Bài giảng Hình học 10 - Bài 1 : Cung và góc lượng giác

TRƯỜNG ĐHSP TP.HCM KHOA TOÁN GIÁO ÁN GIẢNG DẠY(2 tiết) GIÁO SINH THỰC TẬP: TRẦN THỊ THU PHƯƠNG TRƯỜNG THỰC TẬP: TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ THÁNH TÔN GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: DƯƠNG HẢI LUYẾN. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: 1. Kiến thức : Giúp học sinh: Hiểu khái niệm đường đường tròn định hướng và cung lượng giác. Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác. Hiểu khái niệm đơn vị độ và radian, mối quan hệ giữa các đơn vị này. 2. Kĩ năng : Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian. Tính thành thạo số đo một cung lượng giác 3. Thái độ Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn. Rèn luyện óc tư duy thực tế. Rèn luyện tính sáng tạo, tưởng tượng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV: + Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ 2. chuẩn bị của HS : + SGK, vở ghi, đọc bài trước III. Phuơng pháp dạy + Gợi mở, nêu vấn đề đan xen với hoạt động. ĐẶT VẤN ĐỀ TRÌNH BÀY BẢNG GV: Cho hình tròn bằng bìa cứng có tâm O, đường kính AA’ và một sợi không co dãn. Xem sợi dây như một trục số có gốc là A và đơn vị là OA. Cuốn sợi dây vào hình tròn. Khi đó 1 điểm trên trục số tương đương với 1 điểm trên đường tròn. Vd: điểm 1 trên trục chuyển thành điểm M1. GV: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: + Nếu cuốn trục số theo n vòng thì 1 điểm trên đường tròn sẽ ứng với mấy điểm trên trục số? + Khi cuốn sợi dây vào hình tròn có mấy cách cuốn. Sự khác nhau của các cách cuốn. HS: Theo dõi hình ảnh, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. GV: Đưa ra khái niệm đường tròn định hướng. GV: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo 1 chiều. Hỏi: M có mấy cách di chuyển từ A đến B HS: M có hai cách di chuyển GV: định nghĩa cung lượng giác. GV: Theo dõi hình 41 SGK trả lời câu hỏi sau: + Điểm đầu điểm cuối của cung lượng giác là gì? + M di chuyển từ A đến B theo chiều gì? + M di chuyển từ A đến B, gặp B nó như thế nào trong các hình. HS: Theo dõi hình vẽ, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV: nêu chú ý: GV: Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác AB, nghĩa là có 1 điểm M di động trên đường tròn theo chiều dương từ A đến B. Khi đó OM quay xung quanh gốc từ vị trí OA tới OB. Nêu định nghĩa góc lượng giác. GV: Nêu cách xác định đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ giao điểm của đường tròn và trục tọa độ? HS: trả lời câu hỏi. GV: quan sát lại hình 39, có nhận xét gì về độ dài cung AM1. HS: Quán sát và trả lời câu hỏi. GV: Nêu tổng quát về đơn vị radian GV: Ta đã biết độ dài cung nửa đường tròn là π.R. Nửa đường tròn có số đo góc là bao nhiêu độ, radian. HS: trả lời GV: Chỉ ra mối quan hệ của radian và độ. GV: Quát sát hình 41. I, KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. Đường tròn định hướng và cung lượng giác. Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược chiều kim đồng hồ làm chiều dương. Cung lượng giác Ta nói: M di chuyển từ A đến B tạo một cung lượng giác có điểm đầu là A điểm cuối là B. Chú ý: Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy kí hiệu là AB. Góc lượng giác Ta nói: OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OA, tia cuối là OB. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OA,OB). Đường tròn lượng giác Đường tròn được xác định như trên gọi là đường tròn lượng giác. II, SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. Độ và rađian Đơn vị radian Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad Quan hệ giữa độ và radian 1o=π180rad và 1rad=180πo Độ dài một cung tròn: Cung có số đo α rad cùa đường tròn bán kính R có độ dài: l=R.α Số đo của một cung lượng giác Số đo một cung lượng giác là 1 số thực, âm hay dương. Số đo các cung lượng giác có cùng điểm đầu và cuối sai khác nhau một bội của 2π: sđ AM=α+k2π,k∈Z Số đo các cung lượng giác có điểm cuối trùng điểm đầu : sđ AM=k2π,k∈Z Khi sử dụng đơn vị độ: sđ AM=a0+k3600,k∈Z Trong đó a0 là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M. Số đo của góc lượng giác. Số đo của góc lượng giác (OB, OC) là số đo cung lượng giác BC tương ứng. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Xác định điểm đầu điểm cuối của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Điểm cuối M được xác địnhbởi hệ thức: sđ AM = α. Vd: biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung có số đo lần lượt là: 5π6, 10π3,-2π3, 7800