Bài giảng Hình học 10 - Bài 1: Các định nghĩa

PTTQ của a)Qua M(-5;-8) và k=-3 cĩ vtpt =(3;1) pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0 b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5) =(-6;4) cĩ vtpt =(2;3) pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0 HĐ3:Giới thiệu bài 3 Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm Hỏi : đường cao trong tam giác cĩ đặc điểm gì ?cách viết phương trình đường cao? Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm TRả LờI :Phương trình (BC) cĩ vtcp suy ra vtpt phương trình (BC) Đường cao AH vuơng gĩc với BC nhận làm vtpt ptrình AH 2 học sinh lện thực hiện Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2) a)=(3;3) (BC) nhận =(-1;1) làm vtpt cĩ pttq là:-x+y-(-3-1.1)=0 x-y-4=0 b)Đường cao AH nhận =(3;3) làm vtpt cĩ pttq là :x+y-5=0 Tọa độ trung điểm M của BC là M()=() Đường trung tuyến AM cĩ vtpt là =(1;1) pttq là:x+y-5=0 HĐ4:Giới thiệu bài 5 Yêu cầu: học sinh nhắc lại các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm TRả LờI : +cắt nhau +Ssong +trùng Bài 5:Xét vị trí tương đối của : a) d1:4x-10y+1=0 d2:x+y+2=0 Ta cĩ : nên d1 cắt d2 b)d1:12x-6y+10=0 d2: d2 cĩ pttq là:2x-y-7=0 Ta cĩ: nên d1d2 4/ Cũng cố: Nhắc lại dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng,gĩc giữa hai đường thẳng TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG HĐ1:Giới thiệu bài 6 Hỏi: Md thì tọa độ của M là gì? Nêu cơng thức khoảng cách giữa 2 điểm? Nĩi: từ 2 đkiện trên giải tìm t Gọi 1 học sinh lện thực hiện Gv nhận xét và cho điểm Trả lời:M=(2+2t;3+t) AM= Bài 6:Md nên M=(2+2t;3+t) AM=5 nên AM2=25 (2+2t-0)2+(3+t-1)=25 5t2+12t-17=0 t=1 suy ra M(4;4) t= suy ra M() HĐ2:Giới thiệu bài 7 Gọi 1 học sinh lện thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm Học sinh lên thực hiện Học sinh nhận xét sữa sai Bài 7:Tìm gĩc giữa d1vàd2: d1: 4x-2y+6=0 d2:x-3y+1=0 cos = suy ra =450 HĐ3:Giới thiệu bài 8 Gọi 3 học sinh lên thực hiện a,b,c Mời học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm 3 học sinh lên thực hiện học sinh khác nhận xét sữa sai Bài 8:Tính khoảng cách a)Từ A(3;5) đến :4x+3y+1=0 d(A; )== b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 d(B;d)==3 c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0 d(C;m)= HĐ4:Giới thiệu bài 9 Hỏi:đường trịn tiếp xúc với đường thẳng thì bán kính là gì? Gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét cho điểm Trả lời: R=d(C;) Học sinh lên thực hiện Bài 9:Tính R đtrịn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với :5x+12y-10=0 R=d(C; )= = 4/ Cũng cố: Nhắc lại cơng thức tính gĩc giữa hai đường thẳng cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 5/ Dặn dò: Xem tiếp bài đường trịn Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN(2t) Tiết ppct: 34(LT),35(BT) Ngày soạn : Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường trịn dựa vào điều kiện cho trước Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường trịn,xác định tâm và bán kính Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình đường trịn để làm tốn Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ nhất ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Cho hai đường thẳng d1:x-2y+3=0 và d2: 3x+2y-1=0 Tính gĩc giữa hai đường thẳng trên 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG HĐ1:Giới thiệu phương trình đtrịn Nĩi: trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I một khoảng R là một đtrịn được viết dưới dạng : IM=R Hỏi: IM=? =R (x-a)2+(y-b)2=R2 Yêu cầu:học sinh viết phương trình đtrịn tâm I(1;-2) bán kính R=2 Hỏi:phương trình đường trịn tâm 0 cĩ dạng gì? Học sinh theo dõi Trả lời: IM= Trả lời: (x-1)2+(y+2)2=4 Trả lời: x2+y2=R2 I-Phương trình đường trịn cĩ tâm và bán kính cho trước: Đường trịn tâm I(a,b) và bán kính R cĩ dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 Ví dụ:Đường trịn cĩ tâm I(1;-2) bán kính R=2 cĩ dạng : (x-1)2+(y+2)2=4 Đặc biệt :đường trịn tâm O(0;0) bkính R cĩ dạng:x2+y2=R2 HĐ2:Giới thiệu phần nhận xét Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường trịn trên Nĩi :vậy phương trình đtrịn cịn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2) Nhấn mạnh:pt đtrịn thỏa 2 đk:hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 Yêu cầu: học sinh thảo luận nhĩm tìm xem phương trình nào là phương trình đtrịn ? Gv nhận xét kết quả Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2 x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2 x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2=0 Học sinh ghi vở Học sinh thảo luận nhĩm tìm phương trình đtrịn là x2+y2+2x-4y-4=0 II-Nhận xét: -Phương trình đường trịn cịn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 với c=a2+b2-R2 -Phương trình gọi là phương trình đtrịn nếu :hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 Khi đĩ R= @cho biết phương trình nào là phương trình đường trịn: 2x2+y2-8x+2y-1=0 khơng phải pt đường trịn x2+y2+2x-4y-4=0 là pt đường trịn HĐ3:Giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường trịn Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại M(x0;y0) Gv ghi ví dụ lên bảng Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm Học sinh theo dõi ghi vở 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai III-Phương trình tiếp tuyến của đường trịn: Cho M(x0;y0) thuộc đường trịn (C) tâm I(a;b) .Pt tiếp tuyến của (C) tại M cĩ dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) Giải Phương trình tiếp tuyến cĩ dạng:(-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0 -2x-2=0 hay x+1=0 4/ Cũng cố: Nhắc lại dạng phương trình đường trịn phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại 1 điểm 5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập (tiết thứ 35 ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Viết dạng của phương trình đường trịn Viết phương trình đường trịn cĩ đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3) 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG HĐ1:Giới thiệu bài 1 Gọi 3 hs lên thực hiện a,b,c Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm 3 học sinh lên thực hiện Hs khác nhận xét sữa sai Bài 1:Tìm tâm và bán kính đt: a) x2+y2-2x-2y-2=0 Tâm I=(1;1) Bán kính: R==2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 x2+y2+x- =0 Tâm I=() Bán kính R= c)x2+y2-4x+6y-3=0 Tâm I=(2;-3) Bán kính R==6 HĐ2:Giới thiệu bài 2 Gv hướng dẫn bài a,b Gọi 3 hs lên thực hiện Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét sữa sai 3 hs lên thực hiện Bài 2:Lập pt đtrịn (C) a) I(-2;3) và đi qua M(2;-3) (C): x2+y2-2ax-2by+c=0 4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0 c=-39 vậy (C): x2+y2+4x-6y-39=0 b) I(-1;2) t.xúc với (d):x-2y+7=0 R=d(I;d)== Vậy (C): (x+1)2+(y-2)2= c)Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5) R= Tâm I(4;3) Vậy (C): (x-4)2+(y-3)2=13 HĐ3:Giới thiệu bài 4 Hỏi: đtrịn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết diều gì? Gv hướng dẫn học sinh thực hiện Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm Trả lời: R= 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai Bài 4:Lập pt đtrịn tiếp xúc với 0x;0y và đi qua M(2;1) R= Do đtrịn đi qua M(2;1) nên đtrịn tiếp xúc 0x,0y trong gĩc phần tư thứ nhất suy ra a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2 (2-a)2+(1-a)2=a2 4-4a+a2+1-2a+a2=a2 a2-6a+5=0 (C):(x-1)2+(y-1)2=1 (C):(x-5)2+(y-5)2=25 4/ Cũng cố: Nhắc lại dạng phương trình đtrịn,phương trình tiếp tuyến của đtrịn tại 1 điểm 5/ Dặn dò: Xem trước bài “phương trình đường elip TIÊT 36: KIỂM TRA 45' Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP(2t) Tiết ppct: 37+38 Ngày soạn : Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các thành phần của elip từ đĩ nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần của elíp Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần của elip Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc đưa một phương trình về dạng của elip Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm V/ Tiến trình của bài học Tiết thứ37 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG HĐ1:Giới thiệu đướng elip Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip Hs theo dõi ghi vở 1 Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ dài khơng đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của elip M *F1 *F2 HĐ2:Giới thiệu pt chính tắc elip Gv giới thiệu pt chính tắc của elip Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip Hs theo dõi ghi vở 2 Phương trình chính tắc elip: Cho elip (E) cĩ tiêu điểm F1(-c;0) và F2(c;0); M(x;y)(E) sao cho F1M+F2M=2a Phương trình chính tắc của (E) cĩ dạng: Với b2=a2-c2 B2 M1 M(x;y) F1 F2 A1 0 A2 M3 B1 M2 A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ HĐ3:Giới thiệu ví dụ Cho hs thảo luận nhĩm tìm các yêu cầu bài tốn Gv sữa sai Hỏi: khi nào elip trở thành đường trịn? Gv nhấn mạnh lại Hs thảo luận nhĩm trả lời Tl: khi các trục bằng nhau Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục của (E) Giải Ta cĩ :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6 3 Liên hệ giữa đtrịn và elip: Đường elip cĩ trục lớn và nhỏ bằng nhau thì trở thành đường trịn lúc này tiêu cự của elip càng nhỏ