Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 1 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (tiếp theo)

h bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b £0, ac + b ³ 0) với a và b là hai số đã cho và a ¹0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 3 <0; 5x – 8 ³ 0. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài 1 tr 130 SGK. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a + 4 b) x2 + 2x – 3 c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3 Bài 6 tr 131 SGK Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M cĩ giá trị là một số nguyên. GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng tĩan này. GV yêu cầu một HS lên bảng làm. Bài 7 tr 131 SGK GV lưu ý HS: Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất cĩ một ẩn số nên cĩ một nghiệm duy nhất. Cịn phương trình b và c khơng đưa được về dạng phương trình bậc nhất cĩ một ẩn số, phương trình b (0x = 13) vơ nghiệm, phương trình c (0x = 0) vơ số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào. Bài 18 tr 131 SGK Giải các phương trình: a) |2x – 3| = 4 b) |3x – 1| - x = 2 Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ |3x – 1| - x = 2 Û |3x – 1| = x + 2 Û Bài 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: a) b) Hai HS lên bảng làm HS1 chữa câu a và b HS lớp nhận xét, chữa bài. HS: Để giải bài tĩan này ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đĩ tìm giá trị nguyên của x để M cĩ giá trị nguyên. HS lên bảng làm. GV yêu cầu HS lên bảng làm a) Kết quả x = -2 b) Biến đổi được: 0x = 13 Vậy phương trình vơ nghiệm c) Biến đổi được: 0x = 0 Vậy phương trình cĩ nghiệm là bất kì số nào HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS hoạt động theo nhĩm. Đại diện hai nhĩm trình bày bài giải HS xem bài giải để học cách trình bày khác. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b) b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M cĩ giá trị là một số nguyên. Với x Ỵ Z Þ 5x + 4 Ỵ Z Û 3x – 3 Ỵ Ư(7) Û 2x – 3 Ỵ Giải tìm được x Ỵ {-2; 1; 2; 5} Bài 7 tr 131 SGK Giải các phương trình. b) c) Giải phương trình a) |2x – 3| = 4 * 2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x – 3 = - 4 2x = - 1 x = - 0,5 Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = 2 * Nếu 3x – 1 ³ 0 Þ x ³ thì |3x – 1| = 3x – 1. Ta cĩ phương trình: 3x – 1 – x = 2 Giải phương trình đươc (TMĐK) * Nếu 3x – 1 £ 0 Þ x < Thì |3x – 1| = 1 – 3x Ta cĩ phương trình: 1 – 3x – x = 2 Giải phương trình được: (TMĐK) Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ơn tập tiếp theo, trọng tâm là giải tốn bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT Ngày soạn: Tiết: 69 ƠN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A. Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. -Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. -HS: Ơn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV. Bảng con. CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: Số a bằng số b, kí hiệu là: a = b. Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b. Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b. Từ đĩ ta cĩ nhận xét: Nếu a khơng nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đĩ ta nĩi a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: Nếu a khơng lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đĩ ta nĩi a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: 2. Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức cĩ một trong các dạng: A > B, A B, A < B, A B 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Tính chất: Với ba số a, b và c, ta cĩ: Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a b thì a + C b + C Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a b thì a + C b + C Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta cĩ: Nếu a > b thì a . C > b . C và > Nếu a b thì a . C b . C và Nếu a < b thì a . C < b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta cĩ: Nếu a > b thì a . C Nếu a b thì a . C b . C và Nếu a b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 5. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu b và b > c thì a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x) { hoặc A(x) < B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)}, trong đĩ vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đĩ. Khi bài tốn cĩ yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đĩ. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình cĩ cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đĩ dương. b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đĩ âm. 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b 0, ax + b 0 với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng: ax + b > 0, a 0 dđược giải như sau: ax + b > 0 ax > - b *Với a > 0, ta được: x > *Với a < 0, ta được: x < BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I. Tĩm tắt lý thuyết: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép tốn bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng: ax + b 0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b 0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đĩ kết luận. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Với a, ta cĩ: Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng cĩ: 2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: với k là hằng số khơng âm Dạng 2: Phương trình: Dạng 3: Phương trình: C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ơn tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài tập 12 tr 131 SGK. HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGk. GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài tốn. Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài tốn. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải tốn bằng cách lập phương trình. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Chữa bài 12 tr 131 SGK. HS2: Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. v(km/h) t(h) s(km) Lúc đi 25 x(x>0) Lúc về 30 x Phương trình: Giải phương trình được x = 50 (TMĐK) Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày (SP/ngày) Số ngày (ngày) Số SP(SP) Dự định 50 x Thựchiện 65 x + 255 ĐK: x nguyên dương. Phương trình: Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK). Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. Hoạt động 2:Ơn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) Gvyêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. Sau đĩ yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu. GV nhận xét, chữa bài Sau đĩ GV bổ sung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị của x để A>0 c) Tìm giá trị nguyên của x để A cĩ giá trị nguyên Một HS lên bảng làm. Hs lớp nhận xét bài làm của hai bạn. HS tồn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày. Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết |x| = c) Tìm giá trị của x để A < 0 Bài giải a) A = A= A= A= A= ĐK: x ¹ ± 2 b) |x| = Þ x = ± (TMĐK) + Nếu x = + Nếu x = A= c) A < 0 Û Û 2 – x < 0 Û x > 2 (TMĐK) Tìm giá trị của x để A > 0 d) A > 0 Û Û 2 – x > 0 Û x < 2. Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x ¹ - 2 c) A cĩ giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2– x Þ 2 – x Ỵ Ư(1) Þ 2 – x Ỵ {±1} * 2 – x = 1 Þ x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A cĩ giá trị nguyên. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại về Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ơn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập: Ơn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức.