Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Bài: Bất phương trình mũ và lôgarit

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT 12 I)Bất phương trình mũ 1) Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng a x >b (hoặc a x <b, a x b , a x b ) với 0<a 1 Ta xét a x >b  b 0, tập nghiệm của bất phươngtrình là R vì a x >0 b,  x  b>0 bất phương trình a x > *a>1, nghiệm của bất phương trình là x>log a b*0<a<1, nghiệm của bất phương trình là x<log a b 2) Ví dụ Giải các bất ph ươ ng trình sau : a) b) 4 x- 1 16 x > 2log 4 8 a) Ta có: pt b)Đặt t=4 x ,t>0 bất ph ươ ng trình thành t 2 >3:bất ph ươ ng trình vô nghiệm. II)Bất phương trình logarit 1) Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản cĩ dạng log a x>b (hoặc log a x ≥ b , log a x < b , log a x≤b với 0<a 1) Xét log a x>b a>1, log a x>b x>a b 0b 0<x<a b 2 )Ví dụ : Giải các bất ph ươ ng trình: a)log 8 ( x 2 4x+3) 1 b) log x 3 b) Giải a) x≥5 b) đ iều kiện 0<x ≠ 1 Đặt t= ,bất ph ươ ng trình thành t + Lưu ý: Nếu a > 1 thì: a f(x) > a g(x) f(x) > g(x) Nếu 0 < a < 1 thì : a f(x) > a g(x) f(x) < g(x) Bài học đến đây là hết Xin chân thành cảm ơn