Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiếp)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK Trường THPT Trần Phú GIÁO ÁN Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết dạy: 3 ; Tiết chương trình: ; Lớp:11A5 GVHD: Cô Văn Thị Ái Phương Giáo sinh: Đàm Thị Hòa Ngày dạy: 14 /03/2014 ; Ngày soạn:12 /03/2014 I. MỤC TIÊU - Học sinh nắm được: + Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Học sinh biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng đã cho. - Học sinh liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hướng thú trong giờ học. II. PHƯƠNG PHÁP Phương pháp chính: giảng giải, vấn đáp. Phương pháp bổ trợ: trực quan hình ảnh,.. III. NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào? Hãy nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian? Bài mới Dẫn nhập: Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu quan hệ vuông góc khác trong không gian đó là quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Vậy đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được định nghĩa như thế nào?, Làm sao chứng minh được chúng vuông góc với nhau. Muốn biết được ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay: “Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”. Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng - Gv nêu định nghĩa và trình bày định nghĩa trên bảng bằng kí hiệu. Gv nêu ví dụ thực tế. H1: Hãy cho vd thực tế của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. TL:Chân bàn vuông góc với mặt đất, góc tường vuông góc với trần nhà, I. Định nghĩa - ĐN: H2: Theo định nghĩa, để cm đt , ta phải chứng minh điều gì? H3: Có bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng ? -Như vậy việc chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa khó thực hiện. Còn cách nào khác dễ dàng hơn không? Để biết được ta sang mục II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Gv nêu định lí, trình bày định lí bằng kí hiệu - Gv chứng minh định lí cho hs. Để cm đt ta cm bằng định nghĩa thay vì chứng minh nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng cô sẽ cm nó vuông góc với 1 đt bất kì nằm trong mặt phẳng . Như vậy việc cm định lí được đưa về cm đt vuông góc với đt. H4: Theo giả thiết ta có H5: Hai vecto có cùng phương với nhau không? Khi đó vecto được phân tích theo hai vecto đó ntn? H6: - Gv hướng dẫn học sinh làm ví dụ. a) H7: Theo định lí, để cm đt BC vuông góc với mặt phẳng ta phải cm điều gì? H8: Từ giả thiết, ta có H9 : không? Vì sao ? - Rõ ràng SA cắt AB và cùng thuộc mặt phẳng (SAB) H10 : Từ đó ta suy ra điều gì ? b) H11 : Từ giả thiết, ta có H12: AH còn vuông góc với đt nào nằm trong mặt phẳng SBC? - Gọi hs lên làm tiếp ý b H13: Qua ví dụ trên chúng ta có thêm 1 cách cm đt vuông góc với đt. Em nào phát hiện ra cách đó? - ở ý b. AH vuông góc với SB, BC, ta cũng đã cm được AH vuông góc với SC.như vậy 1 đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của 1 tam giác thì đường thẳng đó cũng vuông góc với cạnh thứ 3. Đó là nội dung của hệ quả. Các em xem lại trong sgk H14: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau.đường thẳng d vuông góc với a và b. khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b không? - Gv nhắc hs để cm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta phải cm đt đó vuông góc với hai đt cắt nhau nằm trong mặt phẳng. TL : Ta phải cm d vuông góc với mọi đt nằm trong mặt phẳng. TL : Có vô số đường thẳng. TL : TL: Hai vecto đó không cùng phương và TL: TL: Ta phải cm BC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng TL: TL: . Vì TL: TL: TL: Vì mà TL: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặ phẳng. - Định lí (sgk) CM: Giả sử c là đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng . Để cm ,ta cm . Gọi lần lượt là các VTCP của các đường thẳng a, b, c, d. Ta có: Vì đồng phẳng và không cùng phương nên - Hệ quả: (sgk) Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có vuông tại B, a. Cmr b. Gọi AH là đường cao của Giải: a. Ta có: b. Ta có mà -Gv: Trong mặt phẳng qua 1 điểm O nằm ngoài đường thẳng d có duy nhất 1 đường thẳng đi qua điểm đó và vuông góc với đt d. Trong không gian cũng chỉ có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với đt d. Đó chính là nội dung của tính chất 1. Các em xem trong sgk. - Gv nêu định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. H15: Trong không gian, cho trước điểm O và mặt phẳng , có vô số đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nhưng có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng ?. Từ đó ta có tính chất 2. Các em xem trong sgk. Nếu O nằm trên mp thì điểm O đgl giao điểm của đt và mp TL: Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng III.Tính chất - Tính chất 1: (sgk) - Mặt phẳng trung trực (sgk). - Tính chất 2: (sgk) 3. Củng cố, dặn dò: - Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Phương pháp chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Xem lại bài học, học định nghĩa, phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Làm bài tập: làm các bài tập 2, 3 trong SGK trang 104. Đăk lăk, ngày tháng 3 năm 2014 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN