Bài 3 : (2 điểm)
Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
Bài 4 : (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA ; trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M ; MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H.
a) Chứng minh Đ BMD = Đ BAC, từ đó => tứ giác AMHK nội tiếp.
b) Chứng minh : HK // CD.
c) Chứng minh : OK.OS = R2.
166 trang |
Chia sẻ: baoan21 | Lượt xem: 1710 | Lượt tải: 5
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu 120 đề ôn tập vào lớp 10, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
3. Ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ :
A. B. C. D. 2
4. Trong h×nh bªn, ®é dµi AH b»ng:
A.
B.
C.
D.
II. Tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
a) b) c)
Bµi 2: Cho Parabol (P) vµ ®êng th¼ng (D):
a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm A, B cña (P) vµ (D) b»ng phÐp tÝnh.
c) TÝnh diÖn tÝch DAOB (®¬n vÞ trªn 2 trôc lµ cm).
Bµi 3: Mét xe «t« ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km trong mét thêi gian dù ®Þnh. Sau khi ®îc nöa qu·ng ®êng th× xe t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h nªn xe ®Õn B sím h¬n 12 phót so víi dù ®Þnh. TÝnh vËn tèc ban ®Çu cña xe.
Bµi 4: TÝnh:
a)
b)
Bµi 5: Cho ®êng trßn (O), t©m O ®êng kÝnh AB vµ d©y CD vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm M cña OA.
a) Chøng minh tø gi¸c ACOD lµ h×nh thoi.
b) Chøng minh : MO. MB =
c) TiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña (O) c¾t nhau t¹i N. Chøng minh A lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp DCDN vµ B lµ t©m ®êng trßn bµng tiÕp trong gãc N cña DCDN.
d) Chøng minh : BM. AN = AM. BN
------------------------------------------------------------------------------
Hä vµ tªn: SBD:
ĐỀ SỐ 95
I. Tr¾c nghiÖm
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. C¨n bËc hai sè häc cña lµ :
A. B. C. D.
2. Cho hµm sè: . BiÕn sè x cã thÓ cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y:
A. B. C. D.
3. Cho ph¬ng tr×nh : cã tËp nghiÖm lµ:
A. B. C. D.
4. Trong h×nh bªn, SinB b»ng :
A.
B. CosC
C.
D. A, B, C ®Òu ®óng.
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
a) b) c)
Bµi 2: Cho (P): vµ ®êng th¼ng (D): .
a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (D) vµ (P) b»ng phÐp to¸n.
c) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (D') biÕt (D') // (D) vµ (D') tiÕp xóc víi (P).
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ 7 m vµ cã ®é dµi ®êng chÐo lµ 17 m. TÝnh chu vi, diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 4: TÝnh:
a)
b)
Bµi 5: Cho ®iÓm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R). Tõ A vÏ tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn ADE ®Õn ®êng trßn (O). Gäi H lµ trung ®iÓm cña DE.
a) Chøng minh n¨m ®iÓm : A, B, H, O, C cïng n»m trªn mét ®êng trßn.
b) Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña .
c) DE c¾t BC t¹i I. Chøng minh : .
d) Cho vµ . TÝnh HI theo R.
------------------------------------------------------------------------------
Hä vµ tªn: SBD:
ĐỀ SỐ 96
I. Tr¾c nghiÖm
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. C¨n bËc hai sè häc cña lµ:
A. 16 B. 4 C. D. B, C ®Òu ®óng.
2. Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x, y:
A. ax + by = c (a, b, c Î R) B. ax + by = c (a, b, c Î R, c¹0)
C. ax + by = c (a, b, c Î R, b¹0 hoÆc c¹0) D. A, B, C ®Òu ®óng.
3. Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ :
A. B. C. D.
4. Cho . Trong c¸c ®¼ng thøc sau, ®¼ng thøc nµo ®óng:
A. Sin + Cos = 1 B. tg = tg(900 )
C. Sin = Cos(900 ) D. A, B, C ®Òu ®óng.
II. PhÇn tù luËn.
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
a) b) c)
Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh :
a) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
b) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, tÝnh : ; (víi )
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. NÕu gi¶m chiÒu dµi 1m vµ t¨ng chiÒu réng 1m th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ 200 m2. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt lóc ban ®Çu.
Bµi 4: TÝnh
a) b)
Bµi 5: Cho ®êng trßn (O ; R) vµ d©y BC, sao cho . TiÕp tuyÕn t¹i B, C cña ®êng trßn c¾t nhau t¹i A.
a) Chøng minh DABC ®Òu. TÝnh diÖn tÝch DABC theo R.
b) Trªn cung nhá BC lÊy ®iÓm M. TiÕp tuyÕn t¹i M cña (O) c¾t AB, AC lÇn lît t¹i E, F. TÝnh chu vi DAEF theo R.
c) TÝnh sè ®o cña .
d) OE, OF c¾t BC lÇn lît t¹i H, K. Chøng minh FH ^ OE vµ 3 ®êng th¼ng FH, EK, OM ®ång quy.
------------------------------------------------------------------------------
Hä vµ tªn: SBD:
ĐỀ SỐ 97
I. Tr¾c nghiÖm
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. C¨n bËc ba cña lµ :
A. 5 B. C. D.
2. Cho hµm sè vµ ®iÓm A(a ; b). §iÓm A thuéc ®å thÞ cña hµm sè khi:
A. B. C. D.
3. Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
A. B.
C. D.
4. Trong h×nh bªn, ®é dµi BC b»ng:
A. B. 300
C. D.
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) b)
c)
Bµi 2: Cho (P): vµ (D):
a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
b) Chøng tá (D) tiÕp xóc (P), t×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm b»ng phÐp to¸n.
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng 2,5 lÇn chiÒu réng vµ cã diÖn tÝch lµ 40m2. TÝnh chu vi cña h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 4: Rót gän:
a) víi x ¹ 2.
b) (víi a; b ³ 0 vµ a ¹ b)
Bµi 5: Cho hai ®êng trßn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) víi OO' = 6cm.
a) Chøng tá ®êng trßn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) c¾t nhau.
b) Gäi giao ®iÓm cña (O) vµ (O') lµ A, B. VÏ ®êng kÝnh AC cña (O) vµ ®êng kÝnh AD cña (O'). Chøng minh C, B, D th¼ng hµng.
c) Qua B vÏ ®êng th¼ng d c¾t (O) t¹i M vµ c¾t (O') t¹i N (B n»m gi÷a M vµ N). TÝnh tØ sè .
d) Cho . TÝnh ?
------------------------------------------------------------------------------
Hä vµ tªn: SBD:
ĐỀ SỐ 98
I. Tr¾c nghiÖm
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ:
A. 17 B. 169
C. 13 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
2. Cho hµm sè x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R. Ta nãi hµm sè ®ång biÕn trªn R khi:
A. Víi B. Víi
C. Víi D. Víi
3. Cho ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh nµy cã :
A. 0 nghiÖm B. NghiÖm kÐp
C. 2 nghiÖm ph©n biÖt D. V« sè nghiÖm
4. T©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ:
A. Giao ®iÓm 3 ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
B. Giao ®iÓm 3 ®êng cao cña tam gi¸c
C. Giao ®iÓm 3 ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c
D. Giao ®iÓm 3 ®êng trung trùc cña tam gi¸c
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
a) b) c)
Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : (1) (m lµ tham sè)
a) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
b) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n biÓu thøc:
c) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lµ 240 m2. NÕu t¨ng chiÒu réng thªm 3m vµ gi¶m chiÒu dµi ®i 4m th× diÖn tÝch kh«ng ®æi. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu.
Bµi 4: TÝnh
a) b)
Bµi 5: Cho tam gi¸c ®Òu ABC néi tiÕp ®êng trßn (O). M lµ ®iÓm di ®éng trªn cung nhá BC. Trªn ®o¹n th¼ng MA lÊy ®iÓm D sao cho MD = MC.
a) Chøng minh ®Òu.
b) Chøng minh MB + MC = MA.
c) Chøng minh tø gi¸c ADOC néi tiÕp ®îc.
d) Khi M Di ®éng trªn cung nhá BC th× D di ®éng trªn ®êng cè ®Þnh nµo ?
------------------------------------------------------------------------------
Hä vµ tªn: SBD:
ĐỀ SỐ 99
I. Tr¾c nghiÖm
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. BiÓu thøc x¸c ®Þnh khi vµ chØ khi:
A. vµ B. vµ
C. vµ C. vµ
2. CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
A. B. C. D.
3. Hµm sè ®ång biÕn khi :
A. B. C. D.
4. Cho ; ta cã b»ng:
A. B. C. D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
a) b)
Bµi 2: Cho Parabol (P): vµ ®êng th¼ng (D): (m lµ tham sè)
a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè :
b) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó (D) vµ (P) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B.
c) Cho m = 1. TÝnh diÖn tÝch cña DAOB.
Bµi 3: Hai ®éi c«ng nh©n A vµ B cïng lµm mét c«ng viÖc trong 3 giê 36 phót th× xong. Hái nÕu lµm riªng (mét m×nh) th× mçi ®éi ph¶i mÊt bao l©u míi xong c«ng viÖc trªn. BiÕt r»ng thêi gian lµm mét m×nh cña ®éi A Ýt h¬n thêi gian lµm mét m×nh cña ®éi B lµ 3 giê.
Bµi 4: TÝnh :
a) b)
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc ®Òu nhän. VÏ ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh BC c¾t AB, AC lÇn lît ë D, E. Gäi giao ®iÓm cña CD vµ BE lµ H.
a) Chøng minh AH ^ BC
b) Chøng minh ®êng trung trùc cña DH ®i qua trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng AH.
c) Chøng minh ®êng th¼ng OE lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp DADE.
d) Cho biÕt BC = 2R vµ AB = HC. TÝnh BE, EC theo R.
------------------------------------------------------------------------------
Hä vµ tªn: SBD:
ĐỀ SỐ 100
I. Tr¾c nghiÖm
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. NÕu th× :
A. B. C. D. B, C ®Òu ®óng.
2. Cho hµm sè x¸c ®Þnh víi . Ta nãi hµm sè nghÞch biÕn trªn R khi:
A. Víi B. Víi
C. Víi D. Víi
3. Cho ph¬ng tr×nh : . NÕu th× ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ:
A. B.
C. D. A, B, C ®Òu sai.
4. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. Ta cã b»ng:
A. 2 B. 1 C. 0 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
II. PhÇn tù luËn:
Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) b)
Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : (m lµ tham sè)
a) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm . TÝnh .
b) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m.
Bµi 3: T×m hµm sè bËc nhÊt biÕt ®å thÞ (D) cña nãi ®i qua hai ®iÓm vµ .
Bµi 4: Rót gän:
a) víi b) víi
Bµi 5: Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R vµ ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. CD lµ ®êng kÝnh di ®éng (CD kh«ng trïng víi AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi AB).
a) Chøng minh tø gi¸c ACBD lµ h×nh ch÷ nhËt.
b) C¸c ®êng th¼ng BC, BD c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A cña ®êng trßn (O) lÇn lît t¹i E, F. Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp.
c) Chøng minh : AB2 = CE. DF. EF
d) C¸c ®êng trung trùc cña hai ®o¹n th¼ng CD vµ EF c¾t nhau t¹i I. Chøng minh khi CD quay quanh O th× I di ®éng trªn mét ®êng cè ®Þnh.
------------------------------------------------------------------------------
Hä vµ tªn: SBD:
§Ò thi vµo 10 hÖ THPT chuyªn n¨m 2005 §¹i häc khoa häc tù nhiªn
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : .
Gi¶i ph¬ng tr×nh : .
T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh : x2 + 17y2 + +34xy + 51(x + y) = 1740.
Cho hai ®êng trßn (O) vµ (O’) n»m ngoµi nhau. Mét tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn tiÕp xóc víi (O) t¹i A vµ (O’) t¹i B. Mét tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®êng trßn c¾t AB t¹i I, tiÕp xóc (O) t¹i C vµ (O’) t¹i D. BiÕt r»ng C n»m gi÷a I vµ D.
a) Hai ®êng th¼ng OC vµ O’B c¾t nhau t¹i M. Chøng minh r»ng OM > O’M.
b) Ký hiÖu (S) lµ ®êng trßn ®i qua A, C, B vµ (S’) lµ ®êng trßn ®i qua A, D, B. §êng th¼ng CD c¾t (S) t¹i E kh¸c C vµ c¾t (S’) t¹i F kh¸c D. Chøng minh r»ng AF ^ BE.
Gi¶ sö x, y, z lµ c¸c sè d¬ng thay ®æi vµ tháa m·n ®iÒu kiÖn xy2z2 + x2z + y = 3z2 . H·y t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc : .
File đính kèm:
- TONHR HOP CAC DE THI THU VAO LOP 10.doc