Bài giảng môn Đại số 8 - Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn

B ,N thuộc AC , MN // BC thì : AD là phân giác của ABC thì : ABC ~ MNP thì : MNP và EFD có thì MNP ~ ..... ABC và MNP có AB=3 cm ,AC = 4cm , BC =5 cm ; MN =6 cm , MP =8 cm, NP = 10 cm thì ABC ~ ..... ABC và MNP có ; thì ABC ~ ..... ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng là k thế thì : (AI, ME lần lượt là trung tuyến của ABC và MNP ) (MK , AH lần lượt là đường cao của MNP vàABC và ) Bài 2: Điền vào chỗ ... để được các khẳng định đúng . Hình hộp chữ nhật có ... đỉnh ; ... cạnh ; .....mặt . Hình lập phương là .............................................................................................. Hình lăng trụ đứng là hình có ... đáy là những đa giác ....................................... ;các cạnh bên .................. và ......................;còn các mặt bên là những hình ............. Hình chóp đều là .................... có đáy là ....................... các mặt bên là ....... .......... Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tính theo công thức Sxq = ....diện tích xung quanh của hình chóp đều tính theo công thức Sxq = ......... V= S.h là công thức tính thể tích của .................................................................. V = S.h là công thức tính thể tích của .......................................................... Hình chóp tứ giác đều có đáy là ..................................., có .... cạnh bên .......... ......, có ... mặt bên là ................................. Hình chóp cụt đều có ... đáy là các .................................., các mặt bên là ...... .... Phần 2: Tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH a/ Chứng minh : DABC ~ DHBA từ đó suy ra : AB2 = BC. BH b/ Tính BH và CH. c/ Kẻ HM AB và HNAC Chứng minh :AM.AB = AN.AC, từ đó chứng minh DAMN ~DACB d/ Tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác AMN? Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : DAHB ~DCHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC c/ Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm ,trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm.Cminh : Tam giác CEF vuông . d/ CM : CE.CA = CF .CB Bài 3: Cho tam giác ABC phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx ,sao cho BCx = góc BAD .Gọi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài. a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao? b/ CM : AB.AC = AD .AI c/ CM: AB.AC - DB.DC = AD2. Bài 4:Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm ,BC=6cm .Vẽ đường cao AK của tgiác ABD a)Chứng minh , b)Chứng minh AB2=DH.DB c)Tính độ dài đoạn thẳng DB, DH ,AH d) Tính biết theo tỉ số đồng dạng Kiểm tra 45’ Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm): Câu1:(1,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng : a)Phương trình : x2-x=3x-3 có tập nghiệm là: A. ; B C. ; D. b)Cho bất phương 4x-57 có nghiệm là : A. x -3 ; C. x3 B. x=3 ; D. x3 c)Cho ba bất phương trình : (I) ; (II) ; x+100 (III) Câu nào sau đây đúng : A. Bất phương trình (I)và (II) tương đương B. Bất phương trình (I),(II)và(III) tương đương C. Bất phương trình (I) và (III)tương đương D.Cả ba câu đều đúng. Câu 2:(1,5điểm) Điền dấu x vào ô Đ(đúng), S (sai)tương ứng với các khẳng định sau: Các khẳng định Đ S a) Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. b) Nếu hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và một cặp gúc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. c) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. d) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng . e) Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông. g)Tỉ số diện tớch bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Tỉ số chu vi, tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng Phần II.Tự luận(7 điểm): Bài1:(2điểm) a ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số b)Giải phương trình sau: Bài2( 2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Lỳc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. sau đú 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hái đến mấy giờ thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiờu km? Bài 3 (3điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BD và CE. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh ED // BC. c) Biết AB = AC = 6 cm ; BC = 4 cm.Hãy tính AD, DC Biểu điểm Cõu a b C d e g Đáp án Đ S Đ S Đ Đ Bài 2 (2 điểm) Gọi người thời gian người thứ hai đi đến khi gặp người thứ nhất là x (h).ĐK x>0 0.5 điểm thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp người thứ hai là (x+1) (h) Quóng đường người thứ nhất đi là 30(x+1) (km) Quóng đường người thứ hai đi là 45x (km) 0.5 điểm Ta cú phương trình : 45x = 30(x+1) 0.25 điểm 45x - 30x = 30 15x = 30 x = 2 (TMĐK) 0.25 điểm Trả lời : Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lỳc 7+1+2 = 10 ( giờ) Nơi gặp nhau cách A là : 45* 2 = 90 (km) 0.5 điểm Bài 2 (6 điểm) A - Hình vẽ đúng 0,5 điểm a) Chứng minh DABD = DCDB Þ BD = CE 1,5 điểm b) Vì DABD = DACE. E D Þ AD = AE Có AB = AC (gt) Þ B C Þ ED // BC 1,5 điểm (theo địng lí đảo Talét) c) Có BD là phân giác góc B. Þ (tính chất đường phân giác của tam giác) Þ (1 điểm) DA = 6. (cm) (0,5 điểm) DC = 4. (cm). (0,5 điểm) Có ED // BC (chứng minh trên) Þ (hệ quả định lí Talét) Þ (cm). (0,5 điểm) Câu1:(1,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng : a)Phương trình : x2-x=3x-3 có tập nghiệm là: A. ; B C. ; D. b)Cho bất phương 4x-57 có nghiệm là : A. x -3 ; C. x3 B. x=3 ; D. x3 c)Cho ba bất phương trình : (I) ; (II) ; x+100 (III) Câu nào sau đây đúng : A. Bất phương trình (I)và (II) tương đương B. Bất phương trình (I),(II)và(III) tương đương C. Bất phương trình (I) và (III)tương đương D.Cả ba câu đều đúng. Bài 3:Chọn đáp án đúng Câu 1: ABC ~MNP thì điều suy ra không đúng là A. góc A= góc M B. góc B= góc P C. D. Câu2 : Điều kiện để ABC ~MNP theo trường hợp góc- góc là A. B. C. D. Câu 3: ABC ~MNP AB=3 cm , AC= 4 cm MN=6cm thì MP = A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm Câu 4: ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng là , chu vi ABC bằng 40 cm thì chu vi MNP là A. 45 cm B. 50 cm C. 60 cm D. 80 cm Câu5 : ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng là ,diện tích MNP bằng 45 cm2 thì diện tích ABC là A. 20 cm2 B. 30 cm2 C. 90 cm2 D. 22,5 cm2 Câu 6: ABC có phân giác AD thì điều không đúng là A. B. C. D. AB.AC=DB.DC Câu7 : ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng k thì điều không đúng là : A. B. C. D. Câu 8 : Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 3 cm , 4 cm , 5cm thì diện tích toàn phần là A. 94 cm2 B. 60 cm2 C. 80 cm2 D. 48 cm2 Câu 9: Hình chóp đều tứ giác có thể tích 32 cm3 , cạnh đáy 4 cm thì chiều cao hình chóp là A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm Câu 10: Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là A. Sxq = p.d B. Sxq = p.h C. Sxq = 2p.d D. Sxq = 2p.h ( p - nửa chu vi đáy ; h- chiều cao lăng trụ đứng ; d - trung đoạn ) Câu 11: Công thức tính thể tích hình chóp đều là A. V = S.h B. V = .S.h C. V = .S.d D. V = 3.S.h ( S - diện tích đáy; h - chiều cao hình chóp ; d - chiều cao mặt bên ) Câu12 : Hình chóp đều và hình lăng trụ đứng có đáy và chiều cao bằng nhau thì thể tích hình lăng trụ đứng bằng A. thể tích hình chóp B. thể tích hình chóp C. 3 lần thể tích hình chóp D. 2 lần thể tích hình chóp Câu13: Độ dài đoạn thẳng AD' trên hình vẽ là: A, 3 cm B, 4 cm C, 5 cm D, Cả A, B, C đều sai Câu14: Cho số a hơn 3 lần số b là 4 đơn vị. Cách biểu diễn nào sau đây là sai: Hình vẽ câu 17 A, a = 3b - 4 B, a - 3b = 4 C, a - 4 = 3b D, 3b + 4 = a Câu15: Trong hình vẽ ở câu 17, có bao nhiêu cạnh song song với AD: 2,5 3,6 3 Hình vẽ câu 20 x A, 2 cạnh B, 3 cạnh C, 4 cạnh D, 1 cạnh Câu16: Độ dài x trong hình bên là: A, 2,5 B, 2,9 C, 3 D, 3,2 Câu17: Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào dưới đây: A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 P N Q H M R C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 Câu18: Hình lập phương có: A, 6 mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, 6 định, 8 mặt, 12 cạnh C, 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D, 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh *Câu19: Cho hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai: A, ÄPQR ∽ ÄHPR B, ÄMNR ∽ ÄPHR C, ÄRQP ∽ ÄRNM D, ÄQPR ∽ ÄPRH Câu20: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ. Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng:: M N Q P A, 1 cặp B, 2 cặp C, 3 cặp D, 4 cặp Câu21: Hai số tự nhiên có hiệu bằng 14 và tổng bằng 100 thì hai số đó là: A, 44 và 56 B, 46 và 58 C, 43 và 57 D, 45 và 55 Câu22: ÄABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6, AC = 8 thì AH bằng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2 Câu23: Cho bất phương trình - 4x + 12 > 0. Phép biến đổi nào sau đây là đúng: A, 4x > - 12 B, 4x 12 D, 4x < - 12 Câu24: Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 . Thể tích hình lập phương đó là: A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C đều sai Câu25: Điền vào chỗ trống (...) những giá trị thích hợp: a, Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là 1cm, 2cm, 3cm thì thể tích của nó là V =............. b, Thể tích hình lập phương cạnh 3 cm là V =.................... Câu26: Biết AM là phân giác của  trong ÄABC. Độ dài x trong hình vẽ là: A, 0,75 B, 3 A 3 6 1,5 x B M C C, 12 D, Cả A, B, C đều sai Bài 4: Cho tam giác DEF vuông tại E đường cao EH, cho biết DE =15cm và EF=20cm cm: EH.DF = ED.EF. Tính DF, EH HM ^ ED, HN ^ EF. Chm: DEMN ~ DEFD Trung tuyến EK của DDEF cắt MN tại I .Tính diện tích của DEIM Bài 5: Cho DMNP vuông tại M có NP = 25cm ; MN = 15cm ; Tính MP Kẻ ME^NP chm DMEN ~DPMN từ đó suy ra MN2 = NE.NP Tính NE ? EP? Kẻ EK là phân giác của góc MEP ,tính KM ? KP ? Bài 6: có AB = 18cm ; AC = 24cm ; BC = 30cm .Gọi M là trung điểm của cạnh BC .Qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ; AC lần lượt ở E và D Chứng minh DABC ~ DMDC Tính các cạnh của tam giác MDC Tính độ dài BE ? EC ?