Bài giảng môn Hình học 8 - Tuần 8 - Tiết 15: Luyện tập

Tuần: 8 Tiết:15 Ngày dạy: LUYỆN TẬP 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: Củng cố cho Hs các kiến thừc về phép đối xứng qua một tâm, so sánh với phép đối xứng qua một trục. b- Kĩ năng: Rèn cho Hs kĩ năng c/m hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, rèn kỉ năng vẽ hình đối xứng, kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập c/m, nhận biết khái niệm. c- thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác. 2- Chuẩn bị: Gv: Bảng phu,ï thước thẳng, compa Hs: Thước thẳng, compa, bảng nhóm. 3- Phương pháp: Nhgiên cứu c/m, gợi mở 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: kiểm diện hs. 4.2 Sửa bài tập cũ: a- Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O? - Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua điểm O? b- Cho !ABC như hình vẽ. hãy vẽ !A,B,C, đối xứng với !ABC qua trọng tâm G của !ABC Bài 54/96/sgk: Gọi một Hs đọc đề bài và vẽ hình, ghi GT, KL. Gv có thể hướng dẫn Hs phân tích theo sơ đồ. B và C đối xứng với nhau qua O 3 điểm B. O, C thẳng hàng và OB = OC và OA = OB = OC , !AOB, !AOC cân Sau đó yêu cầu Hs trình bày miệng và Gv ghi lại ở bảng. ABCD hình bình hành GT E đxứng D qua A F đxứng D qua C KL E đxứng F qua B Phân tích: E đxứng với F qua B E, B, F thẳng hàng và BE = BF BE // AC và BF // AC AEBC, ABFC là hình bình hành BC = AD và AB // CF và AB = CF 1-Sửa bài tập cũ: a- A đối xứng với A, qua điểm O khi O là trung điểm của đoạn thẳng AA, - Hai hình đối xứng qua một điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua O và ngược lại. Bài 54/96/sgk: A nằm trong GT B đối xứng với A Aqua Ox, C đối xứng với A qua Oy. KL B đối xứng với C qua O c/m: Ta có: C đối xứng với A qua Oy Oy là trung trực của đoạn thẳng AC OA = OC !AOC cân tại O có OE là đường cao Nên OE cũng là phân giác của . B đối xứng với A qua Ox. Ox là trung trực của đoạn thẳng AB. OA = OB Vậy: !AOB cân tại O có OK là đường cao, nên cũng là phân giác của . Do đó: OA = OB = OC (1) Và: B, O, C thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) suy ra: B và C đối xứng qua O Bài 52/96/sgk: c/m: Ta có ABCD là hình bình hành (gt) BC // AD và BC = AD BC // AE ( E AD) Và BC = AE ( cùng bằng AD) Vậy: tứ giác AEBC là hình bình hành. BE // AC và BE = AC ( cạnh đối hình bình hành) (1). AB //CF và AB = CF (cùng bằng CD) vậy: tứ giác ABFC là hình bình hành. BF // AC và BF = AC (cạnh đối hình bình hành) (2). Từ (1), (2) suy ra E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơclit) và BE = BF. Vậy: E đối xứng với F qua B 4.3 Bài tập mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Gv đọc đề bài và treo bảng phụ có đề cho Hs quan sát. Cho hình bình hành ABCD tâmO. Trên đoạn OD lấy điểm E. Gọi M. N lần lượt là điểm đối xứng của C và A qua E. a/ Tứ giác ODMA là hình gì? b/ Xác định vị trí của E trên OD để M, D, N thẳng hàng. a/ Cách khác: Xét !ACM Có OA = OC ME = MC OE là trung bình của !ACM OE // AM hay OD // AM. b/ Cách khác: Giả sử M, D, N thẳng hành. Xét !AMN Có EA = EN ED // AM DN = DM Mà ACNM là hình bình hành có AC//MN và AC = MN OA = OC = ND ( vì ND =MN, OC = AC) Do đó: ADNO là hình bình hành Mà EA = EN OD phải qua E Bài 56/96/sgk: Vẽ hình lên bảng phụ Gv phân tích kĩ về tam giác đều có ba trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. Bài 57/96/sgk: Gv yêu cầu Hs đọc kĩ đề bài rồi trả lời. 2- Bài tập mới: ABCD hình bình hành AC cắt BD tại O E thuộc OD GT M đxứng C qua E N đxứng A qua E Tứ giác ODMA là hình gì? LK Xác định vị trí E trên OD để M, D, N thẳnh hàng c/m: a/ Ta có: EA = EN (A và N đxứng qua E) và: EC = EM (Mvà C đxứng qua E) Vậy tứ giác ACNM là hình bình hành AM // CN (1). Tacó: EA =a2 OA = OC OE là đường trung bình !ANC OE // CN Từ (1) và (2) suy ra AM // OE Hay AM // OD ( E thuộc OD). Vậy tứ giác AODM là hình thang b/ Giả sử M, D, N thẳng hàng, ta có tứ giác ACNM là hình bình hành AC // MN và AM // OD Mà D thuộc MN AODM là hình bình hành OA = MD và OC = OA OC = MD Và OC // MD Do đó: tứ giác OCDM là hình bình hành Nên OD và CM là hai đường chéo. Nà E là trung điểm của CM nên E cũng là trung điểm của OD Bài 56/96/sgk: a/ Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB. b/ !ABC đều không có tâm đối xứng. c/ Biển cấm đi ngược chiều là hình có tâm đối xứng.. d/ Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật không có tâm đối xứng. Bài 57/96/sgk: a/ Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó: ( đúng). b/Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó: (sai). c/ Hai tam giác đối xứng qua một điểm thì có chu vi bằng nhau: (đúng). 4.4 Bài học kinh nghiệm: - Để c/m hai điểm đối xứng qua một điểmO cho trước ta có thể c/m điều gì? * Để c/m haiđiểm đối xứng qua một điểm O cho trước ta có thể c/m: + O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó, nghĩa là : A, O, A, thẳng hàng và OA = OA,. + O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại các bài tập đã giải. - BTVN: 95, 96, 97/70, 71/sbt. 5- Rút kinh nghiệm: