Bài giảng Hình học 6 - Tiết 20, Bài 1: Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

GIỚI THIỆU CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN Ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn Chương II hình học 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đồi với đường tròn . Chủ đề 1 : Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn . Chủ đề 2 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường tròn Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đường tròn và tam giác Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua 3 đểm A,B,C không thẳng hàng ? Chöông II – ÑÖÔØNG TROØN Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Chöông II – ÑÖÔØNG TROØN Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1/ Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn a) Ñònh nghóa Đường tròn tâm O bán kính R ( với R>0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R Em hãy vẽ đường tròn tâm O bán kính R ? Hãy nêu định nghĩa đường tròn ? Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O). b)Vị trí của điểm M đối với ( O; R) O O O M M M Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong từng trường hợp ? M nằm trong (O ; R) M (O ; R) M nằm ngoài (O ; R) Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1/ Nhắc lại về đường tròn a) Định nghĩa Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O). b)Vị trí của điểm M đối với ( O; R) Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn GT KL Cho (O;R) H nằm ngoài đường tròn (O) K nằm trong đường tròn (O) So sánh OH > OK OH>R; OK R (1) K nằm trong đường tròn (O ; R)  OK OK Trong tam giác OKH, OKH đối diện với OH, OHK đối diện với OK nên OKH > OHK. ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn GT KL Cho (O;R) H nằm ngoài đường tròn (O) K nằm trong đường tròn (O) So sánh và ?1 1/ Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn a) Ñònh nghóa Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O). b)Vị trí của điểm M đối với ( O; R) 2/ Cách xác định đường tròn: Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 2/ Cách xác định đường tròn: Một đường tròn được xác định khi nào ? - Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó. -Hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. Một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó? Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Cho một điểm A a, Hãy vẽ một đường tròn đi qua điểm đó  b,Có bao nhiêu đường tròn như vậy ?  Có vô số đường tròn đi qua một điểm Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 2/ Cách xaùc ñònh ñöôøng troøn A B ?2 Cho hai điểm A và Ba, Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó b, Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào? Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Có vô số đường tròn đi qua hai điểm tâm đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB ?3 Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng.Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm đó. Đường tròn qua ba đỉnh A,B,C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Chú ý: không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm thẳng hàng d1 d2 O Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Bài tập 2/100/sgk Tiết 20 Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Bài 1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1/ Nhắc lại về đường tròn a) Định nghĩa Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O). b)Vị trí của điểm M đối với ( O; R) 2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Chú ý:ABC nội tiếp (O). (Hoặc (O) ngoại tiếp ABC). ?4 A(O;R) A’ là đối xứng của A qua O A’(O;R) Ta có: OA = R (gt) Mà OA = OA’(t/c đối xứng)  OA’ = R.Vậy A’(O;R) A A’ O GT KL ? Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn. Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 3.Tâm đối xứng: ?5 AB là đường kính của (O;R) C(O;R) C’ là đối xứng của C qua AB C’(O;R) B A C C’ ? 4.Trục đối xứng: Tiết 20 - Bài 1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Chứng minh Ta có C’ đối xứng với C qua AB. AB là đường trung trực của CC’ mà OAB OC=OC’ mà OC=R(gt) Vậy C’(O;R) B A C C’ ? Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. Chứng minh tam giác ABC nội tiếp một đường tròn, có tâm là M. Bài giải ABC vuông tại A, AM là trung tuyến => AM = MB = MC = ½ BC => A, B, C cùng thuộc một đường tròn có tâm là M => Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (M). Định lý CỦNG CỐ: Định nghĩa Nhận biết được vị trí của một điểm đối với đường tròn. Nắm được cách xác định đường tròn. Hiểu được đường tròn là hình có 1 tâm đối xứng, có vô số trục đối ứng là các đường kính. Bµi tËp 7(SGK):H·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi mçi « ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Học định nghĩa đường tròn; các cách để xác định một đường tròn. Học khái niệm tâm đối xứng; trục đối xứng của đường tròn. Cách chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn. Làm bài tập 3;4/sgk/100 C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em