Bài giảng Biến đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của phân thức

Tiết 32 Bài 9: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC 1 / MỤC TIÊU : (sách giáo viên ) 2 / CHUẨN BỊ: GV: 3 bảng phụ: - Kiểm tra bài cũ -Giới thiệu biểu thức hữu tỉ - Bài tập củng cố HS: Bảng con. 3/ CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU: KIỂM TRA BÀI CŨ: Chọn câu trả lời đúng nhất: Bài 1: ( a) Bài 2: a) b) c) d) Bài 3: a) b) c) d) e) Kết quả khác HOẠT ĐỘâNG DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động1: Giới thiệu về biểu thức hữu tỉ: - GV giới thiệu để HS nắm được các biểu thức sau: 0; -2/5 ;; 2x2 -x+ 1/3; (6x+1)(x-2); ; 4 + ; là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán trên những phân thức. Ta gọi những phân thức như thế là những biểu thức hữu tỉ. Trong đó, biểu thức biểu thị phép chia tổng cho Hoạt động2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức: - Tính :1+ và x - - Các em đã biết biểu thức  A= là biểu thị của phép toán nào? Hãy biểu thị phép toán đó trên bảng phụ. - Hãy thực hiện phép tính để biến đổi biểu thức A thành một phân thức. - Cho HS rút ra nhận xét. - GV kết luận: nhờ các phép toán cộng trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Hoạt động 3: Giá trị của phân thức: - GV ghi ví dụ lên bảng và đặt vấn đề: - Cho hai đa thức A(x) và B(x). Dựa vaò định nghĩa phân thức đại số, em hãy cho biết khi nào thì là phân thức đại số ? - GV kết luận :đó chính là điều kiện để giá trị cuả phân thức được xác định. - Cả lớp hãy tìm điều kiện cuả x để biểu thức B được xác định. - Hãy tính giá trị của B vơi x=2004 bằng hai cách: + Cách1: Thay x= 2004 vào B + Cách2: Rút gọn B sau đó thay x= 2004 vào biểu thức rút gọn rồi tính. - Các em có nhận xét gì về cách tính trên ? -Vậy khi tính giá trị một phân thức ta nên rút gọn phân thức đó rồi mới thay giá trị của x vào để tính. - Hãy làm tương tự với x =3 - GV nhấn mạnh: với x= 3 thì biểu thức B không xác định nhưng phân thức rút gọn ----- lại xác định tại x= 3. Vì vậy ta không thể nói B có giá trị bằng 1 tại x= 3. Mà phải nói rằng tại x=3 thì B không xác định. * Khi tính giá trị một phân thức, ta có thể làm như sau: Tìm điều kiện của x để phân thức xác định. Rút gọn phân thức. Nếu x= x0 thỏa điều kiện thì giá trịcủa phân thức ban đầubằng với giá trị của phân thức thu gọn tại x= x0 Hoạt động 4: Củng cố : Chọn câu trả lời đúng nhất : Câu 1: Phân thức: xác định khi: B(x) = 0 hay C(x) = 0 B(x) = 0 và C(x) = 0 B(x) ¹ 0 hay C(x) ¹ 0 B(x) ¹ 0 và C(x) ¹ 0 Câu 2:Phân thức xác định khi : x ¹ 1 x ¹ -1 x ¹ 1 hay x ¹ -1 x ¹ 1 và x ¹ -1 Câu 3: Điều kiện để phân thức được xác định ? Cả lớp thực hiện phép tính vào bảng con: 1+= x - = Biểu thức A là biểu thị của phép chia tổng 1+ cho hiệu x - và được viết : (1+) : (x - ) - HS thực hiện phép tính trên vào bảng con. - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải. Cho HS nhận xét và cả lớp ghi vaò vở. - Khi B(x) ¹ 0 x(x –3) ¹0 Û x ¹0 và x ¹ 3 -Cách1: B= = -Cách 2: B= Với x=2004 thì: B= Cách 2 dễ hơn vì sau khi rút gọn , phân thức rút gọn đơn giản hơn phân thức ban đầu Cách1: B= Không xác định được giá trị Cách 2: B= HS chọn câu đúng nhất rồi ghi vaò bảng con. HS thảo luận nhóm để rút ra: B1(x) ¹ 0, B2(x) ¹ 0………… Bn(x) ¹ 0 Biểu thức hưũ tỉ :(SGK) 2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức: Ví dụ 1:Biến đổi biểu thức A = thành một phân thức: A==(1+) :( x - ) =:=* = 3) Giá trị của phân thức : Ví dụ :Cho phân thức: B= a)Tìm điều kiện của x để giá trị B được xác định? b) Tính giá trị của B tại x= 2004 và x= 3. Giải: B xác định khi : x(x –3) ¹0 x ¹ 0 và x-3 ¹ 0 x ¹0 và x ¹ 3 b) B = -Với x=2004 thì B= -Với x=3 thì B không xác định Kết luận : Muốn tính giá trịmột phân thức tại x= x0 , ta làm như sau : -Tìm điều kiện của x để phân thức xác định. - Rút gọn phân thức. - Thay x= x0 ø vào phân thức rút gọn để tính giá trị (nếu x= x0 thỏa điều kiện ban đầu ) 4/ HƯỚNGDẪNVỀ NHÀ Về nhà làm bài 46, 47, 48 trang 57, 58 (SGK) và chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập.