Bài giảng Hình học Lớp 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng - Tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 00 đến 1800) - Vũ Quốc Hiệu

Giáo viên:Vũ Quốc Hiệu Đơn vị:THPT C Bình Lục Chương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng Tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 0 0 đến 180 0 ) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn Hãy nhắc lại định nghĩa các giá trị lượng giác của góc ? sin = cos = tan = cot = A B C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đư ờng tròn tâm O, bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành . x y 1 O -1 1 A B A' - Nửa đư ờng tròn đã cho đư ợc gọi là nửa đư ờng tròn đơn vị . Cho góc nhọn . Xác đ ịnh đ iểm M trên nửa đư ờng tròn đơn vị để ? x y 1 O -1 1 A B A' M 2:Giả sử (x;y) là tọa độ của điểm M. Hãy chứng tỏ rằng: x y H K M M 45 0 90 0 180 0 O x y y x A’ A B Tiết 15: Gi á trị lượng giác của một góc bất kì ( từ 0 o đ ến 180 0 ) 1. Đ ịnh nghĩa Với mỗi góc ,ta xác đ ịnh đ iểm M trên nửa đư ờng tròn đơn vị sao cho Giả sử M(x ; y ).Khi đó sin , cos , tan , cot đư ợc gọi là các gi á trị lượng giác của góc Các bước xác định các giá trị lượng giác của góc : Bước 1:Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Bước 2:Xác định tọa độ (x;y) của điểm M Bước 3:Kết luận Ví dụ 1 : Tìm các gi á trị lượng giác của góc 120 0 M M 2 X y O 1 -1 1 120 0 30 0 M 1 Lấy đ iểm M trên nửa đư ờng tròn đơn vị sao cho MOx =120 0 . Khi đ ó MOy=30 0 . Giải : Câu hỏi 1:Tìm các giá trị lượng giác của các góc x y o A A ’ B M(1;0) A x y o A ’ B M(-1;0) A x y o A ’ B M(0;1) kx đ kx đ kx đ,  Với 0 0 180 0 th ì 0 sin 1; -1 cos 1 Nếu 90 0 < 180 0 th ì cos < 0, tan <0, cot <0 (khi chúng xác định) Nếu nhọn thì cos >0, tan >0, cot >0 Câu hỏi 2:Với các góc nào thì sin <0 ? Với các góc nào thì cos <0 ? 1 x y o -1 1 x y M 1 x y o -1 1 x y M Lấy hai đ iểm M và M’ trên nửa đư ờng tròn đơn vị sao cho MM’//Ox. a) Tìm sự liên hệ giữa các góc = MOx và ’ = M’Ox . b) Hãy so sánh các gi á trị lượng giác của hai góc và ’.  Hoạt động : M’ X y O 1 -1 1 M x 0 -x 0 y 0 Các tính chất sin(180 0 - ) = sin cos(180 0 - ) = - cos tan(180 0 - ) = - tan , ≠ 90 0 cot(180 0 - ) = - cot ,0 0 < < 180 0 M’ X y O 1 -1 1 M x 0 -x 0 y 0 Ví dụ 1:Tìm các giá trị lượng giác của góc Giải.Vì góc bù với góc nên 1 2 3 4 Câu Nội dung đ úng Sai ABC có : sinA = sin(B+C ) ABC có : cosA = cos(B+C ) x x x x Chọn đáp án đ úng , sai :  V í dụ 2: 2. Gi á trị lượng giác của các góc đ ặc biệt GTLG 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 0 1 1 0 0 1 1 0 2. Gi á trị lượng giác của các góc đ ặc biệt GTLG 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 0 1 1 0 0 1 1 0 2. Gi á trị lượng giác của các góc đ ặc biệt GTLG 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 0 1 1 0 0 1 1 0 120 0 135 0 150 0 180 0 0 -1 0 -1 -1 Chứng minh hệ thức sau: Giải.Với mọi góc ta có: M K X y O 1 -1 1 H y x Câu hỏi thảo luận Câu 2 : Cho góc tho ả mãn 90 0 180 0 . Biết Câu 1 :Cho Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . Câu 4 : Tính giá trị của biểu thức: Câu 3 : Cho Tính Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . Gi á trị lượng giác của 1 góc bất kỳ ( từ 0 0 đ ến 180 0 ) đ ịnh nghĩa GTLG Tính chất GTLG của các góc đ ặc biệt Củng cố nội dung bài học hôm nay Bài tập về nhà : 1;2;3 (SGK) 1;2;3;4;6;7 (SBT)