Bài giảng Hình học 11 - Tính góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P)

Tính góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P). Cho đường thẳng a và mặt phẳng P. Nếu đường thẳng a vuông góc với P thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và P bằng 900 . Nếu a không vuông góc với P thì góc giữa a và P chính là góc β giữa a và hình chiếu a’ của nó trên P. Chú ý: Nếu β là góc giữa a và (P) thì 00≤β≤900. BT1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, có cạnh SA=a2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các đường thẳng SB và SD. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (AMN). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD). BT2: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của AD, BD. Tính góc giữa đường thẳng CM và mp(BCD). Xác định góc giữa đường thẳng AI và mp (ABC). BT3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mp (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SAC). BT4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a6. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của các △SAB và △SAD. Chứng minh: △SAD, △SDC là những tam giác vuông. Chứng minh: A K⊥SDC.