Bài giảng Hình học 11 - Tiết 1 - Bài 1: Phép biến hình

ội dung học tập: *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định tổ chức : kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra miệng : A1. Tìm giao tuyến của h ai mặt phẳng (a ) và (b ) C1 : Mặt phẳng (a) và (b) có hai điểm chung C2 : (a) và (b) có chung điểm M, aÌ (a ) , b Ì (b) , a // b thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a ( hoặc b) C3: (a) và (b) có chung điểm M, aÌ ( b ) mà a // (a) thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a. A 2. Tìm giao điểm của đường thẳng a với mp (a ) * Chọn mặt phẳng phụ (b )ï chứa đường thẳng a * Tìm giao tuyến d của hai mp (a ) và (b ) * Trong mp (b ) gọi M là giao điểm của d với a Kết luận: M là giao điểm của a với mp (a ) A3.Chứng minh đường thẳng a song song với (a ) Cách 1 * Đường thẳng a song song với đường thẳng b * Đường thẳng b thuộc mp (a ) Kết luận : a song song với mp (a ) Cách 2 * mp (a ) và mp (b) song song * Đường thẳng a thuộc mp (b) Kết luận : a song song với mp (a ) A 4. Chứng minh hai mp (a ) và (b ) song song với nhau * a Ì (a ) , a // (b ) * b Ì (a ) , b // (b ) * a và b cắt nhau * Kết luận : (a ) // (b ) 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nêu phương pháp tìm thiết diện Hoạt động 3 : các bài tập trắc nghiệm Bài 3: a. Gọi E= AD ÇBC Ta có (SAD) Ç(SBC) b. Gọi F = SE ÇMN P = SD Ç AF Ta có P = SD Ç ( AMN) c. Thiết diện là tứ giác AMNP Bài tập trắc nghiệm : 1. C 2. A 3. C 4. A 5. D 6. D 7. A 8. B 9. D 10. A 11. C 12. C 4. Củng cố: Nắm vững cách tìm giao tuyến của 2 mp Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mp Cách tìm thiết diện 5. Dặn dị: xem bài « Vectơ trong không gian » Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. 1.Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD); (SAC) vàø (SBD). 2.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh MN song song (SCD). 3. Lấy điểm I bất kỳ trên SC. Tìm giao điểm của SD với (MNI),từ đó nêu thiết diện của (MNI) với hình chóp S.ABCD. 4. Chứng minh ( MNO) song song (SCD). 5. Gọi H là trung điểm của AB , K là giao điểm của DH với AC. Trên SA lấy điểm P sao cho SA = 3SP. Chứng minh PK song song (SBD). V. Rút kinh nghiệm: ND: .. ...... PP: ĐDDH: ...... Ngày dạy: Tuần: Dự trữ Chương III VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết 28 §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu : Về kiến thức: Học sinh nắm được các định nghĩa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ không, độ dài vectơ. Thực hiện tốt các phép toán về vectơ, cộng trừ các vec tơ, nhân vectơ với một số thực. Nắm được các định nghĩa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. Biết định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán yếu tố hình học không gian. Chú ý: Khắc sâu các phép tính vectơ trong hình học phẳng vẫn có thể vận dụng cho hình học không gian và không chứng minh. Về kĩ năng: Học sinh vận dụng linh hoạt các phép tính về vectơ, hiểu được bản chất các phép tính để vận dụng. Về thái độ: Thấy được sự phát triển toán học, thấy được tính chặt chẽ của toán học khi mở rộng các kiến thức II.Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Câu hỏi:Hãy nhắc lại: Định nghĩa vectơ , Giá của vectơ, độ dài của vectơ. Sự cùng phương, sự cùng hướng của hai vectơ , Sự bằng nhau của hai vectơ Phép cộng hai vectơ , Phép nhân vectơ với một số 2. Học sinh: xem trước bài ở nhà III.Phương pháp: Thông qua các hoạt động, dùng phương pháp vấn đáp, giảng giải gợi mở các kiến thức hoạt động cần nắm V. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra miệng: Giới thiệu chương III 3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung học tập Hoạt động 1: Định nghĩa GV: Xét một đoạn thẳng AB trong không gian và biểu diễn đoạn thẳng đó bằng một vectơ. Từ đó dẫn đến định nghĩa. Lưu ý: Giá, độ dài, phương chiều của vectơ , hai vectơ bằng nhau, vectơ không. Cho HS giải D1 và D2 trong SGK. HS: Ghi nhận định nghĩa Thực hiện giải D1. Kết quả: Thực hiện giải D2 (tương tự như D1) Hoạt động 2: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian GV: Cho HS nhắc lại phép cộng và phép trừ vectơ trong mặt phẳng. Sau đó thông báo tính tương tự trong mặt phẳng. HS: Nêu phép cộng và phép trừ vectơ trong mặt phẳng. GV: Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1. HS: Nghiên cứu ví dụ 1 bằng cách sử dụng quy tắc ba điểm. GV: Yêu cầu thực hiện D3 để dẫn đến quy tắc hình hộp. Nhắc lại quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành HS: Vẽ hình và thực hiện giải GV: Hướng dẫn khi cần thiết. Từ đó phát biểu quy tắc hình hộp. Hoạt động 3: Phép nhân vectơ với một số: GV: Phép nhân vectơ với một số thực trong không gian cũng có tính chất tương tự như trong mặt phẳng. Cho HS nêu các tính chất phép nhân vectơ với một số thực. HS: Nêu các tính chất. GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 Gợi ý: Sử dụng quy tắc cộng Sử dụng tính chất trọng tâm. HS: Nêu phương pháp giải và thực hiện giải. HĐ4: Giải ví dụ 3. GV: Cho một học sinh đọc bài 1 SGK trang 91 và cho HS vẽ hình. HS: Đọc đề và vẽ hình. GV: Cho HS thảo luận theo nhóm Cho 1 HS đại diện cho một nhóm lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và rút kinh nghiệm. HĐ5: Giải ví dụ 4 GV: Cho một học sinh đọc bài 2 SGK trang 91 và cho học sinh nhắc lại quy tắc ba điểm, hai vectơ bằng nhau.Cho 3 học sinh lên bảng giải a) b) c). HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian: 1.Định nghĩa: Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B. Vectơ còn được kí hiệu là , Các khái niệm như giá của vectơ, độ dài vectơ, sự cùng phương, cùng hướng của vectơ, vectơ-không, sự bằng nhau của hai vectơ,được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng. 2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian được định nghĩa như phép cộng và phép trừ hai vectơ trong mặt phẳng. Phép cộng vectơ trong không gian cũng có các tính chất như phép cộng vectơ trong mặt phẳng. Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh: Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ba cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo AC’. Khi đó ta có quy tắc hình hộp là: 3. Phép nhân vectơ với một số: Trong không gian, tích của vectơ với một số là vectơ được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng. Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh: a) ; b) Ví dụ 3: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt tại I, J, K, M. Xét các vectơ có điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Hãy ra các vectơ : a) Cùng phương với . () b) Cùng hướng với. () c) Ngược hướng với. () Ví dụ 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: 4. Củng cố và luyện tập: Các định nghĩa vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ-không, độ dài vectơ. Các phép toán: cộng trừ các vectơ, nhân vectơ với một số thực. 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Xem lại bài học. Làm bài tập 3,4 SGK trang 91-92 Chuẩn trước mục II. V. Rút kinh nghiệm: ND: .. ...... PP: ĐDDH: ...... Tiết 8 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng. Các tính chất của các phép biến hình. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực hiện được nhiều phép bíên hình liên tiếp. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Nội dung học tập: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng. Các tính chất của các phép biến hình. III. Chuẩn bị của GV - HS : GV: HS: dụng cụ học tập. IV. Tổ chức các hoạt động học tập: 1.Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra miệng : Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. .Phép Tịnh tiến. GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì: với 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 2: -BT2/SGK/ 34 ? -Phép tịnh tiến, -a) Gọi A’, d’ là ảnh của A, d . Toạ độ A’, pt d’ ? -d) Toạ độ ảnh A’, B’ của A, B qua phép quay ? Hoạt động 3: -BT3/SGK/ 34 ? Qua phép quay pt đt ảnh : Qua phép vị tự pt đt ảnh : BT2/SGK/34 : a) A’ = (1 ; 3) , (d’) : 2x +y – 6 = 0 b) A’ = (1 ; 2) , B’ = (0 ; -1) (d’) là đường thẳng A’B’ : c)A’ = (1 ; -2) , (d’) : 3x +y – 1 = 0 BT3/SGK/34 : a) b) pt đtròn : V. Tổng kết và hướng dẫn học tập: 1) Tổng kết: Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2) Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học. - Làm bài tập 4, 5, 6 trang 34, 35 V. Rút kinh nghiệm: ND: PP: ĐDDH: