Bài giảng Đại số 11 - Tuần 29 - Tiết 60: Bài tập ôn chương IV

Tuần 29 Tiết 62 Chương IV: GIỚI HẠN BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Củng cố: Các khái niệm, định nghĩa, các định lí, qui tắc và các giới hạn đặc biệt trong SGK. Khái niệm và tính chất hàm số liên tục. 2. Về kĩ năng: Có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết vào việc giải các bài toán thuộc các dạng cơ bản: tính giới hạn của dãy số, tính giới hạn của hàm số, xét tính liên tục của hàm số, chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình, tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. II. CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn HS: SGK, đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn của dãy số H1. Nêu cách tính? · Mỗi nhóm tính một giới hạn. Đ1. a) Chia tử và mẫu cho n. b) Nhân lượng liên hợp. c) Chia tử và mẫu cho n. d) Chia tử và mẫu cho 4n. A = 3, H = 1, N = 0, O = 5 1. Tính các giới hạn sau: a) A = b) H = c) N = d) O = Hoạt động 2: Luyện tập tính giới hạn của hàm số H1. Nêu cách tính? · Mỗi nhóm tính một giới hạn. Đ1. a) b) c) –¥ d) –¥ e) f) 0 2. Tìm các giới hạn sau: a) b) c) d) e) f) Hoạt động 3: Luyện tập xét tính liên tục của hàm số H1. Xét tính liên tục của hàm số trên (–¥; 2), (2; +¥) và tại x0 = 2 ? Đ1. · g(x) liên tục trên (–¥; 2), (2; +¥) . · = g(x) = 3 = Þ g(x) liên tục tại x0 = 2 Þ g(x) liên tục trên R. 3. Xét tính liên tục của hàm số g(x) = Hoạt động 4: Luyện tập chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình H1. Nêu cách làm? Đ1. + Chứng tỏ hàm số f(x) liên tục trên [–2; 5]. + Tìm a, b, c, d Î [–2; 5] sao cho: f(a).f(b) < 0, f(b).f(c)< 0, f(c).f(d) < 0. Lấy a = 0, b = 1, c = 2, d = 3 4. Chứng minh rằng phương trình f(x) = x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (–2; 5) 4. Củng cố: · Nhấn mạnh cách giải các dạng toán. 5. Hướng dẫn về nhà: Đọc trước bài mới: “ Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm” IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tuần 29 Tiết 63 Chương V: ĐẠO HÀM Bài 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định. Nắm vững ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm. Hiểu rõ mối quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm. 2. Về kĩ năng: Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp. Vận dụng tốt phương trình tiếp tuyến. II. CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn HS: SGK, đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Hình thành khái niệm đạo hàm · GV hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán tìm vận tốc thức thời của chuyển động. H1. Tính thời gian và quãng đường của chất điểm đi được từ thời điểm t0 đến t ? H2. Tính vận tốc trung bình của chuyển động ? · GV nêu nhận xét khi t càng gần t0 thì vận tốc trung bình càng thể hiện chính xác hơn mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0. Từ đó GV nêu định nghĩa vận tốc tức thời của chuyển động. · GV dẫn dắt tương tự như bài toán tìm vận tốc tức thời. Đ1. Thời gian: t – t0 Quãng đường: s(t) – s(t0) Đ2. vtb = · Cường độ trung bình của dòng điện: Itb = I. Đạo hàm tại một điểm 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a) Bài toán tìm vận tốc tức thời Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t s = s(t) Giới hạn hữu hạn (nếu có) đgl vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0. b) Bài toán tìm cường độ tức thời Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t Q = Q(t) Giới hạn hữu hạn (nếu có) đgl cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa đạo hàm tại một điểm H1. Nêu đặc điểm chung của các bài toán trên ? · GV nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm. · GV giới thiệu khái niệm số gia của đối số và hàm số. · GV hướng dẫn HS tìm hiểu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa. H2. Thực hiện các bước tính ? Đ1. Đều dẫn đến tính · HS thảo luận và trình bày. Đ2. Dy = 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Cho y = f(x) xác định trên (a; b) và x0 Î (a; b). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) thì giới hạn đó đgl đạo hàm của y = f(x) tại x0 và kí hiệu f¢(x0) f¢(x0) = Chú ý: · Dx = x – x0: Số gia của đối số tại x0. · Dy = f(x) – f(x0): Số gia tương ứng của hàm số. f¢(x0) = 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa B1: Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0. Tính Dy = f(x0 + Dx) – f(x0). B2: Lập tỉ số . B3: Tìm . VD: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = tại x0 = 2. 4. Củng cố: Nhấn mạnh cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. 5. Hướng dẫn về nhà: Bài 2, 3a SGK IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt của tổ trưởng Thứ,//2013 TRỊNH HUỲNH THỊNH Ký duyệt của nhà trường Thứ, //2013 NGUYỄN MỸ CẢNH Người soạn Thứ, //2013 NGUYỄN THỊ TỐ NHƯ