Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Mệnh đề (tiết 1)

Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. Nếu độ chính xác đến hàng nào thì ta quy tròn đến hàng trước nó Ví dụ: có độ chính xác đến hàng trăm (300) ta quy tròn đến hàng . . . được . . . có độ chính xác đến hàng . . . . . . . . . . . (0,001) ta quy tròn đến hàng . . . . . . . . . . được . . . Giải bài tập sách giáo khoa 2) Chiều dài một cái cầu là l= 1745,25m 0,01m. Số quy tròn của số gần đúng 1745,25 là . . . 3) Cho giá trị gần đúng của là a= 3,141592653589 với độ chính xác là 10 – 10 ta có số quy tròn của a là . . . 4) Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi ( trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân). a) b) 5) Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi a) được kết quả có 6 chữ số thập phân là . . . . . . b) được kết quả có 7 chữ số thập phân là . . . . . . c) được kết quả có 5 chữ số thập phân là . . . . . . ÔN TẬP CHƯƠNG I I LÍ THUYẾT .Điền tiếp vào dấu . . .cho phù hợp a) Để phủ định một mệnh đề ta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Cho hai mệnh đề A, B A B Sai Đúng . . . Sai Sai . . . Đúng Đúng . . . Đúng Sai . . . c) Hai mệnh đề P và Q là tương đương nếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) Cho A và B là hai tập hợp số II. BÀI TẬP ( sách giáo khoa ). Bài 10. Đề Giải Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau A = B = C = Bài 12. Xác định các tập hợp sau a) b) c) Bài 14 Chiều cao của một ngọn đồi là . Số quy tròn của số gần đúng 347,13 là . . . . . . . . . . Bài tập tự luyện 1. Cho , khi đó: , , , 2. Cho khi đó: , , , 3. Cho khi đó: , , , Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: HÀM SỐ I. Ôn tập về hàm số 1)Hàm số. Tập xác định của hàm số: Nếu mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập D được gọi là tập xác định của hàm số Ví dụ 1: (SGK) Bình quân thu nhập đầu người của nước ta tứ năm 1995 đến 2004 như sau Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004 TNBQĐN ( Tính theo USD) 200 282 295 31 339 363 375 394 564 Ta thấy ứng với mỗi giá trị x ( năm) thuộc có một giá trị duy nhất y (TNBQĐN) Vậy ta có hàm số. Tập hợp D là tập xác định của hàm số 2.Cách cho hàm số: a)Hàm số cho bằng bảng:(Xem bảng ở VD trên) b)Hàm số cho bằng biểu đồ: (Xem hình 13 SGK) c)Hàm số cho bằng công thức: Các hàm số y = ax + b, b = ax2, y =, là những hàm số được cho bởi công thức. Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa Ví dụ: Tập xác định của hàm số là Tập xác định của hàm số . . . . . . . . 3.Đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số số y=f(x) xác định trên D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D VD: Đồ thị của các hàm số như hàm số bậc nhất y = ax + b là . . . . . . . . . . . . . . . . Đồ thị của hàm số y = ax2 là . . . . . . . . . . . . . . . . . II.Sự biến thiên của hàm số: 1.Ôn tập Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu: Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu: 2.Bảng biến thiên: Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên Vd Bảng biến thiên của hàm số y = x2: x 0 + y +∞ +∞ 0 Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên III.Tính chẵn lẻ của hàm số: 1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ: Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu: thì và Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu: thì và *Áp dụng: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau a) y=3x2 - 2; b) y =; c) y = Giải a) Hàm số y=3x2 – 2 có tập xác định D = . . . . . . . có – x . . . . và . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f(x) Vậy hàm số y=3x2 – 2 là hàm số . . . . . . . b) Hàm số y = có tập xác định D = . . . . . . . . . có – x . . . . và . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f(x) Vậy hàm số y = là hàm số . . . . . . . c) Hàm số y = có tập xác định D = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . Vậy hàm số y = . . . . . . . . là hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng; Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. GIẢI BÀI TẬP SGK Chú ý hàm số Xác định khi Xác định khi ) Xác định khi Bài 1. a) Tìm tập xác sau định của các hàm số sau a) b) c) Giải a) Điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tập xác định của hàm số là . . . . . . . . . . . . . . . . b) Điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tập xác định của hàm số là . . . . . . . . . . . . . . . c) Điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tập xác định của hàm số là . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 2. Cho hàm số với với x <2 Tính giá trị của hàm số tại x = 3; x= -1 ; x= 2 Giải Giá trị của hàm số tại x = 3 là . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . Giá trị của hàm số tại x = - 1 là . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . Giá trị của hàm số tại x = 2 là . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . Bài 3. Cho hàm số các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số đó không ? a) Giải Tại x = - 1 có f( -1) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vậy M(-1; 6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . đồ thị hàm số Tại x = 2 có f(2) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vậy N(1; 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . đồ thị hàm số. Tại x = 0 có f(0) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vậy P(0; 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . đồ thị hàm số. Bài tập 4 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau b) y = (x + 2)2 c) y = x3 + x d) y = x2 + x + 1 Giải a) TXD: . . . x . . . thì – x . . . . . . và f(-x) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vậy hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) TXD: . . . x . . . thì – x. .. . . . và f(-x) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vậy hàm số y = (x + 2)2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) TXD: D = . . . x . . . thì – x . . . . . . và f(-x)= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Vậy hàm số y = x3 + x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) TXD: x . . . thì – x . . . . . . và f(x) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vậy hàm số y = x2 + x + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 2. HÀM SỐ y = ax + b Hàm số Tập xác định là D =; Bảng biến thiên a>0 a<0 x y=ax+b X y=ax+b Đồ thị của hàm số y =ax+b là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;b) và B Hàm số hằng y = b Tập xác định: Đồ thị của hàm số y =b là đường thẳng song song hoặc trùng trục Ox cắt trục Oy tại điểm (0;b) Hàm số Ta có nếu 0 nếu x< 0 Tập xác định: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞). *Bảng biến thiên: *Đồ thị: x -∞ 0 +∞ y +∞ +∞ 0 y 1 - 1 O 1 x Hàm số y =|x| là một hàm số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối xứng. LUYỆN TẬP 1.Vẽ đồ thị của các hàm số: d) y=|x| - 1 Ta có: Tập xác định D = . . . . . Bảng biến thiên x y Đồ thị là hai nửa đường thẳng đi qua các điểm ( -1 ; ), (0 ; ), (1 ; ) Bài 2 xác định a, b để đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0;3) và Giải Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B, nên tọa độ của hai điểm A và B nghiệm đúng phương trình y = ax + b. +Với A(0;3), ta có: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . +Với ta có: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vậy a= . . . , b = . . . Bài 3. Viết phương trình của các đường thẳng Đi qua hai điểm ; Đi qua điểm và song song với Ox. Giải Vì đường thẳng có phương trình và đi qua hai điểm ta có hệ phương trình Vậy đường thẳng đã cho có phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vì đường thẳng có phương trình Song song với Ox ta có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đi qua điểm ta có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vậy đường thẳng đã cho có phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 4. Vẽ đồ thị hàm số với 0 với x < 0 Giải Tập xác định D = . . . . . Bảng biến thiên x y Đồ thị là hai nửa đường thẳng đi qua các điểm ( -2 ; ), (0 ; ), (1 ; ) Bài 3 HÀM SỐ BẬC HAI ĐỊNH NGHĨA. Hàm số bậc hai có dạng y=ax2+bx+c (a≠0) II . CÁCH LẬP BẢNG BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1.Tập xác định D=R . 2.Tọa độ đỉnh I = (). 3. Trục đối xứng x = . 4. Bảng biến thiên a>0 a < 0 X - Y x - y 5. Lập bảng giá trị xác định vài điểm của đ thị ( có thể cho x = 0 tìm y hoặc cho y = 0 tìm x ). 6. Vẽ đồ thị. Ví dụ: lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Giải 1. Tập xác định D=R . 2. Tọa độ đỉnh I = ()= 3. Trục đối xứng x = .= 4. Bảng biến thiên a = . . . . . 0 5. Bảng giá trị X .= Y x y 6. Vẽ đồ thị