Bài giảng Đại số 10 - Tuần 5: Tiết 9-10: Bài tập dấu của tam thức bậc hai

Tuần 5: Tiết 9-10 BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ND: 14/02/2014 1/ Mục đích yêu cầu: 1) Kiến thức - HS hiểu được định lí về dấu tam thức bậc hai và vận dụng vào bài tập 2) Kĩ năng: - Thành thạo các bước xét dấu tam thức bậc hai. - Áp dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai , các bpt quy về bậc hai, bpt tích bpt chứa ẩn ở mẫu. 3)Thái độ: 2/Nội dung: - Áp dụng xét dấu tích , thương các tam thức bậc hai vào giải bất phương trình. 3/Chuẩn bị: -GV: thước thẳng -HS: kiến thức giải phương trình bậc hai, dụng cụ học tập. 4/.Tổ chức các hoạt động: 4.1/Ổn định 4.2/Kiểm tra bài cũ: Caâu hoûi: Xét dấu của các biểu thức sau: a) f(x)=x2 + 6x - 7 b)f(x)= x2 + 6x + 9 4.3./Tiến trình: Hoạt động của GV-HS Nội dung BT1: xét dấu của các biểu thức sau: a) b) c) d) gọi lần lượt 2 HS lên bảng. GV: gọi HS khác nhận xét GV: nhận xét và cho điểm HS. BT2:Giải các bất phương trình: a) b) c) d) GV:gọi hs lên làm HS:lên làm mỗi hs 1 câu GV:nhận xét hoàn chỉnh cách làm và cho điểm. BT1: x2 - 3x + 2=0ó x=1, x=2 x2 – 4=0 ó x=2, x=-2 Bảng xét dấu x -∞ -2 1 2 +∞ x2 - 3x + 2 + 0 - 0 + x2 – 4 + 0 - - 0 + f(x) + - + + b) x3 – 1=0 ó (x – 1)(x2 + x +1)=0 óx = 1 x2 + x +1 có a=1 >0 , D=-3 <0 => x2 + x +1>0, "xÎR - x2 – x +6=0 ó x= 2 , x= -3 x -∞ -3 1 2 +∞ x – 1 - - 0 + + - x2 – x +6 - 0 + + 0 - f(x) + - + - c) 2 - x =0 ó x= 2 4x + 1 = 0 ó x=-1/4 Bảng xét dấu x -∞ -1/4 2 +∞ f(x) - 0 + 0 - d) 3 – x =0 ó x = 3 x2 + x – 2 =0 ó x=1, x=-2 Bảng xét dấu x -∞ -2 1 3 +∞ 3 – x + + + 0 - x2 + x – 2 + 0 - 0 + + f(x) + - + - BT2: Giải các bất phương trình: f(x)= D’=9 >0 , a=2 >0 =>x= 2, x=1/2 x -∞ 1/2 2 +∞ f(x) + 0 - 0 + Vậy nghiệm của bất pt là: 1/2 < x < 2 f(x)= D’=64 >0 , a=-5 <0 =>x= 2, x=-6/5 x -∞ -6/5 2 +∞ f(x) - 0 + 0 - Vậy S= (-∞; -6/5) È ( 2; +∞) f(x)= D’=0 , a=16 >0 Nên f(x) >0 , "x≠ -5/4 Vậy S= R\ {-5/4} D’=-47<0 , a=-2<0 Nên f(x) <0 , "xÎ R Vậy S=Æ Tiết 10 Hoạt động của GV-HS Nội dung BT1:Giải các bất pt sau: a) b) c) d) GV:gọi hs lên làm HS:lên làm mỗi hs 1 câu GV:nhận xét hoàn chỉnh cách làm và cho điểm. BT2:Tìm m để các bất pt có nghiệm đúng với mọi x. a) b) c) GV lưu ý HS: Để bpt ax2+bx+c >0 nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: Để bpt ax2+bx+c <0 nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: BT1: a) ó x2 + x - 2 > 0 Ta có: x2 + x - 2 = 0 ó x = 1, x = -2 Bảng xét dấu: x -∞ -2 1 +∞ f(x) + 0 - 0 + Vậy S= (-∞ ; -2) È (1; +∞) b) ó2x2+x+1>0 Ta có: 2x2+x+1=0 D0 =>2x2+x+1>0, "xÎR Vậy S=R c) Cho x2+7x+10=0 ó x=-5, x=-2 1-x2 = 0 ó x=-1, x=1 Bảng xét dấu x -∞ -5 -2 -1 1 +∞ x2+7x+10 + 0 - 0 + + + 1-x2 - - - 0 + 0 - f(x) + - + - Vậy S=[-5;-2] È(-1;1) d) Ta có: x2-4x+3 =0 ó x = 1, x = 3 x2 -8x + 15 =0ó x=3; x=5 Bảng xét dấu x -∞ 1 3 5 +∞ x2-4x+3 + 0 - 0 + + x2 -8x + 15 + + 0 - 0 + f(x) + - - + Vậy S = (-∞;1] È [5; +∞) BT2: a) Ta có: a = 5 > 0 và D = 1-20m 1/20 b) Khi m=0 bất pt trở thành: -10x-5<0 không nghiệm đúng với mọi x. Do đó bpt nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: c) ó 2x2 - (m+3)x + 2 > 0 Bpt nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: D<0 ó (m+3)2 – 16 < 0 ó-4 < m +3 < 4 ó -7 < m < 1 5.Tổng kết và hướng dẫn tự học: 5.1.Tổng kết: -Nêu lại các bước giải bất pt ở bài 2. 5.2 Hướng dẫn học bài ở nhà: -Xem lại các BT đã giải. -BTVN: Tìm m để các bất pt có nghiệm đúng với mọi x: mx2-4(m-1)x +m – 5 ≤ 0 5/Rút kinh nghiệm: