vTiết 19, 20, 21: Hệ thức lượng trong tam giác

Tieát 19, 20, 21 Ngaøy soaïn : 27/ 11/ 2013 Ngaøy dạy : 06/ 12/ 2013 HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC Mục tiêu: Kiến thức: Hieåu ñònh lyù cosin, ñònh lyù sin trong tam giaùc, coâng thöùc veà ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc. Hieåu ñöôïc moät soá coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc Bieát moät soá tröôøng hôïp giaûi tam giaùc. Kĩ năng: Bieát aùp duïng ñònh lyù Cosin, ñònh lyù sin, coâng thöùc veà ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñeå giaûi moät baøi toaùn lieân quan ñeán tam giaùc. Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc. Bieát giaûi tam giaùc. Bieát vaän duïng kieán thöùc giaûi tam giaùc coù noäi dung thöïc tieãn. Keát hôïp vôùi vieäc giaûi maùy tính boû tuùi. 3. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học. 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị trước bài mới. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: TIẾT 19 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: PHẦN 1: Ñònh lyù cosin trong tam giaùc Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nghiên cứu sgk rồi đưa ra định lý côsin HS: Trong tam giaùc ABC, vôùi AB = c, BC = a, AC= b. Khi ñoù: a2 = b2 + c2 – 2bc. cos A b2 = a2 + c2 – 2ac. cosB c2 = a2 + b2 – 2ab.cos C GV: Cho hs dựa vào định lý tìm ra cosA; cosB; cosC GV: Hd hs cách sử dụng máy tính bỏ túi Ñònh lyù: Trong tam giaùc ABC, vôùi AB = c, BC = a, AC= b. Khi ñoù: a2 = b2 + c2 – 2bc. cos A b2 = a2 + c2 – 2ac. cosB c2 = a2 + b2 – 2ab.cos C Heä quaû: cos A = ; cos B = cos C = Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs lên bảng làm vd1 HS: Theo heä quaû cuûa ñònh lyù cosin ta coù: Ví du 1ï: Caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC laø a = 7; b = 24; c = 23. Tính goùc A. Theo heä quaû cuûa ñònh lyù cosin ta coù: PHẦN 2: Ñònh lyù sin trong tam giaùc Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nghiên cứu sgk rồi đưa ra định lý sin HS: Trong tam giaùc ABC ta coù: R laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Ñònh lyù: Trong tam giaùc ABC ta coù: R laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs lên bảng làm vd2 HS: Theo ñònh lyù cosin ta coù; Ta coù: a2 = 82 + 52 – 2.8.5. cos 60o Maët khaùc theo ñònh lyù sin ta laïi coù: Ví du 2ï: Cho a = 6,12; c = 5,35; . Tìm goùc C. Tìm baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC bieát A = 60o, b = 8, c = 5. a2 = 82 + 52 – 2.8.5. cos 60o Maët khaùc theo ñònh lyù sin ta laïi coù: Củng cố cuối bài học Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nhắc lại định lý cosin và định lý sin trong tam giác. HS: Phát biểu lại định lý cosin và định lý sin trong tam giác. GV: Hd hs làm vd3 Từ định lý sin ta có: Ví du 3ï: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Chứng minh rằng: sinA – 2sinB + sinC = 0 Từ định lý sin ta có: TIẾT 20 PHẦN 3: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tg Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs làm bài toán 1 GV: Hd hs làm bài toán 2 Goïi I laø trung ñieåm PQ vaø ñaët PQ = a. Ta coù: Töø ñoù ta coù: GV: Hd hs cách nhớ công thức trung tuyến Baøi toaùn 1(sgk): Baøi toaùn 2(sgk): Goïi I laø trung ñieåm PQ vaø ñaët PQ = a. Ta coù: Töø ñoù ta coù: Baøi toaùn 3: Cho tam giaùc ABC. Goïi ma,mb,mc laø ñoä daøi caùc ñöôøng trung tuyeán laàn löôït öùng vôùi caùc caïnh BC = a, CA = b, AB = c. CM coâng thöùc trung tuyeán: Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs lên bảng tìm HS: Ví dụ: Cho tam giác ABC có a = 7; b = 8; c = 6. Tính ma PHẦN 4: Dieän tích tam giaùc Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: cho hs nghiên cứu sgk và nêu các công thức tính diện tích. Vôùi tam giaùc ABC, kí hieäu ha, hb, hc laø ñoä daøi caùc ñöôøng cao töông öùng vôùi caùc caïnh BC, CA, AB; R, r laàn löôït laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp vaø noäi tieáp tam giaùc, laø nöûa chu vi cuûa tam giaùc vaø S laø dieän tích tam giaùc. Khi ñoù ta coù: S = p.r 4. Củng cố cuối bài học Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nhắc lại công thức trung tuyến và diện tích tam giác. HS: Phát biểu lại công thức trung tuyến và diện tích tam giác. GV: Hd hs làm vd HS: Ta coù: p = 21 Ví duï: Cho DABC coù a = 13, b = 14, c = 15. Tính SDABC, R, r. Ta coù: p = 21 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài 21 à 31/65, 66(sgk)(25: dựa vào trung tuyến của tam giác; 31: dựa vào diện tích tam giác và định lý sin); chuẩn bị phần tiếp theo. Ngày dạy 07/ 12/ 2013 TIẾT 21 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hieåu ñònh lyù cosin, ñònh lyù sin trong tam giaùc, coâng thöùc veà ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc. Hieåu ñöôïc moät soá coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc Bieát moät soá tröôøng hôïp giaûi tam giaùc. 2. Kĩ năng: Bieát aùp duïng ñònh lyù Cosin, ñònh lyù sin, coâng thöùc veà ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñeå giaûi moät baøi toaùn lieân quan ñeán tam giaùc. Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc. Bieát giaûi tam giaùc. Bieát vaän duïng kieán thöùc giaûi tam giaùc coù noäi dung thöïc tieãn. Keát hôïp vôùi vieäc giaûi maùy tính boû tuùi. 3. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học. 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị trước bài mới. III. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức trung tuyến và diện tích tam giác; Cho D ABC coù a = 2, b= 2, C = 30o. Tính c, goùc A, SDABC? 3. Bài mới: PHẦN 5: Giaûi tam giaùc vaø öùng duïng thöïc teá Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs lên bảng làm bài 1 HS: Aùp duïng ñònh lyù sin ta coù: GV: Gọi hs lên bảng làm bài 2 HS: Aùp duïng ñònh lyù cosin ta coù: Aùp duïng ñònh lyù sin ta coù: Ví duï: Cho D ABC: a = 17.4. . Tính goùc A vaø caùc caïnh b, c? Cho DABC coù a = 49,4, b = 26,4; . Aùp duïng ñònh lyù cosin ta coù: Aùp duïng ñònh lyù sin ta coù: 4. Củng cố cuối bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs đưa bài toán thực tế về bài toán giải tam giác và lên bảng làm bài tập 37 Neân: Theo ñònh lyù sin ta coù: Theo ñònh lyù sin ta coù: Baøi 37/67: 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập còn lại(38: tính AC, góc C, BC và BH).