/ ( a - 2b)2 = ( 2b - a )2 d/ ( 2a + 3b)( 3b – 2a) =(3b)2 – (2a)2 = 9b2 – 4a2 HS quan sát đề bài trên bảng phụ rồi trả lời. (A - B)2 = ( B - A)2 Cả lớp viết nháp HS thêo dõi bài tập trên bảng phụ và đứng tại chỗ trả lời a, Sai b, Sai c, Sai d, đúng 4. Chú ý (A - B)2 = ( B - A)2 củng cố (ở trên) Hướng dẫn về nhà: Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học. Viết theo 2 chiều (Tích Û tổng) Làm BT: 16 đ 19 SGK/12 Hướng dẫn bài 17: Biến đổi một vế cho bằng vế còn lại. Nên biến đổi vế tráI về bằng vế phải. Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng: Ngày duyệt: Tuần 3 Tiết 5 Ngày soạn:24/08/13 Ngày dạy: 4/9/13 Luyện tập I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Củng cố kiến thức về HĐT: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. 2./ Kỹ năng - HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập. 3./ Thái độ - Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác II) Chuẩn bị: Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập, phấn mầu. Học sinh: Thuộc HĐT. III)Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức 2 . Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Kiểm tra bài cũ GV : Nêu câu hỏi kiểm tra - Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những HĐT bị mực làm nhòe đi một số chỗ: a, x2 + 8xy + ... = ( ... + 4y)2 b, ... - 10xy + 25y2 = ( ... - ... )2 -Viết tiếp hằng đẳng thức sau ? Vận dụng tính nhanh :1012;199 2 - Y/c các hs khác nhận xét bài làm của bạn, sau đó ghi điểm. - 3hs lên bảng trả bài. - Các hs khác nhận xét bài làm của bạn. Bài 1 : x2 + 8xy + 16y2 =( x + 4y)2 b, x2 - 10xy + 25y2 = ( x - 5y )2 Bài 2 : 1012 = ( 100 + 1)2 = = 1002 +2.100.1 + 12= 10201 199 2 = ( 200 – 1)2 = 2002 - 2.200.1 +12 = 36001 Luyện tập - Bài làm đúng hay sai? Vì sao? Sai: vì (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Bài 20 -12SGK x2+2xy+ 4y2 = (x + 2y)2(Sai) - Khắc sâu: 2lần tích AB Khác VT - Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của 1tổng, bình phương của 1 hiệu? - Dùng HĐT nào? Biến đổi từ vế nào sang vế nào? - Dùng HĐT bình phương 1 tổng (1 hiệu) biến đổi VP đVT Bài 21 / 12 SGK - Hướng dẫn Hs phát hiện - Cả lớp làm A2, B2 đA, B, 2AB 1H lên bảng trình bày a/ 9x2-6x+1=(3x)2 -2.3x.1+12 A2 = 9x đ A = 3x = ( 3x - 1)2 B2 = 1 đ B = 1 2AB = 2 . 3x . 1 = 6x - Biểu thức là đa thức có mấy hạng tử? - 3 hạng tử b/ (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y)+ 1 = [(2x + 3y) + 1]2 - Xác định A2, B2, 2AB trong câu b? A2 = (2x + 3y)2; B2 = 1 = (2x + 3y + 1)2 - Nhấn mạnh A, B là các biểu thức. 2AB = 2 .(2x + 3y).1 - Chứng minh rằng (10a +5)2= 100a ( a + 1) + 25 Gv: Hướng dẫn cho hs cách chứng minh, nên biến đổi vế nào cho bằng vế nào? - HS 1 chứng minh Bài 17 /11 SGK: Chứng minh (10a +5)2= 100a( a + 1)+ 25 - Hãy viết tổng 10a + 5 thành 1 số có 2 chữ số? VT =(10a +5)2 =100a2+2.10a.5+ 52 - Ta được số tận cùnglà 5 = 100a2 + 100a + 25 - Hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của 1số có tận cùng bằng 5? + Ta viết số đó dưới dạng 10a + 5 rồi khai triển như đẳng thức trên. = 100a ( a + 1) + 25 Cách tính nhẩm bình phương 1 số có tận cùng là 5 - áp dụng tính 252; 352 - 2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số liền sau nó. Viết tiếp 25 vào cuối 352 = ( 10.3 + 5)2 = 100.3.( 3 + 1 ) + 25 = 1225 - Tương tự như cách cm trên y/c các nhóm hoạt động làm bài 23. - Viết rõ HĐT được sử dụng trong mỗi phần? - Hoạt động nhóm Bài 23/12 SGK - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. - 2 HS lên bảng trình bày a, (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 + 4ab + b2 - 2ab = (a2 - 2ab + b2) + 4ab = ( a - b)2 + 4ab = VP b, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2 = VT H: Qua BT ta có nhận xét gì? - áp dụng tính ( a – b )2, biết a + b = 7 và a.b = 12 HS mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và một hiệu. - Hs lên bảng thực hiện tính. áp dụng a, (a-b)2=72 -4.12=49- 48 = 1 H: Làm thế nào để tính bình phương của tổng ba số đ HĐT ( A + B +C)2 G: Lưu ý học sinh viết theo qui luật cho dễ nhớ Trường hợp có dấu " -" cần chú ý khi nhân (a + b + c)2 =(a + b + c) (a + b +c) (a + b + c)2 6, Tính (A + B + C)2 =A2+B2+C2+ 2AB+2AC+2BC Củng cố - Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai? 1, x2 - y2 = ( x – y) 2 2. (3 - x)2 = 9 – 6x + x2 3. 4x2- 9y2=(4x – 9y )(4x + 9y) 4. x2 - 4x + 4 = ( x -2)2 - HS quan sát và đứng tại chỗ trả lời. 1, Sai 2, Đúng 3, Sai 4, Đúng 3) Hướng dẫn về nhà Thuộc các HĐT đã học. Viết theo 2 chiều ( Tích Û tổng) Làm các bài BT còn lại SGK Bài 25: Tính (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 áp dụng hđt bình phương của một tổng với A = a + b và B = c. Rút Kinh nghiệm: Tuần 3 Tiết 6 Ngày soạn:25/8/13 Ngày dạy: 4/9/13 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt) I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Hs nắm được các HĐT: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu 2./ Kỹ năng - Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập. 3./ Thái độ - Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập II) Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu. 2. Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm III)Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ : Câu1 . Tính ( x + 2y )2 được kết quả là : A.x2 + 4xy + 4y2 B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 D.x2 + 4xy - 4y2 Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Yêu cầu hs lam ?1 -Viết biểu thức sau dưới dạng tổng : (a + b)3 ? -Từ đó hãy viết dạng tổng quát HĐT lập phương 1 tổng? - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? -Tính Xác định biểu thức A, B rồi vận dụng hằng đẳng thức ( A + B)3 tính H: Hãy phát biểu lại bằng lời HĐT lập phương của 1 tổng? Yêu cầu hs làm ?3 Rút ra nhận xét gì? -Tương tự viết hằng đẳng thức với A,B là các biểu thức ? Phân biệt với HĐT lập phương của một tổng Tính ; ( x - 2y)3 GV Lưu ý Hs xác định đúng biểu thức A, biểu thức B, trước khi dùng hằng đẳng thức Qua bài tập ta có nhận xét: . ( A -B)2 = (B - A)2 . (A - B)3 ạ ( B - A)3 . (A +B)3 = (B + A)3 . A2 – B2 ạ B2 - A2 Hs làm ?1 1 HS viết trên bảng A = x; B = 1 A = 2x; B = y 1HS phát biểu Hs làm ?3 Chỉ khác nhau về dấu đứng trước ; HS1 tính HS2 tính( x - 2y)3 c, 1._Đ 4_S 2._S 5_S 3._Đ 1. Lập phương của một tổng: * áp dụng: (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (2x + y)3 = (2x)2 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2, Lập phương của một hiệu Ap dụng : a, Tính b, (x - 2y)3 = x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 củng cố: Làm bài tập 26 /14 SGK a, ( 2x2 + 3y)3 =(2x2)3+3(2x2)23y+ 3.2x2(3y)2+ ( 3y)3 = 8x6 + 36x4y2 + 54x2y2 + 27x3 b, 5) Hướng dẫn về nhà : Ôn tập các bài đã học Làm 27, 28 /14 sgk Các bài tập sách bài tập 16,17/5 SBT HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK. Tính (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2) Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: