Bài giảng Đại số 10 - Tiết 1 - Tuần 1 - Bài 1: Mệnh đề

âu hỏi HS: Rút ra khái niệm: Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải... MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: 1.Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. VD 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai. a)Hôm nay trời lạnh quá! b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c)3 chia hết 6; d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800; e)Lan đã ăn cơm chưa? HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ. GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là mệnh đề chứa biến. HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai. . 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”; Câu 2: “5 – n = 3”. HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định. GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định. GV: Theo em ai đúng, ai sai? GV: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ của mệnh đề đó. GV: Chỉ ra mối liên hệ của hai mệnh đề P và ? GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải. HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi HS: Chú ý theo dõi HS: Nếu mệnh đề P thì và ngược lại. HS: Trình bày lời giải HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có). II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 là số nguyên tố” Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố” Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: “là số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng. HĐ 4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo, chỉ ra tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. GV: Cho HS xem SGK để rút ra khái niệm mệnh đề kéo theo. GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: GV: Mệnh đề còn được phát biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” GV: Nêu ví dụ HĐ 5: GV: Vậy mệnh đề sai khi nào? Và đúng khi nào? HĐ6: GV: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu dưới dạng , ta nói: P là giả thiếu, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. HS: Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. HS: Phát biểu mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau” Mệnh đề là một mệnh đề đúng. HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai. Đúng trong các trường hợp còn lại. HS: Trình bày lời giải HS: Nhận xét và bổ sung lời giải của bạn (nếu có). MỆNH ĐỀ KÉO THEO: *Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu: Ví dụ: Từ các mệnh đề: P: “ABC là tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề . *Mệnh đề PÞQ chỉ sai khi P đúng và Q sai. *Nếu P đúng và Q đúng thì PÞQ đúng. *Nếu Pđúng và Q sai thì PÞQ sai. Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P. VD.; Cho tam giác ABC. Từ mệnh đề: P:”ABC là tram giác cân có một góc bằng 600” Q: “ABC là một tam giác đều”. Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiếu, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ. TH: GV nêu vấn đề bằng các ví dụ; giải quyết vấn đề qua các hoạt động: GV:- Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . -Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng. HS: Trình bày lời giải: a):”Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề sai. b):”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng. IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: Mệnh đề đảo: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề sau: a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau. Hãy phát biểu các mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. HĐ : Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương. GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK HĐ : Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ: GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó.. GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề. đó. HS: Suy nghĩ và tìm lời giải KÝ HIỆU VÀ : Ví dụ: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: Mệnh đề này đúng hay sai? Ví dụ:Dùng ký hiệu Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 1. HĐ : Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có ký hiệu GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là . GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ 8 trong SGK và GV viết mệnh đề P và lên bảng. GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu để viết 2 mệnh đề P và GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). . HS suy nghĩ Ví dụ : Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. :”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1” VD .Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0” Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên. b) Dùng ký hiệuđể viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó. Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? IV.Củng cố, dặn dò: *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK. Tiết 2 Ngày soạn LUYỆN TẬP I.Mục tiệu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngựoc lại. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị : GV: Giáo án,. HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập trong SGK trang 9 và10). III. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài dạy: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ Bài mới TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Ôn tập kiến thức: HĐTP1: Em hãy nhắc lại những kiến thức cơ bản về mệnh đề?(gọi HS đứng tại chõ trả lời) -Nhận xét phần trả lời của bạn? (đúng, có bổ sung gì?) HĐTP 2:Để nắm vững về mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính đúng sai của mỗi mệnh đề, các em chia lớp thành 6 nhóm theo quy định để trao đổi và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: -Mời đại diện nhóm 1 giải thích? -Mời HS nhóm 2 nhận xét về giải thích của bạn? Nội dung: 1.a)Là mệnh đề; b)Là mđ chứa biến; c)là mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề. 2.a)”1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”; b)”là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định: ”không là một số hữu tỉ” ; c)”là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”. d)””là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:””. -Học sinh trả lời. HS trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng nhómcác nhóm khác nhận xét lời giải . I.Kiến thức cơ bản: 1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề. 3.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng. 4.Mệnh đề sai khi Pđúng và Q sai (trong mọi trường hợp khácđúng) 5.Mệnh đề đảo của mệnh đề là. 6.Hai mệnh đề P và Q tương đương nếu hai mệnh đề và đều đúng. Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; c)x +y >1; d)2 - <0. Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a)1794 chia hết cho 3; b)là một số hữu tỉ; c) d) HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức. -Các dạng bài tập cần quan tâm? HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo). GV bổ sung, chính xác hóa. Nội dung: a)Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0. Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. b)-Điều kiện đủ để a +b chia hết cho c là a và b chia hết cho c. -Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đocs tận cùng bằng 0. -Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. -Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. *-Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c. -Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5. -Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau. Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”) Tương tự ta phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần và đủ”. -Hướng dẫn và nêu nhanh lời giải bài tập 4. HĐTP 3(Bài tập về kí hiệu ) GV hướng dẫn giải câu 6a, b và yêu cầu HS về nhà làm tương tự đối với câu 6c, d. HĐTP 4 (Bài tập về lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính đúng sai cảu mệnh đề đó) ,bài tập 7(SGK trang 10). HS lên bảng -HS nhận xét, ghi chép sửa sai. HS chú ý theo dõi và ghi chép. HS lên bảng HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa. II.Bài tập: Cho các mệnh đề kéo theo: -Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên). -Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. -Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. -Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”. (Bài tập 5 SGK trang 10). Bài tập 7 SGK trang 10. . IV. Củng cố, dặn dò: -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý. -Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp. -----------------˜o0o™----------------- Ngày.tháng.năm Duyệt của tổ trưởng