Thi giải toán trên máy tính Casio bậc trung học năm 2006 lớp 9 cấp trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 10/03/2006 Bài 1 : ( 5 điểm ) Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông a) ĐS : A = 7421892,531 b) ĐS : B = 7,955449483 c) ĐS : C = 0 , 788476899 Bài 2 : (5 điểm) Tìm số dư trong mỗi phép chia sau đây 103103103 : 2006 ĐS : 721 30419753041975 : 151975 ĐS : 113850 103200610320061032006 : 2010 ĐS : 396 Bài 3 : (5 điểm) Tìm các chữ số a , b , c , d , e , f trong mỗi phép tính sau .Biết rằng hai chữ số a , b hơn kém nhau 1 đơn vị . a) ĐS : a = 7 ; b = 8 ; c = 3 ; d = 4 ; c = 5 ; f = 6 b) ĐS : a = 3 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 9 ; c = 7 ; f = 5 c) ĐS : a = 3 ; b = 2 ; c = 4 Bài 4 : (5 điểm) Cho đa thức Tìm các hệ số a , b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2, 5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653. ĐS: a = 10 ; b = 3 ; c = 1975 Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 . ĐS: 2014 , 375 Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989. ĐS: Bài 5 : (5 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m , n) có ba chữ số thỏa mãn hai điều kiện sau : 1 ) Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở vị trí tương ứng ; chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng 1 đơn vị . 2 ) Cả hai số m và n đều là số chính phương . ĐS : n = 676 , m = 576 Bài 6 : (5 điểm) Cho dãy số n = 1 , 2 , 3 , . . a) Tính các giá trị ĐS : b) Xác lập công thức truy hồi tính theo và ĐS : c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính theo và rồi tính . Quy trình ấn phím : Ấn 20 ´ 20 - 97 ´ 1 Lặp đi lặp lại dãy phím ´ 20 - 97 ´ ´ 20 - 97 ´ Tính ĐS : Bài 7 : (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2 AB = 2a ; với a = 12,75 cm .Ở phía ngoài tam giác ABC , ta vẽ hình vuông BCDE , tam giác đều ABF và tam giác đều A a) Tính các góc , cạnh AC và diện tích tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE . c) Tính diện tích các tam giác AGF và BEF . ĐS: Bài 8 (5 điểm) Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó cũng là số tự nhiên ĐS : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995 Bài 9 (5 điểm) Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm A .Một đường thẳng (d) đi qua điểm H(5;0) và song song với trục tung Oy cắt lần lượt đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C . Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ; ĐS : HS tự vẽ Tìm tọa độ của các điểm A , B ,C ( viết dưới dạng phân số ) ; ĐS : Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 cm ; ĐS : Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ ( Chính xác đến từng phút ) .Vẽ đồ thị và ghi kết quả ĐS : Bài 10 (5 điểm) Đa thức có giá trị lần lượt là 11 , 14 , 19 , 26 , 35 khi x theo thứ tự , nhận các giá trị tương ứng là 1 , 2 , 3 , 4 , 5 a) Hãy tính giá trị của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị 11 , 12 , 13 ,14 , 15 , 16. b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 10x - 3 . ĐS : P(11) = 30371 ; P(12) = 55594 ; P(13) = 95219 ; P(14) = 154 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626 .