Bài giảng Đại số 11 - Bài 1: Giới hạn của dãy số

Tuần 20 Tiết 49 Chương IV: GIỚI HẠN Bài 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. - Biết định nghĩa và các định lí về giới hạn của dãy số trong SGK. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.. 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng định nghĩa giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. - Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản. - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản. II. CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn HS: SGK, đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: H. Xét tính tăng, giảm của dãy số (un) với un = . Biểu diễn dãy số trên trục số. Đ. Dãy giảm. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn của dãy số · Xét dãy số (un) với un = . H1. Nhận xét khoảng cách từ un tới 0 thay đổi thế nào khi n trở nên rất lớn. H2. Bắt đầu từ số hạng un nào thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01 ? 0,001 ? · GV nêu định nghĩa1 và đưa thêm một vài VD về dãy số có giới hạn 0. · GV nêu định nghĩa 2. Đ1. Khoảng cách đó bằng 0. Đ2. n > 100 Þ n > 1000 Þ I. Giới hạn hữu hạn của dãy số 1. Định nghĩa Định nghĩa 1: Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n ® +¥ nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kh: hay un® 0 khi n® +¥ Nhận xét: nghĩa là có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Định nghĩa 2: Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a khi n ® +¥ nếu . Kh: hay vn ® a khi n ® +¥. Hoạt động 2: Ví dụ minh hoạ định nghĩa giới hạn của dãy số H1. Xét ? H2. Xét ? Đ1. = = 0 Þ = 2. Đ2. = = 0 VD1: a) Cho dãy số (vn) với vn = . CMR: = 2. b) Cho dãy số (vn) với vn = . CMR: = –1. Hoạt động 3: Tìm hiểu một số giới hạn đặc biệt · GV nêu các kết quả. H1. Tính các giới hạn sau: a) b) c) Đ1. a) = 0 b) = 0 c) = 2008 2. Một vài giới hạn đặc biệt Định lí 1: a) (nÎZ+) b) c) Nếu un = c thì Chú ý: Từ nay về sau thay cho ta viết limun = a. 4. Củng cố: – Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số. – Các giới hạn đặc biệt. 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài 1, 2 SGK. - Đọc tiếp bài "Giới hạn của dãy số". IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt của tổ trưởng Thứ,//2012 TRỊNH HUỲNH THỊNH Ký duyệt của nhà trường Thứ, //2012 NGUYỄN MỸ CẢNH Người soạn Thứ, //2012 NGUYỄN THỊ TỐ NHƯ