Bài giảng môn Đại số 7 - So sánh hai phân số

so sánh hai phân số Để so sánh hai phân số ngoài cách quy đồng mẫu hoặc tử (các so sánh "hai tích chéo" thực chất là quy đồng mẫu số), trong một số trường hợp cụ thể, tuỳ theo đặc điểm của các phân số, ta còn có thể so sánh bằng một số phương pháp khác. Tính chất bắc cầu của thứ tự thường được sử dụng, trong đó: phát hiện ra phân số trung gian để làm cầu nối là vấn đề quan trọng. Dùng số 1 làm trung gian. Nếu > 1 và Nếu = 1 + M ; = 1 +N mà M >N thì M và N theo thứ tự gọi là "phần thừa" so với 1 của hai phân số đã cho. * Nếu hai phân số có "phần thừa" so với 1 khác nhau, phân số nào có "phần thừa" lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: = 1 + ; = 1 + Vì > nên > Nếu = 1- M ; = 1 - N mà M > N thì < M và N theo thứ tự gọi là "phần thiếu" hay "phần bù" tới đơn vị của hai phân số đã cho. * Nếu hai phân số có "phần bù" tới đơn vị khác nhau, phân số nào có "phần bù" lớn hơn thì phần số đó nhỏ hơn. Ví dụ: = 1 - ; = 1 + Vì > nên < Dùng một số phân số làm trung gian. Ví dụ : So sánh và Giải: Xét phân số trung gian ( Phân số này có tử là tử của phân số thứ nhất, có mẫu là mẫu của phân số thứ hai). Ta thấy: > và > suy ra > ( tính chất bắc cầu) (Ta cũng có thể lấy phân số làm phân số trung gian). Ví dụ : So sánh và Giải: Cả hai phân số và đều xấp xỉ nên ta dùng phân số làm trung gian. Ta có: > = ; Bài tập áp dụng Bài 1: So sánh a) và b) và ( nN*) Bài 2: So sánh a) và b) và c) và Bài 3: So sánh: và Bài 4: So sánh: a) và ; b) và