Bài giảng môn Đại số 7 - Tiết 41: Thu thập số liệu thống kê, tần số luyện tập

1 + g(x) =-x4 + 3x3 - 2x2 + 4x + 5 f(x)+g(x) = 4x4 + 7x3 - 5x2 + 6x + 4 Làm bài 44 trang 48 f(x) + g(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 + x - 1 Hoạt động 2: Trừ đa thức Giữ lại vdụ ở phần I . Muốn trừ hai đa thức một biến ta có bao nhiêu cách làm . Đại diện của hai tổ cần trình bày lên bảng thi đua giải Lưu ý : a - b = a + (-b ) f(x) - g(x) = f(x) + (-g(x)) Hs phải cẩn thận tránh sai dấu sẽ dẫn đến kết quả sai II. Trừ đa thức một biến: c1 : Hs tự giải c2 : Ta đặt phép tính f(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 g(x) =-x4 + 3x3 - 2x2 + 4x + 5 ß f(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 + - g(x)= x4 - 3x3 + 2x2 - 4x - 5 f(x) - g(x) = 6x4 + x3 - x2 - 2x - 6 Quy tắc : ( sgk trang 48 ) Làm bài 44 trang 48 F(x) - g(x) = 7x4 - 3x2 + 11x + Hoạt động 4 : Luyện tập Làm bài tập 45 trang 48 a/ f(x) = x4 - 3x2 - x + Biết f(x) + g(x) = x5 - 2x2 +1 Þ g(x) = x5 - 2x2 +1 - f(x) Sắp toán g(x) = h(x) - f(x) h(x) = x5 - 2x2 + 1 + -f(x) = - x4 + 3x2 + x - g(x) = x5 - x4 + x2 + x + b/ Biết f(x) - g(x) = 0 Þ g(x) = f(x) Vậy g(x) = x4 - 3x2 - x + c/ Biết f(x) + g(x) = 0 Þ g(x) = -f(x) Vậy g(x) = -x4 + 3x2 + x - Làm bài tập 46 trang 48 Chia lớp thành 4 nhóm , 2 nhóm làm câu a , 2 nhóm làm câu b . Trong một khoảng thời gian nhất định nhóm nào viết được nhiều kết quả đúng thì sẽ được thưởng a/ Tổng của hai đa thức ( 6x3 + 3x2 + 5x - 2 ) + ( -x3 -7x2 + 2x ) hay ( 3x3 - 5x2 + 5x + 2) + ( 2x3 + x2 + 2x - 4 ) b/ Hiệu của hai đa thức ( 6x3 + 3x2 + 5x - 2 ) - ( x3 + 7x2 - 2x ) hay ( 6x3 + 3x2 + 5x - 2 ) - ( 2x3 + 3x2 + 2x - 3 ) Bạn A nêu nhận xét đúng . Ví dụ : 5x3 - 4x2 + 7x - 2 = ( x4 + 4x3 - 3x2 + 7x - 2 ) + (-4x4 + x3 - x2 ) Hoạt động 5 : Hướng dẫn học sinh học ở nhà Học bài Làm bài tập 47 , 48 trang 49 Xem trước các bài tập trang 49 Ngày soạn: 29 tháng 03 năm 2010 Tiết 61: LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến , cộng và trừ đa thức một biến Học sinh được rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến , tính tổng hiệu các đa thức PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk , phấn màu , bảng phụ bài tập 48 trang 49 QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN: Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : KTBC a/ Nêu cách cộng trừ đa thức một biến b/ Sửa các bài tập Bài 47 trang 48 f(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1 + g(x)= - x3 + 5x2 + 4x h(x)= -2x4 + x2 + 5 f(x)+ g(x)+h(x) = - 3x3 + 6x2 + 3x + 6 f(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1 - g(x)= x3 - 5x2 - 4x - h(x)= 2x4 - x2 - 5 f(x)- g(x)-h(x) = 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 4 Bài 48 trang 49 ( Gv chuẩn bị bảng kẻ sẵn để hs đánh dấu cho nhanh ) (2x3 - 2x +1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 3x2 - 6x + 2 ( đánh dấu vào ô ở hàng thứ ba ) Hoạt động 2 : Luyện tập Với a là hằng số , x , y , z là các biến số Bài này không có hai đa thức nào đồng dạng nên khi cộng , trừ ta không cần sắp xếp . Gv kiểm tra tập khoảng 5 học sinh ® Rút kinh nghiệm về bài làm của học sinh ® Chỉ ra một số sai sót thường mắc phải để học sinh khắc phục Bài 49 trang 49 Các đa thức là : A = x2 - 2xy + 5x2 - 1 C = + x2y2 - y2 + 5x2 - 3x2y + 5 Bài 50 trang 46 a/ Thu gọn : N = 15x2y + 5xy2 - 5x2y - xy - 4xy2 N = 10 x2y + xy2 - xy M = x2yz + xy2z - 3xyz2 +1 - x2yz M = xy2z - 3xyz2 +1 b/ N + M =(10x2y+xy2-xy) + (xy2z-3xyz2 +1) = 10x2y + xy2 - xy + xy2z - 3xyz2 +1 N - M =(10x2y + xy2 -xy) -(xy2z - 3xyz2 +1) = 10x2y + xy2 - xy - xy2z + 3xyz2 -1 Bài 51 trang 49 a/ Thu gọn và sắp xếp f(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6 g(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5 b/ f(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6 + g(x) = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5 f(x)+ g(x ) = - 6 + x +2x2 -5x3 +2x5 - x6 f(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6 _ g(x) = 1 - x - x2 + x3 + x4 - 2x5 f(x)- g(x ) = -4 - x -3x3 + 2x4 -2x5 - x6 Bài 53 trang 50 f(x) - g(x) = 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x - 5 g(x) - f(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5 Kết quả tìm được là hai đa thức đối nhau (chỉ khác nhau về dấu ) Hoạt động 3 : Hướng dẫn học sinh học ở nhà Làm bài tập 52 trang 49 Xem trước bài “ Nghiệm của đa thức một biến ” Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN MỤC TIÊU: Học sinh hiểu khái niệm nghiệm của đa thức Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng 0 hay không ?) PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk , phấn màu , Phiếu in sẵn các số -2 ; - 1 ; ; 0 ; ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN: Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Sửa bài tập 52 trang 49 : Cho đa thức x2 -2x + 1 ( 3 hs làm ) Với x = - 1 ta được f(-1) = (-1)2 - 2 (-1) +1 = 4 Với x = 0 ta được f(0) = (0)2 - 2 (0) + 1 = 1 Với x = 1 ta được f(1) = (1)2 - 2(1) + 1 = 0 Hoạt động 2 : Nghiệm của đa thức một biến Giáo viên chuẩn bị trước khoảng 20 phiếu , mỗi số -2 ; - 1 ; ; 0 ; ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 được viết vào hai phiếu ( Có thể gắn lên cây để học sinh hái , mỗi số có thể ghi trên nhiều phiếu , số phiếu ³ số học sinh của lớp ). Khi mỗi HS đều có trong tay 1 phiếu thì giáo viên yêu cầu HS tính f(x) tại giá trị đó (làm ra bảng con ) HS nào bốc được số làm cho giá trị biểu thức f(x) = 0 là đã bốc được số đặc biệt ® giơ bảng con lên cho cả lớp xem (tặng quà cho HS đó, nếu được) HS cho nhận xét và rút ra kết luận về 3 số -1 ; 0 ; 1 Vậy khi nào a là 1 nghiệm của đa thức (y/c vài HS nhắc lại ) ® Hs kiểm tra để biết các số trên là nghiệm của đa thức I. Nghiệm của đa thức một biến : Nếu tại x = a , đa thức f(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của f(x) . Hoạt động 3: Ví dụ Làm bài tập 54 trang 51 II. Ví dụ: · 2x + 1 có x = là nghiệm · x2 - 1 có x = ± 1 là nghiệm · x3 - x có x = 0 ; x = ± 1 là nghiệm · x2 + 1 không có nghiệm nào vì với x = a bất kỳ ta luôn luôn có a2 ³ 0 nên a2 + 1 ³ 1 > 0 Nhận xét: Một đa thức có thể có 1 ; 2 ; 3 ; . . . n nghiệm hoặc không có nghiệm nào Hoạt động 4 : Áp dụng Giáo viên treo bảng để học sinh đánh dấu x vào ô em chọn là nghiệm a/ Gợi ý : các số > 0 nên thay vào thì ta chắc chắn > 0 ® ta chỉ cần thử số 2 Hoạt động 5 : Củng cố III. Vận dụng: a/ Đa thức có nghiệm là b/ Đa thức x2 - 2x - 3 có nghiệm là 3 và -1 Bài tập 55 trang 51 a/ 5x2 + Ta có 5x2 ³ 0 nên 5x2 + > 0 Vậy đa thức trên không có nghiệm b/ ( x - 2)2 + 2 . Ta có ( x - 2)2 ³ 0 nên ( x - 2)2 + 2 > 0 Vậy đa thức trên không có nghiệm Bài tập 56 trang 51 Bạn B nói đúng vd : Các đa thức sau có nghiệm bằng 1 x - 1 ; 2x - 2 ; x - ; . . . . . . . . Hoạt động 6 : Hướng dẫn học sinh học ở nhà Học bài Làm bài tập 43 ® 45 sách bài tập Chuẩn bị 6 câu hỏi ôn tập chương 4 trang 52 Ngày soạn: 05 tháng 04 năm 2010 Tiết 63 LUYỆN TẬP Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV CÁC PHÉP TÍNH VỀ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC MỤC TIÊU : Hệ thống lại chương biểu thức đại số Biết phân biệt biểu thức nguyên , biểu thức phân Biết cho ví dụ về đơn thức đồng dạng , đa thức một biến Biết cộng , trừ hai đơn thức đồng dạng , hai đa thức một biến Tìm nghiệm của một đa thức PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk , phấn màu , bảng phụ bài 59 , 60 trang 53 QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN: Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra lý thuyết chương 4 Cho học sinh trả lời 6 câu hỏi trang 52 ® các tổ góp ý ® Gv gút lại để học sinh tự sửa về nhà học Hoạt động 2 : Luyện tập Cho học sinh đại diện nhóm lên sửa. Mỗi hs một câu Gv treo bảng phụ bài 59 , trang 53 lên . GV lưu ý hs chỉ chú ý phần biến Gv treo bảng phụ bài 59 , trang 53 lên .Hs tự điền Cho hs lên sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần Bài 64 trang 54 Cho 4 nhóm lên bảng viết trong vòng 2 phút ® thưởng nhóm viết được nhiều và đúng nhiều nhất Bài 57 trang 52 a/ Biểu thức đó là đơn thức , chẳng hạn : 5x3y b/ Biểu thức đó là đa thức có từ hai hạng tử trở lên . Vd : x2 + xy –5 c/ Biểu thức phân : vd Bài 58 trang 52 a/ ( 5x2y + 3x – z )2xy tại x = 1 ; y = -1 ; z = 2 ta được : ( 5 . 12 . –1 + 3.1 – 2).2 .1. –1 = 8 b/ xyz + tại x = 1 ; y = -1 ; z =2 ta được : 1.-1.2 +=-1 Bài 59 trang 53 x ; x2y ; x3 ; x ; y2 Bài 60 trang 53 a/ Bể I : 100+ 30x b/ Bể II : 40x Bài 61 trang 53 a/ . (2x2 yz2) = - x3 y2 z2 b/-5axy2 . byx = - 5abx2y3 c/ -2x2yzx(y2z)3 = x3y7z4 Bài 62 trang 53 a/ f(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - = x5 + 7x4 - 9x3 -x2 - g(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - = - x5 + 5x4 - 2x3 + 3x2 - f(x)+ g(x) = 12x4 - 11x3 + 2x2 -- f(x) - g(x) = 2x5 +2x4 - 7x3 - 6x2 - - b/ x = 0 là nghiệm của f(x) x = 0 không là nghiệm của g(x) Bài 63 trang 53 a/ f(x)= 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 = x4 + 2x2 + 1 b/ f(1) = 3 f(-1) = 3 c/ Do x4 và x2 nhận giá trị không âm với mọi x nên f(x) > 0 với mọi x ® Đa thức trên không có nghiệm Hoạt động 3 : Hướng dẫn học sinh học ở nhà Học ôn lý thuyết + bt chương 4 Làm bài tập 65 trang 54 Chuẩn bị làm kiểm tra tiết 64 Ngày soạn: 12 tháng 04 năm 2010 Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ĐA THỨC MỘT BIẾN) Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN ĐẠI SỐ (CHƯƠNG I VÀ II) Ngày soạn: 19 tháng 04 năm 2010 Tiết67 ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN ĐẠI SỐ CHƯƠNG III VÀ IV Tiết 68 + 69 KIỂM TRA CUỐI NĂM CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC