Bài giảng môn Đại số 7 - Tuần 9 - Tiết 17 - Bài 11: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai

Ngày soạn: 02/10/2012 Tuần 9 Tiết 17 Bài 11: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai Mục tiêu: a/ Kiến thức:- hs biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ và biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm , HS biết sử dụng kí hiệu . b/ Kĩ năng: - biết tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số không âm. c/ Thái độ: - Rèn ý thức làm việc hợp tác, tích cực II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ hình 5 SGK, bảng phụ ghi bài 82, 83 SGK, - HS: xem lại bài số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. III. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV: a/ Trong các số sau đây, số nào là số hữu tỉ: 1,45; 3,55(6); -4,72 ; 1,41421356237...; 4,(06) b/ Tìm x, biết: x2 = 9 * GV : tính 12, Đặt vấn đề: Vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 không ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời. HS : 1 hs lên bảng, còn lại làm trong phiếu học tập 1 nộp cho GV. a/ số hữu tỉ: 1,45; 3,55(6); -4,72 ; 4,(06) b/ x2 = 9 => hoặc 12=1, IV. Tiến trình gỉang bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm số vô tỉ GV treo bảng phụ vẽ hình 5 Gv Gợi ý: - Tính diện tích hình vuông AEBF? - Nhìn hình vẽ ta thấy S hình vuông AEBF bằng 2 lần S tam giác ABF. Còn S hình vuông ABCD bằng 4 lần S tam giác ABF. Vậy S hình vuông ABCD bằng bao nhiêu? Tìm độ dài của của AB nếu gọi độ dài AB là x(m), x>0? Hãy biểu thị S hình vuông theo x ? Có nhận xét gì về số thập phân x? Chứng tỏ xQ? HD: Chứng minh bằng phản chứng: (nếu lớp giỏi) Giả sử xQ x = ( m,n)=1 m,n Z - Người ta chứng minh được : không có số hữu tỉ nào bằng 2 và tìm được : x = 1,41421356237095 - Số này là số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có chu kỳ nào. đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta gọi đó là số vô tỉ. Vậy số vô tỉ là gì ? - số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào ? Có bao nhiêu số vô tỉ - Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I - GV nhấn mạnh: + số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn: số hữu tỉ. + số thập phân vô hạn không tuần hoàn: số vô tỉ. Đọc baì toán diện tích hình vuông AEBF bằng 1(m2) S hình vuông ABCD bằng 2 lần S tam giác AEBF. Vậy S hình vuông ABCD bằng: 2.1=2(m2) x.x = 2 ; x > 0 x = 1,41421356237095 x Q HS làm nháp Giả sử xQ x = ( m,n)=1 m,n Z x2 = 2 ( )2 =2 = 2 m2 = 2n2 m22 m 2 m = 2k m2 = 4k2 4k2 = 2n2 n2 = 2k2 n22 n 2 ( m,n) 1 Trái giả thiết Vậy xQ 1 ; -1 số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Còn số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Có vô số 1. Số vô tỉ a, Bài toán: - Diện tích hình vuông ABCD là 2 - Độ dài cạnh AB là: Người ta chứng minh được: x = 1,41421356.... là số vô tỉ Định nghĩa: số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I Hoạt động 2: Khái niệm về căn bậc hai Quay lại câu kiểm tra số 2. Người ta nói 3 và -3 là căn bậc hai của 9. * Tìm x biết x2 = -1 Thế nào là căn bậc hai của số a? ( số a không âm) Củng cố: * Tìm x biết x2 = 16 -4; 4 là các căn bậc hai của 16. Vậy có mấy căn bậc hai của số a không âm ? Tìm các căn bậc hai của 0 GV : Chú ý: Không được viết * Phiếu học tập 2: Bài tập : kiểm tra xem các cách viết sau có đúng không? a/ b/ Căn bậc hai của 49 là 7 c/ d/ e/ f/ Nhận xét ? x2 = 2 => x = ? ( x > 0 ) Trả lời ?2 Nhận xét ? Không tìm đựơc x vì không có số nào bình phương bằng -1 Là số có bình phương bằng a Làm ?1 x2 = 42 x= 4 hoặc x= -4 là 0 a/ đúng b/ Thiếu: Căn bậc hai của 49 là 7và -7 c/ Sai d/ Đúng e/ Sai : f/ Sai : x = Các căn bậc hai của 3 là ; - Các căn bậc hai của 10 là ; - Các căn bậc hai của 25 là ; - 1 HS trình bày kết quả trên bảng Nhận xét 2. Khái niệm căn bậc hai 32 = 9 (-3)2 = 9 3 và -3 là căn bậc hai của 9 * Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a ?1 Căn bậc hai của 16 là 4 và -4 - Mỗi số dương a có 2 căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là . số âm kí hiệu là Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai chính là số 0, ta viết * Chú ý: Không được viết Mà viết: Số dương 4 có hai căn bậc hai là: và ?2 Căn bậc hai của 3 là và căn bậc hai của 10 là và căn bậc hai của 25 là và V. Củng cố : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Hoạt động nhóm Làm bài 82? Gv treo bảng phụ lên bảng Bài 85? Làm 6 cột đầu. Câu hỏi củng cố: + Thế nào là số vô tỉ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ ntn? + Cho ví dụ số vô tỉ. + Định nghĩa căn bậc hai của số a không âm. + Những số nào có căn bậc hai. Với a>0, a=0? 52 = 25 và 5 > 0=5 ()2 = ; > 0 = x 4 16 0,25 0,0625 (-3)2 (-3)4 2 4 0,5 0,25 3 (-3)2 Hs lần lượt trả lời. VI. Hướng dẫn học ở nhà : - Cần hiểu rỏ căn bậc hai của một số a không âm, so sánh, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ. Đọc mục” có thể em chưa biết” - Làm bài 83, 84,85 (SGK- 41, 42). Bài 106; 107 , 108 , 110, 111 (SBT – 19) - Tiết sau mang thước kẻ, compa. Phiếu học tập 1: a/ Trong các số sau đây, số nào là số hữu tỉ: 1,45; 3,55(6); -4,72 ; 1,41421356237...; 4,(06) b/ Tìm x, biết: x2 = 9 Phiếu học tập 2: Bài tập : kiểm tra xem các cách viết sau có đúng không? a/ d/ b/ Căn bậc hai của 49 là 7e/ c/ f/ VII, Rút kinh nghiệm:  Ngày soạn: 02/10/2012 Tuần 9 Tiết 18 Bài 12: Số thực I. Mục tiêu: a/ Kiến thức: - Hs nhận biết được số thực là tên gọi chung của số hữu tỉ và số vô tỉ, biết được biểu diễn thập phân số số thực, hiểu được ý nghĩa của trục số thực . - Biết được sự tượng ứng 1 – 1 giữa tập số thực R và tập hợp các điểm trên trục số: biết được mỗi số thực biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại. - Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R b/ Kĩ năng: - HS biết so sánh hai số thực, thực hiện phép toán. c/ Thái độ: - Rèn ý thức làm việc hợp tác, tích cực II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ hình 5 SGK, bài tập 87, 89(SGK-44). Máy tính, thước thẳng, compa. - HS: máy tính, thước thẳng, compa. III. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: nêu câu hỏi: a/ Nêu mối quan hệ giữa số hữu tỉ, số vô tỉ với số thập phân b/ Cho ví dụ số hữu tỉ, số vô tỉ (viết các số đó dưới dạng số thập phân) * Gv giới thiệu: số hữu tỉ và số vô tỉ tuy khác nhau nhưng được gọi chung là số thực. Bài học hôm nay sẽ cho ta hiểu thêm về số thực, cách so sánh hai số thực và biểu diễn số thực lên trục số. a/ số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. b/ số hữu tỉ: 2,5; 1,(32) số vô tỉ: , IV. Tiến trình giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Số thực - Gv : cho ví dụ về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần hoàn, số vô tỉ viết dưới dạng căn bậc hai. - Chỉ ra trong các số trên, số nào là hữu tỉ, số nào là vô tỉ. Số thực được biểu diễn dưới dạng thập phân nào? - Tất cả các số trên, hữu tỉ và vô tỉ đều gọi chung là số thực. Tập hợp số thực kí hiệu là R. Hãy dùng kí hiệu để viết mối quan hệ giữa Q, I, R *Củng cố: Trả lời ?1 X có thể là số nào? Làm bài 87 SGK Gv đưa bảng phụ có nội dung bài tập lên bảng Làm bài 88 SGK x , y R xvà y có thể xảy ra quan hệ gì? - Vì số thực nào cũng có thể viết được dưới dạng số thập phân nên ta có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân. - GV cho Vd như SGK yêu cầu HS so sánh Lấy ví dụ ? Trả lời ?2 Cho a, b > 0 a > b hãy so sánh và So sánh và ? HS đứng tại chỗ lấy ví dụ Lịêt kê ra. N, Q , I R Cách viết x R cho ta biết x là số thực xR x Q hoặc x I HS hoạt động theo nhóm 1 Hs đại diên cho 1 nhóm lêntrình bày kết quả trên bảng HS làm nháp nhanh 1 Hs trình bày kết quả trên bảng x y Đưa về dạng thập phân HS làm nháp 2,(35) < 2,369; = - 0,(63) > Vì 3<5 nên < 1. Số thực Các số: 2; -5; ; -0,234; 1,(45); ; ... Định nghĩa : số hữu tỉ và số vô tỉ đều gọi chung là số thực. Tập hợp số thực kí hiệu R ?1 Cách viết x R cho ta biết x là số thực xR x Q hoặc x I Bài 87(SGK-44) Bài 89(SGK-45) a, Đ b, S c, Đ *x, y Rx > y hoặc x =y hoặc x <y * Ta có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân. ?2. So sánh các số thực: 2,(35) < 2,369 - 0,(63) = * Với a, b là hai số thực dương: Nếu a>b thì > Hoạt động 2: Trục số thực Biểu diễn số trên trục số? Hướng dẫn học sinh xác định điểm biểu diễn số Có nhận xét gì về điểm biểu diễn số thực và trục số? - Gv đưa hình 7 sgk lên bảng phụ, hỏi : ngoài số nguyên trên trục số này còn biểu diễn số hữu tỉ nào? vô tỉ nào ? - Các phép toán trên R thực hiện như thế nào ? Yêu cầu Hs đọc chú ý SGK Dựng hình vuông cạnh có độ dài , dựng đoạn thẳng OA có độ dài là đường chéo của hình vuông thì A là điểm biểu diễn số Các số hữu tỉ không lấp đầy trục số Các số thực lấp đầy trục số Hs nhìn và trả lời 2. Trục số thực Ví dụ: Biểu diễn số trên trục số. *Kết luận (SGK-44) + Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số. + Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. * Chú ý: (SGK – 44) V. Củng cố: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Gv: - Tập hợp số thực bao gồm những số nào? - Vì sao nói trục số là trục số thực? - Làm BT 89/45sgk (treo bảng phụ) Hs lần lượt trả lời đúng Sai đúng VI. Hướng dẫn học ở nhà: - Cần biết số thực gồm số hữu tỉ và vô tỉ. Tất cả các số đã học đều là số thực. Biết cách so sánh số thực. Trong R cũng có các phép toán tương tự như trong Q - Làm bài 90(SGK – 4 5), - Bài 118, 120, 121, 122, 123, 127 (SBT- 20) - Ôn lại định nghĩa: giao của hai tập hợp, tính chất của đẵng thức và bất đẳng thức(toán lớp 6) Ninh Hòa, ngày..//2012 Duyệt của tổ trưởng . Tô Minh Đầy VII, Rút kinh nghiệm: