Bài giảng Đại số 10 - Tuần 1 - Tiết 1-2: Bài tập về bất đẳng thức

Tuần 1 Tiết 1-2 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ND: / 01/2014 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức. Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số. Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối. 1.2. Kĩ năng: Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. 1.3. Thái độ: Làm quen với việc chứng minh bất đẳng thức. Rèn cách tư duy, logic, sang tạo cho HS. 2. NỘI DUNG: Một số bất đẳng thức thường gặp. Tìm GTLN, GTNN của hàm số. 3. CHUẨN BỊ: Giáo viên: các dạng bài tập. Học sinh: xem bài ở nhà. 4. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1 Ổn định, tổ chức và kiểm diện: 4.2 Kiểm tra miệng: (7’) Câu 1: phát biểu bất đẳng thức Cauchy, viết cơng thức. Câu 2: "a, b >0 .CMR: 4.3.Tiến trình: Hoạt động của GV-HS Nội dung BT1: V ới x, y, z tùy ý . Chứng minh rằng: a) x4 + y4 b) x2 + 4y2 + 3z2 + 14 > 2x + 12y + 6z. GV:hd hs: chuyển sang vế trái, kết hợp nhĩm rồi đặt nhân tử chung, đưa về bình phương một tổng hay bình phương một hiệu luơn dương=> đúng. Gọi hs lên trình bày GV sửa bài và cho điểm hs. BT2: Chứng minh các bất đẳng thức sau : Với " a, b, c Ỵ R : a/ a2 + b2 + c2 + 3 ³ 2(a + b + c) b/ a2 + b2 + a2b2 + 1 ³ 4ab c/ a3 + b3 ³ a2b + ab2 d/ BT3: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên TXĐ của nĩ: HD:bình phương 2 vế ta được Dùng BĐT cauchy =>ymax y2 – 4 => ymin dấu “=” xảy ra khi a=b gọi hs lên trình bày gv nhận xét và cho điểm hs. BT4: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên TXĐ của nĩ: Gọi hs làm tương tự BT3 BT1: V ới x, y, z tùy ý . Chứng minh rằng: a) x4 + y4 b) x2 + 4y2 + 3z2 + 14 > 2x + 12y + 6z. giải a/ , b/ b) x2 + 4y2 + 3z2 + 14 > 2x + 12y + 6z BT2: Chứng minh các bất đẳng thức sau : a/ a2 + b2 + c2 + 3 ³ 2(a + b + c) đáp án: b/ c/ d/ qui đồng BT3: TXĐ D= [1;5] BP2V: ta được y2 = 4+ ymax = ĩ x-1=5-x ĩ x = 3 ymin =2 ĩ (x-1)(5-x)=0 ĩ x=1 hoặc x= 5 BT4: Tương tự: D= [-3; 6 ] ymax = ĩ x +3 = 6 - x ĩ x = 9/2 ymin =2 ĩ (x+3)(6 - x) = 0 ĩ x=-3 hoặc x= 6 5.Tổng kết và hướng dẫn học bài: 5.1.Tổng kết: (5’) - Nhắc lại cách làm từng bài tập, chỉ ra lỗi sai mà hs mắc phải. 5.2.Hướng dẫn học bài: (3’) - Xem lại các BT đã giải - BTVN: Chứng minh các bất đẳng thức sau : Với " a, b, c Ỵ R : a/ a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ³ a(b + c + d + e) b/ a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca c/ (a + b + c)2 £ 3(a2 + b2 + c2 ) d/ a2 + b2 + 1 ³ ab + a + b Chuẩn bị tiết sau: “ dấu của nhị thức bậc nhất”. 6.Rút kinh nghiệm: