Bài giảng Đường kính và dây của đường tròn

Tuần 10 Tiết:20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A/ MỤC TIÊU: -HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn,nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. - Biết vận dụng các định lý trên trong các bài tập. - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo,trong suy luận và chứng minh. B/ CHUẨN BỊ: -GV: bảng phụ,thước thẳng ,compa,êke - HS:bảng con ,SGK C/ CÁC HỌAT ĐỘNG: Họat động của GV Họat động của HS Ghi bảng Họat động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây GV giới thiệu bài tóan (tr 62) lên bảng Gợi ý 2 vị trí của đường kính AB Tr hợp AB là đường kính B A O Tr hợp AB không là đường kính B A O Cho HS phát biểu kết quả thành định lý *Lưu ý: đường kính cũng là 1 dây của đường tròn Họat động 2: Quan hệ vuông góc giũa đường kính và dây -GV giới thiệu định lý và vẽ hình lên bảng,cho HS nhận xét ,tìm hướng CM Cho HS họat động nhóm ,gợi ý xét 2 trường hợp của dây như trên * GV đặt vấn đề:hãy đưa 1 ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của 1 dây có thể không vuông góc với dây ấy (cho HS họat động nhóm) Hỏi:cần bổ sung thêm điều kiện gì để đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD thì vuông góc với CD Cho HS phát biểu định lý 3 Gọi 1 HS lên bảng ghi GT,KL Cho 1 HS đứng tại chỗ chứng minh định lý 3(dựa vào hình vẽ ĐL2) Họat động 3:củng cố * GV dùng bảng phụ để giới Ithiệu bài trắc nghiệm và cho HS trả lời Cho HS nhắc lại Đlý 1 Gợi ý:dựa vào quan hệ đường kính và dây cung ,suy raMN=2MI -HS ghi đề bài vào vở và nhận xét ÞAB=2R Tam giác AOB có:AB<OA+OB=2R 1 HS phát biểu định lý HS ghi vào vở phần CM -1 HS của nhóm1 ch minh với trường hợp CD là đường kính -1 HS của nhóm khác ch minh với tr hợp CD là 1 dây không qua tâm. -HS ghi phần ch minh vào tập - HS trả lời(dùng bảng con) A B D CA O -dây CD không qua tâm O -1 HS đọc nội dung ĐL 3 GT:AB là đường kính ,CD là dây cung của đường tròn(O),AB cắtCD tại I(I≢O) KL:AB^CD tại I ∆COD cân tại O,có: OI là đường trung tuyến ÞOI cũng là đường cao Þ OI ^ CD tại I hay AB ^ CD tại I -Câu a/ đúng -Câu b/ sai -Câu b/ đúng -Dùng định lý Pi-Ta-Go suy ra MI=2cm -Chứng minh I là trung điểm MN,suy ra MN=4cm 1/So sánh độ dài của đường kính và dây: Bài tóan: gọiAB là 1 dây bất kỳ của đường tròn (O;R). CM: AB £2R Tr hớp:AB là đường kính (O;R) ÞAB=2R Tr hợp:AB không là đường kính Có: AB<OA+OB=2R(bất đẳng thưc trong tam giác) Vậy : AB£2R Định lý 1: Trong các dây của 1 đường tròn,dây lớn nhất la đường kính 2/ Quan hệ vuông góc giũa đường kính và dây: a/Định lý 2: B D C A O IB Trong 1 đường tròn,đường kính vuông góc với 1 dâythì đi qua trung điểm của dây ấy. * Tr hợp CD là đường kính:hiển nhiên AB qua trung điểm O của CD * Tr hợp CD không là đường kính: gọi I là giao điểm của AB và CD Tam giác COD có : OC=OD(bán kính)Þtam giác COD cân tại O Þđường cao OI cũng là đường trung tuyến ÞI là trung điểm CD b/Định lý 3: Trong 1 đường tròn ,đường kính đi qua trung điểmcủa 1 dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy 1/Học sinh chọn 1 trong 2 cách trả lời đúng(Đ) hay sai(S) a/Trong 1 đường tròn,đường kính vuông góc với 1 dây thì chia dây ấy ra 2 phần bằng nhau b/ Trong 1 đường tròn,nếu đường kính cắt 1 dây tại tâm thì vuông góc với dây ấy 2/Chọn 1 câu trả lời đúng nhất trong các bài tóan sau *Cho (O;5cm) và 1 dây AB không qua tâm.Độ dài a của dây AB thỏa: a/a= 0 b/ 0 < a < 10 c/ a=10 d/ a>10 *Cho hình vẽ sau MN I O N Biết OM=3cm,OI=1cm.Độ dài MN bằng: a/4cm b/5cm c/4cm d/8cm D/DẶN DÒ: -Học thuộc các định lý 1,2,3 -Làm bài tập10,11/104