Bài giảng Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (tiếp)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK Trường THPT Trần Phú GIÁO ÁN Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Tiết dạy: 3 ; Tiết chương trình: 66 ; Lớp: 11A4 Ngày dạy: 18/3/2014; Ngày soạn: 14/3/2014 GVHD: Cô Văn Thị Ái Phương Người soạn: Giáo sinh Đàm Thị Hòa 1. Mục tiêu −Biết các đạo hàm của các hàm số thường gặp, qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. −Tính được đạo hàm của hàm số được cho ở các dạng nói trên. −Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. −Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc tìm đạo hàm của hàm số. 2. Tài liệu và phương tiện dạy học − Tài liệu: SGK, SGV, − Phương tiện: thước, phấn, bảng phụ 3. Phương pháp dạy học: Sử dụng kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống (giảng giải, nêu vấn đề,) và các phương pháp không truyền thống (gợi mở, ). 4. Nội dung a. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ Hđ 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số tại điểm x tùy ý ? Gv: c. Bài mới Đặt vấn đề : Với những hàm số đơn giản, chúng ta hoàn toàn có thể tính đạo hàm của chúng bằng định nghĩa. Tuy nhiên, với những hàm số phức tạp, việc tính đạo hàm bằng định nghĩa nói chung phức tạp. Làm thế nào để tính đạo hàm của những hàm số đó một cách đơn giản thì chúng ta cùng đi vào bài học hôm nay. Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng Từ hoạt động 1,GV nêu định lí và chứng minh. H: Y/c hs nhắc lại công thức GV yêu cầu HS áp dụng để tính . H: - GV : chúng ta đã chứng minh được Đlí 1. từ nay ta có thể áp dụng đlí 1 để tính đạo hàm của hàm số có dạng y=xn H: Dựa vào cách c/m định lí 1, các em có nx gì về (C )’ và (x)’. Vì sao? - Gv gọi hs lên làm vd - Một hàm số mà chúng ta cũng thường gặp nữa đó là hàm số có dạng . Vậy đạo hàm của hàm số bằng gì? Định lí 2 cho ta biết điều đó - Gv nêu định lí 2. - Gv hướng dẫn Hs cm định lí 2 H : H: Tính H: có dạng vô định hay không? - Gv yêu cầu Hs khử dạng vô định trước khi tính giới hạn. H: Lượng liên hợp của - Gv cho vd và gọi Hs lên bảng trình bày - Gv gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn và gv tổng kết lại. TL: TL: TL: ( C )’=0 (x)’=0 Cm. + Ta xét hàm y=f(x)=C. Vậy (C)’ =0 + Ta xét hàm y=f(x)=x Vậy (x)’=1 TL: TL: TL: có TL: I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Đ/lí 1: Hàm số có đạo hàm tại mọi và Cm. G/s là số gia của đối số x Vậy N/X:( C)’ =0 (C là hằng số) (x)’=1 VD: Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) b) Giải: Ta có Đ/lí 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và . Cm Giả sử là số gia của x với , sao cho Vậy VD: Tính đạo hàm của hàm số tại Giải: + Tại xo =4, ta có + Tại xo=-3, y’(-3) không tồn tại vì -3<0 - Gv nêu định lí 3 - Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lí 3 H: H: - Như vậy ta đã chứng minh được - Gv yêu cầu Hs về nhà chứng minh công thức (2) (3) và (4) - Gv tổng quát lên công thức (2) và (3) H: Trong (3), nếu thay v = k là hằng số thì (ku)’=? GV rút ra hệ quả thứ nhất. H:Trong (4) nếu thay u=1 thì GV rút ra hệ quả thứ hai - Gv cho vd - Gv giải ý a) và gọi HS lên bảng làm câu b và c - Gv gọi Hs nhận xét Gv kiểm tra và sửa bài của Hs. TL: TL: TL: (kv)’=k’.v+k.v’=k.v’ TL: - Hs lên bảng làm bài 2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Đlí 3: Giả sử là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: (1) (2) (3) (4) CM Xét hàm . G/s lần lượt là số gia của . Ta có: Vậy (u+v)’=u’+v’. TQ: Ví dụ 3: Tính đạo hàm của các hàm số Giải: H/Q : + (k là hằng số) + VD: Tính đạo hàm của các hàm số sau a. b. b. Giải a. b. c. d) Củng cố: Qua bài này, cần nắm được 3 định lí và các hệ quả, làm bài tập 2 và bài tập 3 SGK.