Tuyển tập 152 Đề thi Violympic môn Toán lớp 5

ừ B về A với vận tốc 50km/giờ. Biết rằng sau khi đi được 45 phút họ gặp nhau. Tính đoạn đường AB.Bài giải45 phút = 0,75 giờNgười xuất phát đi từ A đi được :40 x 0,75 = 30( km)Người xuất phát đi từ B đi được :50 x 0,75 = 37,5 (km )Đoạn đường AB dài :30 + 37,5 = 67,5 ( km )Đáp số: Đoạn đường AB dài : 67,5 km******************Bài 130:Cô giáo chủ nhiệm tổ chức cho học sinh lớp mình đi tham quan. Tổ 1 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 5 phút, tổ 2 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 15 phút, tổ 3 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 30 phút và tổ 4 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 35 phút. Hỏi cô giáo chủ nhiệm chọn giờ xuất phát nào so với giờ các tổ đề nghị không quá 15 phút ?Đáp số : giờ xuất phát cô chọn thỏa mãn đầu bài là 7 giờ 20 phút******************Bài 130Một hình chữ nhật có diện tích bằng 437,4 cm2 . Biết chiều rộng bằng 3/5 chiều dài . Hãy tìm số đo chiều rộng , số đo chiều dài ?Bài giảiGọi a là giá trị 1 phần thì ta có :Chiều rộng là 3aChiều dài là 5a3a x 5a = 437,4=> 15a2 = 437,4=> a2 = 29,16=> a = 5,4Chiều rộng hình chữ nhật là :5,4 x 3 = 16,2 ( cm )Chiều dài hình chữ nhật là :5,4 x 5 = 27 ( cm )Đáp số : Số đo chiều rộng là :16,2 cmSố đo chiều dài là : 27 cm******************Vòng 31:Bài 131:Khi nhân một số với 9,05 một học sinh đã sơ ý quên viết chữ số 0 của số 9,05 nên tích đã tăng thêm 5,76 đơn vị so với tích đúng. Em hãy tìm tích đúng.Bài giải:Khi quên viết chữ số 0 số 9,05 là số 9,5.Vậy số đó đã tăng thêm là:9,5 – 9,05 = 0,45 .Thừa số nhân với 9,05 là:5,76 : 0,45 = 12,8Vậy tích đúng là:12,8 x 9,05 = 115,84Đáp số: 115,84******************Bài 132:Lúc 7 giờ một người đi từ A về B với vận tốc 40 km/ giờ , đến 7 giờ 45 phútMột người khác đi từ B về A , đến 9 giờ 2 người gặp nhau. Hỏi người đi từ B đi với vận tốc bao nhiêu?Biết quãng đường AB dài 142,5 kmBài giảiThời gian mà người đi từ A đi trước:7 giờ 45 phút – 7 giờ = 45 phút = 0,75 giờQuãng đường mà người đi từ A đi trước :40 x 0,75 = 30 ( km)Khoảng cách giữa hai người :142,5 – 30 = 112,5 (km)Thời gian hai người đi và gặp nhau :9 giờ - 7 giờ 45 phút = 1giờ 15 phút = 1,25 giờĐến chỗ gặp nhau , người đi từ A đã đi được :40 x 1,25 = 50 ( km )Quãng đường mà người đi từ B phải đi :112,5 – 50 = 62,5( km)Vận tốc của người đi từ B là :62,5 : 1,25 = 50 ( km /giờ )Đáp số : Vận tốc của người đi từ B là : 50 km / giờ*******************Bài 133:Trong một hội nghị có 45 người, tất cả mọi người bắt tay nhau mỗi người một lần . Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ?Bài giảiNgười thứ 45 sẽ bắt 44 cái bắt tay , người thứ 44 có 1 cái trùng với người thứ 45 nên còn 43 cái bắt tay … đến người cuối cùng sẽ không còn cái bắt tay nào vì đã trùng với 44 cái bắt tay trước đó .Ta có dãy tính :44 + 43 + 42 + … + 2 + 1 + 0 = [( 44 + 0 ) : 2] x 45 = 990 (cái bắt tay )Đáp số : có 990 cái bắt tay****************Bài 134:Tổng của hai số bằng 335,7; nếu tăng số thứ nhất gấp 3 lần, số thứ hai lên 5 lần thì được hai số mới có tổng bằng 1403,5. Tìm hai số đó.Bài giải:Ba lần tổng của 2 số là:335,7 x 3 = 1007,1Hai lần số thứ hai là:1403,5 – 1007,1 = 396,4Số thứ hai là :396,4 : 2 = 198,2Số thứ nhất là:335,7 – 198,2 = 137,5Đáp số: Số thứ nhất là : 137,5Số thứ hai là : 198,2****************Bài 135:Một người trong 45 phút thì đi được 33,75 km. Hỏi nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút thì đi được bao nhiêu km ?Bài giải:2 giờ 15 phút = 135 phútTrong 1 phút người đó đi được :33,75 : 45 = 0,75 ( km/ phút )Nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút người đó đi được :0,75 x 135 = 101,25 ( km )Đáp số : Nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút người đó đi được 101,25 km*****************Bài 136:Tìm 2 số biết hiệu của 2 số đó là 114,9 , tỉ số của 2 số là 5/8Bài giảiHiệu số phần bằng nhau :8 – 5 = 3 ( phần )Giá trị 1 phần :114,9 : 3 = 38,3Số bé là :38,3 x 5 = 191,5Số lớn là :38,3 x 8 = 306,4Đáp số : Số bé là : 191,5Số lớn là : 306,4****************Bài 137:Tìm giá trị lớn nhất của số tự nhiên a thỏa mãn a x 0,56 a > 75 => vì a > 75 và a là một số tự nhiên nên giá trị bé nhất của a = 76Vậy : giá trị nhỏ nhất của số tự nhiên a thõa mãn 3/4 : a < 1/100 là 76******************Bài 140:Lúc 7 giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ, đến 7 giờ 30 phút một người khác đi từ A cùng đường đuổi theo với vận tốc 55km/ giờ. Hỏi đến mấy giờ thì người đó đuổi kịp ?Bài giảiThời gian người kia đi trước:7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 phút = 0,5 giờKhoảng cách giữa 2 người :40 x 0,5 = 20 ( km )Hiệu vận tốc giữa 2 người :55 – 40 = 15 ( km/ giờ )Thời gian 2 người đi và gặp nhau :20 : 15 = 4/3 giờ = 80 phútHọ gặp nhau lúc :7 giờ 30 phút + 80 phút = 7 giờ 110 phút = 8 giờ 50 phútĐáp số : Đến 8 giờ 50 phút thì người đó đuổi kịp******************Bài 141:Một hình chữ nhật có chu vi bằng 99,4 dm, biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài đi 4,2 m thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho?Bài giải:Chiều dài hơn chiều rộng là:8,5 + 4,2 = 12,7 ( m )Nửa chu vi hình chữ nhật :99,4 : 2 = 49,7 ( m )Chiều dài hình chữ nhật là :( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 ( m)Chiều rộng hình chữ nhật là :( 49,7 - 12,7 ) : 2 = 18,5 ( m )Diện tích hình chữ nhật là :31,2 x 18,5 = 577,2 ( m )Đáp số : Diện tích hình chữ nhật đã cho là 577,2********************Bài 142Tìm phân số có dạng a/16 thỏa mãn điều kiện 1/8 < a/16 < 1/3Phân số đó là 3/16************Vivolympic vòng 35Tìm chữ số tận cùng của tích sau1 x 3 x 5 x 7 x 9 x … x 2007 x 2009Trả lời:Chữ số tận cùng của tích trên là: 5.******************Bài 143Một cuộn dây được chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ hai bằng 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài bằng 1/4 độ dài ba đoạn kia và đoạn thứ tư dài 26 m.Hỏi cuộn dây trước kia dài bao nhiêu mét ?Bài giảiTheo đề bài: Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia nghĩa là đoạn thứ nhất bằng 1/3 đont-sii đoạn dây, tương tự đoạn thứ hai bằng 1/4 độ dài đoạn dây , đoạn thứ ba dài bằng 1/5 độ dài đoạn dây, phần còn lại là đoạn thứ tưVậy 3 đoạn 1 , 2, 3 chiếm số phần đoạn dây là :1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 ( đoạn dây )Vậy đoạn thứ tư chiếm số phần đoạn dây là :1 – 47/60 = 13/60 (đoạn dây)Cuộn dây đó dài là ;26 : 13 x 60 = 120 ( m )Đáp số : Cuộn dây đó dài là 120 m.*******************Bài 144Tính :( 1 + 1/2 ) x ( 1 + 1/3 ) x ( 1 + 1/4 ) x …. x ( 1 + 1/98 ) x ( 1 + 1/99 )Bài GiảiTheo đề toán ta có :3 x 4 x 5 … 99 x 100 / 2 x 3 x 4 …. 98 x 99 = 100 / 2 = 50.Kết quả của dãy tính trên là 50.*************Bài 145Một đồng hồ cứ sau mỗi giờ lại chạy nhanh 10 giây. Bây giờ là 8 giờ sáng, đồng hồ đó được chỉnh kim đúng 8 giờ. Hỏi đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ mấy giờBài giải1 ngày có 24 giờLúc đồng hồ được chỉnh kim đúng thì còn số giờ nữa là hết ngày hôm đó:24 giờ - 8 giờ = 16 giờ8 giờ tối = 20 giờCòn số giờ nữa là đến 8 giờ tối hôm sau16 + 20 = 36 ( giờ )Đúng 8 giờ tối hôm sau thì đồng hồ đó chạy nhanh hơn là :10 x 6 = 360 giây = 6 phútVậy : Đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ 8 giờ 6 phút.*************Bài 146Viết tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2010 ta được một số có nhiều chữ số .Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số.Bài giảiTừ 1 đến 9 có 9 số và có 9 chữ sốTừ 10 đến 99 có 90 số và có 180 chữ sốTừ 100 đến 999 có 900 số và có 2700 chữ sốTừ 1000 đến 2010 có 1011 số và có 4044 chữ sốVậy : từ 1 đến 2010 có là :9 + 180 + 2700 + 4044 = 6933 ( chữ số )Đáp số : số đó có 6933 chữ số.******************Bài 147Hiện nay An 12 tuổi, em trai An 6 tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi. Hỏi khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì ông nội An bao nhiêu tuổi ?Bài giảiTổng số tuổi của ba bố con An là :12 + 6 + 40 = 58 ( tuổi )Theo đề bài thì mỗi năm qua thì ông nội An tăng thêm 1 tuổi còn ba bố con An tăng thêm 3 tuổiTuổi của ông nội An hơn số tuổi của ba bố con An cộng lại là :68 – 58 = 10 ( tuổi )Cứ mỗi năm qua thì tổng số tuổi tăng thêm của ba bố con An hơn tuổi tăng ông nội An là :3 – 1 = 2 ( tuổi )Sau số năm nữa thì số tuổi của ba bố con An bằng số tuổi ông nội An :10 : 2 = 5 ( tuổi )Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là:68 + ( 5 x 1 ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( 5 x 3) = 73 ( tuổi )Đáp số : Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là: 73 tuổi .******************Bài 148Rút gọn phân số 202020/454545202020/454545 = 20/45 = 4/9.***************Bài 149Tìm tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B , biết số gạo trong kho A bằng 40 % trung bình cộng của số gạo có trong cả hai kho.Bài giảiGọi số gạo kho A là a, số gạo kho B là b thì ta có :a = 40 % ( a + b ) : 2 àa = 40/100 ( a + b ) : 2à a = 20/100 ( a + b )à a = 1/5 ( a + b )à 5a = a + b à 4a = b à a = b/4 = 0,25 b = 25 % b.Đáp số : Tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B là 25%.**************Bài 150Tổng hai số thập phân là 18,96. Nếu dịch dấu phẩy của số bé sang phải 1 chữ số rồi trừ đi số lớn ta được hiệu là 74,1, tìm số bé ?Bải giảiGọi a là số lớn, b là số béNhư đề bài, ta có :a + b = 18,96 à a = 18,96 – b10b – a = 74,110b – ( 18,96 – b ) = 74,174,1 + 18,96 = 10b + b = 11bb = ( 74,1 + 18,96 ) : 11 = 8,46Đáp số : số bé là 8,46.**********Bài 151____Tìm số 2a4b biết số đó đồng thời chia hết cho 2,5 và 9Số đó là : 2340.***********************Bài 152Lúc 7 giờ một ô tô xuất phát từ A về B với vận tốc 40 km/giờ. Sau đó 30 phút một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 60 km / giờ. Biết 2 ô tô gặp nhau lúc 8 giờ 15 phút . Tính độ dài quãng đường AB ?Bài giải30 phút = 0,5 giờQuãng đường mà ô tô xuất phát đi từ A về B đi trước :40 x 0,5 = 20 ( km/ giờ )Thời gian mà ô tô đi từ B về A xuất phát :7 giờ + 30 phút = 7 giờ 30 phútThời gian 2 xe đi và gặp nhau :8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút = 0,75 giờTổng vận tốc 2 xe :60 +40 = 100 ( km/ giờ )Quãng đường AB dài :100 x 0,75 + 20 = 95 ( km )Đáp số : Quãng đường AB dài 95 km.