Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ thự và phép nhân

Ngày soạn: 17/3/2014 Ngày dạy:18/3/2014 Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ THỰ VÀ PHÉP NHÂN. A- MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân( với số dương và với số âm). ở dạng BĐT, t/c bắc cầu của thứ tự. S biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, t/c bắc cầu để c/m BĐT hoặc so sánh các số. B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: Giáo án, sgk, bảng phụ vẽ hình minh hoạ, thước thẳng có chia khoảng HS: Vở ghi, sgk, kiến thức, dụng cụ học tập C- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I- Ổn định tổ chức: (1ph) II- Kiểm tra bài cũ: (5ph) ?/ Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Chữa Bài 3(b) (sgk-37). Bài 3(b) (sgk-37). 15 + a 15 + b a b III- Bài mới: Như vậy ta đã biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Nếu cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số c thì ta được 1 BĐT mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Một vấn đề đặt ra là: Nếu ta nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c thì ta có được 1 BĐT mới luôn cùng chiều với BĐT đã cho không? => Bài mới: Hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng GV: Cho hai số –2 và 3. ?/ Hãy viết BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa –2 và 3? HS: -2 < 3. ?/ Nếu nhân cả hai vế của BĐT với 2, thì ta được BĐT như thế nào? HS: (-2).2 < 3.2 ?/ Hãy nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức trên? (cùng chiều) GV: Treo bảng phụ hình vẽ (sgk-37) HS: quan sát. GV: y/c HS thực hiện ?1 (sgk-38) ?/ Vậy khi nhân hai vế của BĐT với cùng một số dương, thì ta được BĐT mới như thế nào? HS:.......................... GV: yêu cầu HS đọc tính chất (sgk-38). GV: yêu cầu HS thực hiện ?2 HS: lên điền trên bảng phụ. GV: khi nhân hai vế của BĐT với cùng 1 số dương tì ta được BĐT mới cùng chiều. Nhưng nếu nhân hai vế của BĐT với cùng một số âm, thì kết luận trên có đúng không? ?/ Nếu nhân cả hai vế của BĐT trên với (-2), thì ta được BĐT như thế nào? HS: (-2)(-2) > 3 .(-2) ?/ Vậy em có nhận xét gì về chiều của hai BĐT đó? HS: Ngược chiều. GV: treo bảng phụ hình (sgk-38) HS: quan sát. HS: Thực hiện ?3 (sgk-38) ?/ Từ kết quả ?3 ,em hãy cho biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với 1 số âm? HS:............................. GV: treo bảng phụ ghi ND bài tập sau: Hãy điền ( , ) vào chỗ chấm: Với 3 số a, b, c (c < 0) a > b a.c ..... b.c ab a.c....... b.c a < b a.c ... b.c a b a.c ... b.c HS: 1 HS lên bảng điền -> HS khác nhận xét. GV: Khẳng định lại tính chất. GV: y/c HS thực hiện ?4, ?5 (sgk -38). Nửa lớp làm ?4, nửa lớp làm ?5. 2 HS đại diện lên bảng thực hiện. GV lưu ý: Khi nhân hai vế với (-1/4) cũng chính là chia hai vế cho (- 4). Củng cố phần này, GV yêu cầu HS thực hiện bài 6 sgk tr 38. ?/ Cho a > b và b > c, em có nhận xét gì về a và c? HS: a > c GV: đây chính là tính chất bắc cầu của thứ tự GV: y/c HS đọc ví dụ (sgk- 38). 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. ?1 a) (-2). 5091 = - 10182 3. 5091 = 15273 (-2) . 5091 < 3. 5091. b) –2 < 3 (–2).c 0) *) Tính chất: (sgk-38). ?2 (– 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 4,15. 2,2 > (- 5,3).2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. ?3 – 2 < 3 (-2).(-345) > 3 .(-375) b) –2 < 3 (-2). c > 3 .c (c <0) *) Tính chất: (sgk-38). ?4 - 4a > - 4b a < b (chia cả hai vế cho – 4) ?5 Khi chia cả hai vế của BĐT cho a 0, ta phải xét: +) nếu a > 0 thì BĐT không đổi chiều. +) nếu a < 0 thì BĐT đổi chiều. BT 6 (sgk-38). a) a < b 2a 0) b) a < b 2a < a + b ( 2 vế cùng cộng với a) c) a < b - a > - b ( 2 vế cùng nhân với –1 < 0). 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự. Nếu IV- Củng cố: (3ph) GV: - Hệ thống lại nội dung KT trong bài - Cho HS làm BT 5(SGK-38) trên bảng phụ BT 5 (sgk-38) a) đúng c) sai b) sai d) đúng V- Hướng dẫn học ở nhà: (2ph) - Ôn kĩ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. Làm các bài tập 7, 8 10, 11, 12, 14 (sgk- 39). HD BT 14(b) sử dụng tính chất bắc cầu của thứ tự: a < b 2a < 2b 2a + 1 < 2b + 1, 1 < 3 2b + 1 < 2b + 2 2a + 1 < 2b + 3. Ngày soạn: 17/3/2014 Ngày dạy:20/3/2014 Tiết 59: LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. Vận dụng phối hợp các tính chất của thứ tựgiải các bài tập về bất đẳng thức. B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: Giáo án, sgk, bảng phụ , thước thẳng, phấn màu . HS: Vở ghi, sgk.Ôn tính chất của BĐT đã học. C- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I- Ổn định tổ chức: (1ph) II- Kiểm tra bài cũ: (5ph) ?/ Điền dấu (, =) thích hợp vào ô trống Cho a < b. a) Nếu c là số thực bất kì thì a + c ... b + c b) Nếu c > 0 thì a.c ... b.c c) Nếu c < 0 thì a.c ... b.c. d) Nếu c = 0 thì a.c ... b.c Chữa BT 11(b) (SGK-40) BT 11(b) (sgk-40) Cho a < b (1) 3a < 3b (nhân hai vế (1) với 3) (2) 3a + 1 < 3b + 1 (Cộng hai vế của (2) với 1) III- Nội dung luyện tập: Hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng GV: treo bảng phụ ghi BT 9 (sgk- 40) HS: Thực hiện cá nhân, đứng tại chỗ trình bày miệng. ?/ Hãy so sánh (-2).3 với – 4,5? HS:........................... ?/ Từ kết quả đó hãy suy ra các BĐT sau: *) (-2).30 < - 45. *) (-2).3 + 4,5 < 0 HS:............ ?/ làm thế nào để các en suy ra được các BĐT đó? HS: *) Nhân hai vế của (1) với 10. *) Cộng hai vế của (1) với 4,5. GV: Tương tự các em hãy hoạt động nhóm bài 13, 14 (sgk -40). N1: Bài 13 a,b N2: Bài 13 c,d N3: bài 14 GV: yêu cầu các nhóm nhận xét chéo. ?/ Trong các bài tập trên các em đã sử dụng những nội dung kiến thức nào? HS:............. GV khẳng định lại: Các tính chất cơ bản của BĐT. BT 9 (sgk- 40). Sai vì tổng 3 góc của1 tam giác bằng 1800 Đúng. Sai vì B + C < 1800 Sai, vì A + B < 1800 BT 10 (sgk-40). a) (-2).3 = - 6 < - 4,5 (-2).3 < - 4,5 (1) b) *) Nhân cả hai vế của (1) với 10, ta được: (-2).3.10 < (- 4,5).10 Hay (-2).30 < - 45 *) Cộng vào hai vế của (1) với 4,5 ta được: (-2).3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5 Hay (-2).3 + 4,5 < 0 BT 13 (sgk-40). a) a + 5 < b + 5 (1) a < b (cộng hai vế của (1) với 5). b) – 3a > - 3 b (2) a < b ( nhân cả 2 vế của (2) với – 3) c) 5a - 6 5b – 6 (3) 5a 5b (Cộng 2 vế của (3) với – 6). a b ( Nhân cả 2 vế của (3) với 1/5) d) – 2a + 3 - 2b + 3 (4) - 2a - 2b ( Cộng 2 vế của (4) với 3) a b ( Nhân 2 vếcủa (4’) với ) BT 14 (sgk-40). a) Ta có a < b (gt) 2a < 2b 2a + 1 < 2b + 1 (1) Mà 1 < 3 2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) 2a + 1 < 2b + 3 (t/c bắc cầu) IV. Củng cố (3ph) - GV hệ thống lại kiến thức cơ bản V. Hướng dẫn học ở nhà (2ph): Ôn tập kĩ các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, với phép nhân, tích chất bắc cầu. Làm bài tập 12 (sgk -40). Đọc có thể em chưa biết để tìm hiểu thêm về nhà toán học Cô - si(Cauchy)