Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 1 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

: Với ba số a, b và c > 0, ta cĩ: Nếu a > b thì a . C > b . C và > Nếu a b thì a . C b . C và Nếu a < b thì a . C < b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta cĩ: Nếu a > b thì a . C Nếu a b thì a . C b . C và Nếu a b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 5. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu b và b > c thì a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x) { hoặc A(x) < B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)}, trong đĩ vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đĩ. Khi bài tốn cĩ yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đĩ. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình cĩ cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đĩ dương. b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đĩ âm. 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b 0, ax + b 0 với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng: ax + b > 0, a 0 dđược giải như sau: ax + b > 0 ax > - b *Với a > 0, ta được: x > *Với a < 0, ta được: x < BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I. Tĩm tắt lý thuyết: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép tốn bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng: ax + b 0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b 0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đĩ kết luận. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Với a, ta cĩ: Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng cĩ: 2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: với k là hằng số khơng âm Dạng 2: Phương trình: Dạng 3: Phương trình: C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ơn tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài tập 12 tr 131 SGK. HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGk. GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài tốn. Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài tốn. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải tốn bằng cách lập phương trình. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Chữa bài 12 tr 131 SGK. HS2: Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. v(km/h) t(h) s(km) Lúc đi 25 x(x>0) Lúc về 30 x Phương trình: Giải phương trình được x = 50 (TMĐK) Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày (SP/ngày) Số ngày (ngày) Số SP(SP) Dự định 50 x Thựchiện 65 x + 255 ĐK: x nguyên dương. Phương trình: Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK). Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. Hoạt động 2:Ơn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) Gvyêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. Sau đĩ yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu. GV nhận xét, chữa bài Sau đĩ GV bổ sung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị của x để A>0 c) Tìm giá trị nguyên của x để A cĩ giá trị nguyên Một HS lên bảng làm. Hs lớp nhận xét bài làm của hai bạn. HS tồn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày. Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết |x| = c) Tìm giá trị của x để A < 0 Bài giải a) A = A= A= A= A= ĐK: x ¹ ± 2 b) |x| = Þ x = ± (TMĐK) + Nếu x = + Nếu x = A= c) A < 0 Û Û 2 – x < 0 Û x > 2 (TMĐK) Tìm giá trị của x để A > 0 d) A > 0 Û Û 2 – x > 0 Û x < 2. Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x ¹ - 2 c) A cĩ giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2– x Þ 2 – x Ỵ Ư(1) Þ 2 – x Ỵ {±1} * 2 – x = 1 Þ x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A cĩ giá trị nguyên. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại về Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ơn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập: Ơn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức. Ngày soạn: Tiết: 65 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu -Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn. -Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bài tập. -Ơn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: chữa bài tập 25(a, d) SGK Giải các bất phương trình: a) d) HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm của chúng trên trục số b) 3x + 9 > 0 d) –3x + 12 > 0 GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Chữa bài tập 25 HS2: Chữa bài tập HS nhận xét bài làm của các bạn Giải bất phương trình a) Û Û Û x > -9 Nghiệm của bất phương trình là x > -9 d) kết quả x < 9 Bài 46 b) 3x + 9 > 0 kết quả x > -3 d) –3x + 12 > 0 kết quả x < 4 Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV: Tương tự như giải phương trình, để khử mẫu trong bất phương trình này, ta làm thế nào ? - Hãy thựchiện. Sau đĩ, GV yêu cầu Hs hoạt động giải các b, c, d cịn lại. Bài 46 tr 47 SBT Giải các bất phương trình Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bước khử mẫu thì gọi HS lên bảng giải tiếp. Bài 34 tr 49 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau a) giải bất phương trình –2x >23 Ta cĩ: - 2x > 23 Û x > 23 + 2 Û x > 25 vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25. b) Giải bất phương trình Ta cĩ: Û x > - 28 Nghiệm của bất phương trình là x > - 28 Bài 28 tr 48 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > 0 a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Cĩ phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay khơng? Sau đĩ giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhĩm. Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp làm bài 57 tr 47 SBT Bài 56 tr 47SBT Cho bất phương trình ẩn x 2x + 1 > 2(x + 1) Bất phương trình này cĩ thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ? Bài 57 tr 47SBT Bất phương trình ẩn x 5 + 5x < 5 (x + 2) cĩ thể nhận những giá trị nào của ẩn x là nghiệm ?. HS: Ta phải nhân hai vế của bất phương trình với 3 HS làm bài tập, một HS lên bảng trình bày. HS hoạt động theo nhĩm, mỗi nhĩm giải một câu. Đại diện các nhĩm trình bày bài giải. HS làm bài tập, một HS lên bảng làm. Kết quả x < -115 HS quan sát “lời giải” và chỉ ra chỗ sai. HS quan sát “lời giải” và chỉ ra chỗ sai. HS trình bày miệng. a) Thay x = 2 vào bất phương trình 22 > 0 hay 4 > 0 là một khẳng định đúng. Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình. - Tương tự: với x = -3 Ta cĩ: (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là một khẳng định đúng Þ x = - 3 là một nghiệm của bất phương trình . Khơng phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai. Nghiệm của bất phương trình là x ¹ 0. HS hoạt động theo nhĩm. Bài 56 SBT Cĩ 2x + 1 >2 (x + 1) Hay 2x + 1 > 2x + 2 Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị (khẳng định sai). Vậy bất phương trình vơ nghiệm. Bài 57 SBT Cĩ 5 + 5x < 5 (x + 2) Hay 5 + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy khi thay x là bất kỳ giá trị nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị (luơn được khẳng định đúng). Vậy bất phương trình cĩ nghiệm là bất kỷ số nào. Đại diện các nhĩm lên trình bày. Giải bất phương trình Û 15 – 6x > 15 Û - 6x > 15 – 15 Û - 6x > 0 Û x < 0 Nghiệm của bất phương trình là x < 0. kết quả x > -4 Kết quả x < 5 kết quả x < -1 Giải bất phương trình Û 2 – 4x – 16 < 1 – 5x Û - 4x + 5x < -2 + 16 + 1 Û x < 15 Nghiệm của bất phương trình là x < 15 Bài 34 tr 49 a) Sai lầm là đã coi – 2 là một hạng tử nên đã chuyển – 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +2 b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất phương trình với đã khơng đổi chiều bất phương trình. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT. - Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.