Bài giảng Đại số 11 - Tiết 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác

ác số hạng của CSN hữu hạn , biết số hạng đầu u 1 = 2 và số hạng cuối u 11 = 64 ? 2) Bài 31 ; 32 SGK Tr 121 . 5. Dặn dò : Học thuộc bài CSN , làm các bài tập SGK 33 - 43 Tr 121,122 . V. Rút kinh nghiệm - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng dạy học: Ngày dạy: Tuần: Tieát 44 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : Giúp học sinh : - Nắm vững khái niệm cấp số nhân ; - Nắm được tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân ; - Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân . 2. Về kĩ năng : Giúp học sinh : - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân ; - Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân trong các trường hợp không phức tạp ; - Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến cấp số nhân ở các môn học khác , cũng như trong thực tế cuộc sống . 3. Về thái độ : Biết khái quát hoá , tương tự . Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi . II. Trọng tâm: cấp số nhân III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ: 1. Giáo viên : SGK , Giáo án . Cần chuẩn bị trước ở nhà bảng tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu và bài toán nêu trong mục Đố vui . 2. Học sinh : Học thuộc bài cũ .Xem trước bài CSN , SGK , dụng cụ học tập . IV. TIẾN HÀNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp : kiểm diện 2. Kiểm tra miệng + Định nghĩa cấp số cộng ? + Một CSC có 11 số hạng .Tổng các số hạng là 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu 30 . Tìm CSC đó ? 3. Tiến trình bài học Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: GV cho HS HĐ 1,biết một quy tắc để hình thành dãy số là cấp số nhân Từ công thức ta có thể suy ra chứng minh dãy số hữu hạn là một cấp số nhân. -4, 1 ,, , GV hướng dẫn HS chứng minh công thức bằng quy nạp Hoạt động 2: Áp dụng công thức cấp số nhân. Bài 2:Cho cấp số nhân (un) với công bội q. a/ Biết u1=2,u6=486.Tìm q b/ Biết ,.Tìm u1 c/ Biết u1=3,q=-2.Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy? Bài 3:Tìm số hạng của cấp số nhân (un) có năm số hạng,biết: a) b) Tìm được CSN: 4. Củng cố: + Lý thuyết cũng cố từng phần trong quá trình dạy học , GV có thể cũng cố lại nhanh theo dàn bài có sẵn trên bảng . + Bài tập: 1)Tìm công bội q và tổng các số hạng của CSN hữu hạn , biết số hạng đầu u 1 = 2 và số hạng cuối u 11 = 64 ? 2) Bài 31 ; 32 SGK Tr 121 . 5. Dặn dò : Học thuộc bài CSN , làm các bài tập SGK 33 - 43 Tr 121,122 . V. Rút kinh nghiệm - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng dạy học: Ngày dạy: Tuần: Tieát 45 ÔN CHƯƠNG III I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: *Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương III: -Phương pháp quy nạp toán học; -Định nghĩa và các tính chất của cấp số; - Định nghĩa, các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhân. 2) Về kỹ năng: -Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập về chứng minh quy nạp, cấp số cộng, cấp số nhân. -Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính số hạng thứ n hay là tổng của n số hạng đầu tiên, - Giải được các bài tập cơ bản trong SGK. 3)Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), Giải được các bài tập trong SGK. III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra miệng: Nêu các công thức tính số hạng tổng quát, tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân (4 đ) Cấp số cộng: u= u+ (n – 1)d, n S = S = nu+ d (4 đ) Cấp số nhân: với 3. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng pp quy nạp toán học để giải toán. GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 5a) và thảo luận suy nghĩ trả lời. GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Hoạt động 2: Xét tính tăng giảm và bị chặn của một dãy số. HS cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 7 và thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Hoạt động 3: Các bài tập về cấp số cộng GV yêu cầu HS các nhóm theo dõi đề bài tập 8 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Hoạt động 4: Các bài tập về cấp số nhân GV yêu cầu HS các nhóm theo dõi đề bài tập 9 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) 5/107 Chứng minh rằng ta có a/ 13n – 1 chia hết cho 6 Đặt Bn = 13n-1 Với n = 1 thì B1 = 131-1=126 Giả sử Bk = 13k-16 Ta phải chứng minh Bk+16 Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: Bk+1=13k+1-1=13.13k-13+12 =13(13k-1)+12=13.Bk+12 Vì Bk 6 và 126 nên Bk+16 Vậy Bn = 13n-16 7/ 107 Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: Dãy (un) tăng và bị chặn dưới bởi 2. 8/107 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: a/ 9/107 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết: 4. Cuûng coá Heä thoáng caùc coâng thöùc caàn naém vöõng trong baøi hoïc. 5. Dặn dò: làm các bài tập còn lại V. Rút kinh nghiệm - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng dạy học: Ngày dạy: Tuần: Tieát 42 ÔN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: *Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương III: -Phương pháp quy nạp toán học; -Định nghĩa và các tính chất của cấp số; - Định nghĩa, các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhân. 2) Về kỹ năng: -Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập về chứng minh quy nạp, cấp số cộng, cấp số nhân. -Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính số hạng thứ n hay là tổng của n số hạng đầu tiên, - Giải được các bài tập cơ bản trong SGK. 3)Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), Giải được các bài tập trong SGK. III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra miệng: Nêu các công thức tính số hạng tổng quát, tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân (4 đ) Cấp số cộng: u= u+ (n – 1)d, n S = S = nu+ d (4 đ) Cấp số nhân: với 3. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV và HS Nội dung 4. Cuûng coá Heä thoáng caùc coâng thöùc caàn naém vöõng trong baøi hoïc. 5. Dặn dò: Baøi 1: Cho caáp soá coäng (a) coù: u + u - u = 10 vaø u + u = 26. Haõy tìm a vaø d. Baøi 2: Tìm toång S= u + u + u + u Bieát u + u+ u+ + u = 147. Bài 3:Tìm công bội q và tổng các số hạng của CSN hữu hạn , biết số hạng đầu u 1 = 2 và số hạng cuối u 11 = 64 ? Tieát 43 KIỂM TRA 1 TIẾT I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức đã học trong chương: Các quy tắc đếm, quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn, phép thử, không gian mẫu, biến cố và xác suất của biến cố. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh có kỹ năng: - Tính xác suất của biến cố. - Tính số hạng không chứ x, hệ số của xk trong khai triển biểu thức nhờ nhị thức Niutơn. 3. Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác. - Hiểu và vận dụng linh hoạt. II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm. 2. Chuẩn bị của học sinh - Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương. - Học bài cũ và làm BT đầy đủ. - Giấy nháp, bút, thước, III. Phương pháp kiểm tra Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp tự luận trên giấy. IV. Tiến trình kiểm tra. 1.Ổn định lớp: 2. Ma trận, đề và đáp án MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề mạch kiến thức kĩ năng Mức độ nhận thức Tổng điểm 1 2 3 4 Hoán vị - tổ hợp - chỉnh hợp Câu 1 3đ Câu 2 1đ 2 4đ nhị thức niu-tơn Câu 3 3đ 1 3đ Xác suất và biến cố Câu 4 3đ 1 3đ Tổng 2 4đ 1 3đ 1 3đ 4 10đ ĐỀ BÀI Câu 1 (3đ) : Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a. gồm hai chữ số khác nhau? b. là số chẵn, gồm hai chữ số khác nhau? Câu 2 (1đ) : Từ 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ. ( mỗi lọ một bông hoa ) Câu 3 (3đ). a. Tìm số hạng có chứa x8 trong khai triển nhị thức ? b. Tìm số nguyên dương n biết tổng các hệ số của khai triển bằng 1024? Câu 4 (3đ) : Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ . Tính xác suất của các biến cố: A = “Cả 3 học sinh đều là nam” B = “Trong 3 bạn, có ít nhất 1 học sinh nữ”. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung điểm 1 (3đ) Số cần lập có dạng , ( a , b A , a 0 , b a ) a. Chọn a có 5 cách Chọn b có 5 cách có 5 . 5 = 25 số gồm hai chữ số khác nhau b. + Với b=0: a có 5 cách chọn nên có 5 số tm + Với b={2,4}: a có 4 cách chọn Nên có 2.4=8 số Vậy có tổng số số chẵn, gồm 2 chữ số khác nhau được lập là 5+8=13 số 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 (1đ) Mỗi cách cắm hoa là một hoán vị của 5 phần tử Số cách cắm hoa là: P5 = 5! = 120 cách 2đ 3 (3đ) số hạng tổng quát của khai triển là số hạng có chứa x8 tương ứng với 10-k =8 => k = 2 Vậy số hạng cần tìm là b. Thay x=1 ta có tổng các hệ số của khai triển là: 2n = 1024 = 210 Vậy n =10 1đ 1đ 0.5đ 0.5đ 4 (3đ) Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người. a) Theo bài ta có n(A) = b) có = “Trong 3 bạn được chọn, không có học sinh nữ nào” 0.5đ 1đ 0.5đ 0.5 0.5