Bài giảng Đại số 11 - Tiết 61: Ôn tập chương IV (tiết 2)

Tiết 61 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2) (Ngày soạn 21/2/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục và các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục. Kỹ năng Phương pháp tìm giới hạn thuộc dạng vô định ∞-∞ của hàm số. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Tìm tham số m đề hàm số liên tục tại điểm x0. Thái độ- tư duy Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. Cẩn thận , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy. Tự giác, tích cực trong học tập. Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. PHƯƠNG PHÁP : Thuyeát trình vaø đaøm thoaïi gôïi môû. Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ: Thầy Giáo án, các câu hỏi gợi mở SGK, thước kẻ và một số đồ dùng khác. Trò Học bài cũ. SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Chuẩn bị trước bài mới. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài cũ: Tính: Bài mới: B- Khử dạng vô định c) Dạng ∞-∞. - Nếu hàm số là hàm đa thức, ta đặt xm với m là bậc cao nhất làm nhân tử chung. - Nếu hàm số chứa căn ta đưa về dạng ∞∞ và giải bình thường. Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu GV: Chép đề. Gọi 2 HS lên giải trên bảng. Gọi 2 HS nêu các bước giải. Gợi ý: a) Đặt x có số mũ cao nhất làm nhân tử chung. HS: Chép đề bài vào vở. Suy nghĩ cách giải và thực hiện yêu cầu của GV. Các HS dưới lớp giải vào vở, theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. Bài 5: Tính các giới hạn sau: a)limx→-∞-x3+3 x2-2x+1 b)limx→-∞ x2+1+x Giải: a) limx→-∞-x3+3 x2-2x+1 = limx→-∞ x3 -1+3x-2x2+1 x3 = +∞ Vì limx→-∞ x3=-∞, limx→-∞ -1+3x-2x2+1 x3 =-1 b)limx→-∞ x2+1+x=limx→-∞x2+1+x1 =limx→-∞ x2+1+xx2+1-xx2+1-x=limx→-∞ x2+1-x2x2+1-x =limx→-∞ 1x21+1x2-x=limx→-∞1x1+1x2-x =limx→-∞1-x1+1x2-x=limx→-∞1x-1+1x2-1 =limx→-∞1x-1+1x2-1=0-2=0 C- Xét tính liên tục của hàm số GV: Chép đề. Gọi 2 HS lên giải trên bảng. Gợi ý: Thực hiện các bước giải Tìm tập xác định. Tính fx0 Tính limx→x0+fx Tính limx→x0-fx So sánh: Nếulimx→x0+fx=limx→x0-fx vàlimx→x0fx=fx0 thì suy ra hàm số liên tục tại x0. Nếu limx→x0+fx≠limx→x0-fx thì suy ra hàm số không liên tục tại x0. HS: Chép đề bài vào vở. Suy nghĩ dựa vào gợi ý của GV. HS thực hiện yêu cầu của GV. Các HS còn lại giải vào vở, theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. Bài 6: Xét tính liên tục của hàm số sau: tại x =1. Giải: Tập xác định của hàm số là: D=R. Ta có: f1=-2 limx→1-fx=limx→1-x-12-x-1 =limx→1-x-12-x+12-x-12-x+1 =limx→1-x-12-x+12-x-1 =limx→1--1-x2-x+11-x =limx→1--2-x+1=-2 limx→1+fx=limx→1+ -2x=-2 Suy ralimx→1+fx=limx→1-fx và limx→1fx=-2=f1. Vậy fx liên tục tại x=1. D- Tìm giá trị của tham số đề hàm số liên tục tại điểm x = x0 GV: Chép đề. Gọi 2 HS lên giải trên bảng. Gọi 2 HS nêu các bước giải. Gợi ý: Thực hiện các bước giải Tìm tập xác định. Tính fx0 Tính limx→x0fx Cho fx0=limx→x0fx Suy ra giá trị của tham số cần tìm. HS: Chép đề bài vào vở. Suy nghĩ, lắng nghe gợi ý của GV . HS thực hiện yêu cầu của GV. Các HS còn lại giải vào vở, theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. Bài 7: a) Xác định m ∈R để hàm số liên tục tại x = 2, biết: Giải: Tập xác định của hàm số là: D=R. Ta có: g2=m limx→2 gx=limx→2 x2-x-2x-2=limx→2 x+1x-2x-2 =limx→2 x+1=3 Suy ra hàm số liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi limx→2 gx=g2⇔3=m Vậy với m=3 thì hàm số liên tục tại x = 2. b) Xác định a để hàm số liên tục tại x = 3, biết: Giải: Tập xác định của hàm số là: D=R. Ta có: f3=24+3a limx→3 fx=limx→3x2+7-4x-3 =limx→3x2+7-4x2+7+4x-3x2+7+4 =limx→3x2+7-16x-3x2+7+4=limx→3x2-9x-3x2+7+4 =limx→3x+3x-3x-3x2+7+4=limx→3x+3x2+7+4=34 Suy ra hàm số liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi limx→3 fx=f3⇔24+3a=34⇔96+12a=3 ⇔12a=-93⇔a=-314. Vậy với a=-314 thì hàm số liên tục tại x = 3 Củng cố: Phương pháp tìm giới hạn thuộc dạng vô định ∞-∞ của hàm số. Hàm số có tập xác định D=R. Xét tính liên tục của hàm tại điểm x0 Tìm tham số m đề hàm số liên tục tại điểm x0. Dặn dò: Làm BTVN: Bài 1: Tính giới hạn sau: limx→-∞3x2+x+1-x3 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau: gx=2x+5-32-x khi x>2-x khi x≤2 tại x=2 Bài 3: Xác định b để hàm số liên tục tại x = 4, biết: Chuẩn bị cho tiết tới kiểm tra 45 phút. Rút kinh nghiệm. Duyệt của giáo viên hướng dẫn Duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt Duyệt của giáo viên hướng dẫn Ngày duyệt Duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt