BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ của một vtpt của mp(ABC)
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
25 trang |
Chia sẻ: Hùng Bách | Ngày: 23/10/2024 | Lượt xem: 8 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Hình học Lớp 12 - Tiết 29, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Trường THPT Hiệp Hoà Số 3, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài 2
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
TRƯỜNG THPT HIỆP HOÀ SỐ 3
TỔ TOÁN - TIN
ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ
1. B iÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« híng cña hai vect¬
2 . Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp (P) ta chứng minh d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong (P).
3 . Đ Þnh thøc cÊp 2
Bài 2
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Tiết 29
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Một số hình ảnh thực tế
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Vect ơ
đư ợc gọi là vect ơ
pháp tuyến của mặt phẳng ( ) nếu giá của
vuông góc với mặt phẳng ( )
( )
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Nếu
Chú ý :
cũng là vectơ pháp tuyến của ( )
là vectơ pháp tuyến của ( ) thì
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
a) Bài toán:
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
b) Định nghĩa:
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ của một vtpt của mp(ABC)
A
C
B
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
M 0
M
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Từ đó, ta có định nghĩa sau
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1- Định nghĩa
Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Nhận xét
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
2
Hãy tìm một VTPT của mp ( α ): 4x – 2y – 6z + 7 = 0 ?
Ví dụ : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (-1; 2; -3) và nhân vectơ
làm vectơ pháp tuyến
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Các trường hợp riêng
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
(
a
) đ i qua gốc tọa đ ộ
Ax + By + Cz = 0
x
a
O
y
z
D = 0
a. Trường hợp
(
a
) song song hoặc chứa trục Oy
(
a
) song song hoặc chứa trục Oz
(
a
) song song hoặc chứa trục Ox
Ax + By + D = 0
Ax + Cz + D = 0
By + Cz + D = 0
z
y
O
k
x
a
a
x
J
O
y
z
z
y
O
i
a
x
C = 0
B = 0
A = 0
E
b. Nếu 1 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0
c. Nếu 2 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
D¹ng ph¬ng trình
VÞ trÝ cña mÆt so víi c¸c yÕu tè cóa hÖ to¹ ®é
Ax + By + Cz = 0
Đi qua gèc to¹ ®é O
Ax + By + D = 0
Song song víi trôc Oz hoÆc chøa trôc Oz
Ax + Cz + D = 0
Song song víi trôc Oy hoÆc chøa trôc Oy
By + Cz + D = 0
Song song víi trôc Ox hoÆc chøa trôc Ox
Ax + D = 0
Song song víi mp Oyz hoÆc trïng víi mp Oyz
By + D = 0
Song song víi mp Oxz hoÆc trïng víi mp Oxz
Cz + D = 0
Song song víi mp OxyhoÆc trïng víi mp Oxy
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
d)Nếu cả bốn hệ số A, B, C, D đều khác 0, ta có
Minh hoa
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; 4). Hãy viết phương trình mp (MNP) ?
Giải
Củng cố
Các kiến thức trọng tâm:
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng , cách xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Tích có hướng của hai vectơ
- Phương trình tổng quat của mặt phẳng
- Các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng, hình vẽ
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) biết M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1)
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Bài tập về nhà
- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 80
- Ôn tập lại kiến thức đã học và đọc phần III
File đính kèm:
bai_giang_hinh_hoc_lop_12_tiet_29_bai_2_phuong_trinh_mat_pha.ppt