Tài liệu dạy thêm Đại số Lớp 12 - Chương IV: Số phức - Bài 1: Khái niệm và các phép toán

. . D. . Lời giải Chọn C. Đặt với ta có: Do có phần ảo gấp hai phần thực nên . Do đó . Cho số phức có phần ảo khác 0 thỏa mãn và . Tìm mô đun của số phức A.. B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Đặt Ta có: . Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: .Tính môđun của ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Phân tích phương án nhiễu: A sai do lấy nhầm công thức mô đun. C sai do nhầm công thức mô dun chứa cả D sai do nhầm lẫn công thức mô đun. Tìm tất cả các số thực m biết và trong đó i là đơn vị ảo. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Phân tích: Vì z đang còn rất phức tạp, đặc biệt là dưới mẫu do đó chúng ta nghĩ ra việc làm đơn giản nó về dạng chuẩn sau đó tìm được và thay vào biểu thức Ta có Như vậy: . Cho số phức thỏa điều kiện . Giá trị nhỏ nhất của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Giã sử . (1) . Suy ra . (2). Suy ra ,. Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng . Xác định tập hợp các điểmtrong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: A. Đường thẳng . B. Đường thẳng . C. Hai đường thẳng , đường thẳng . D. Đường thẳng . Lời giải Chọn C. Gọi là điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng phức . Theo đề bài ta có: Vậy tập hợp điểm cần tìm là đường thẳng đường thẳng với và đường thẳng với Đáp án C Ở câu này học sinh có thể biến đổi sai để có kết quả là đáp án B hoặc kết luận không đúng tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C hoặcD. Cho các số phức , thoả mãn , . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Ta có . Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là hai đường thẳng . Giao điểm của 2 đường thẳng có tọa độ là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Gọi là điểm biểu diễn số phức Ta có:Đáp ánA. Cho là một số ảo khác Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. là số thực. B. . C. Phần ảo của bằng . D. Lời giải Chọn B. Giải tự luận: Gọi . Ta có: Giải trắc nghiệm: (Hướng dẫn sử dụng MTCT nếu được) Lấy 2 số ảo bất kì thử kết quả. Chẳng hạn ta lấy . Vậy . Số phức liên hợp của số phức: là số phức: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Cho số phức . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Tìm phần ảo của số phứcbiết A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn C Tính giá trị của A. 1. B. - 2. C. 2. D. 5 Lời giải Chọn C. Vậy chọn đáp án C. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo? A. . B. . C.. D. . Lời giải Chọn C. là số thuần ảo. . . . Vậy chọn đáp án C. Các số thực thỏa mãn: là A.. B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Tự luận: Vậy Vậy chọn đáp án.A. Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A. Phần thực là và phần ảo là . B. Phần thực là và phần ảo là . C. Phần thực là 3 và phần ảo là -4 D. Phần thực là và phần ảo là . Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng , phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng phần ảo bằng D. Phần thực bằng , phần ảo bằng . Giả sử theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức , . Khi đó độ dài của bằng A. . B.. C. . D. . Lời giải Chọn B. Giả sử , . Theo đề bài ta có , . . Cho số phức thỏa mãn hệ thức . Tìm các điểm biểu diễn số phức để ngắn nhất, với . A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Gọi , đường thẳng đi qua A vuông góc với d có pt: . Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: Cho số phức , với . Với giá trị nào của thì . A. . B. . C.. D. . Lời giải Chọn C Nếu cho hai số phức . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu thì . B. Nếu thì C. Nếu thì . D. Nếu thì các điểm nằm trong mặt phẳng được biểu diễn các số phức tương ứng đối xứng qua gốc tọa độ. Lời giải Chọn B Giả sử Mà . Cho hình bình hành . Bốn đỉnh lần lượt biểu diễn các số phức ,, , ;. Định sao cho là hình chữ nhật. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C là hình chữ nhật . IV – BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Ngân hàng đề – tối thiểu 50 câu chia đủ mức độ) Nếu là 50 câu có thể chia số lượng 15-15-10-10 Số lượng khác >50 câu tối thiểu VD-VDC tổng 25 câu Hãy tính số phức biết A. B. C. D. Hãy tính số phức A. B. C. D. Hãy tính số phức A. B. C. D. cho hai số phức . Tính . A. B. C. D. Cho số phức có phần thực là số nguyên và thỏa mãn . Tính môđun của số phức . A. B. C. D. Tìm số đối của số phức A. B. C. D. Phần ảo của số phức biết . A. B. C. D. Cho hai số phức Mệnh đề nào đúng ? A. B. C. D. Tìm mệnh đề sai: A. . B. . C. . D. . Cho số phức . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. . B. . C. . D. . Tìm phần thực của số phức A. . B. . C. . D. . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. . B. . C. . D. . Tính số phức biết ? A. . B. . C. . D. . Cho hai số phức .Tính ? A. . B. . C. . D. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Môdun của một số phức luôn không âm. B. Số là một số phức có môdun bằng . C. Môdun của một số phức luôn là một số tự nhiên. D. Tổng hai số phức là một số phức. Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A. Phần thực bằng và Phần ảo bằng . B. Phần thực bằng và Phần ảo bằng . C. Phần thực bằng và Phần ảo bằng . D. Phần thực bằng và Phần ảo bằng . Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức trong mặt phẳng tọa độ . A. . B. . C. . D. . Cho hai số phức và . Tìm phần ảo của số phức . A. Phần ảo của số phức là . B. Phần ảo của số phức là . C. Phần ảo của số phức là . D. Phần ảo của số phức là . Cho hai số phức và . Tìm phần thực của số phức . A. Phần thực của số phức là . B. Phần thực của số phức là . C. Phần thực của số phức là . D. Phần thực của số phức là . Tìm các số thực và sao cho số phức và số phức bằng nhau, biết rằng , . A. và . B. và . C. và . D. và . Cho . Tìm giá trị của và ? A. và hoặc và . B. và hoặc và . C. và hoặc và . D. và hoặc và . Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là điểm biểu diễn của số phức . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm và đối xứng nhau qua trục . B. Hai điểm và đối xứng nhau qua trục . C. Hai điểm và đối xứng nhau qua điểm . D. Hai điểm và đối xứng nhau qua đường thẳng . Cho hai số phức và . Tìm điều kiện giữa để là một số thực. A. . B. . C. . D. . Cho , số nào trong các số sau đây không phải là số phức? A. . B. . C. . D. . Cho số phức . Tìm phần ảo của số phức ? A. B. C. D. Cho hai số phức và . Tìm hệ thức liên hệ giữa để là một số thuần ảo. A. . B. . C. . D. . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai: A. . B. . C. . D. . Số phức có biểu diễn hình học trên mặt phẳng tọa độ là các điểm nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Cho số phức . Tìm phần thực của số phức . A. . B. . C. . D. . Cho số phức . Tìm số phức nghịch đảo của số phức . A. . B. . C. . D. . Cho 2 số phức và . Tìm , sao cho . A. . B. . C. . D. Cho hai số phức và . Tìm các số thực sao cho . A. Không tồn tại . B. . C. . D. . Cho phương trình có hai nghiệm là và . Hãy tính A. . B. . C. . D. . Cho phương trình có hai nghiệm là và . Hãy tính phần thực của . A. . B. . C. . D. . Hỏi số nào sau đây là số thuần ảo? A. . B. . C. . D. . Tìm cặp số thực thỏa mãn A. . B. . C. . D. . Hỏi số phức nào sau đây có phần ảo bằng ? A. . B. . C. . D. . Cho số phức . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Hỏi điểm biểu diễn của số phức trong mp là điểm nào trong các điểm ở hình bên? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Tìm số phức . A. B. C. D. Gọi lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức Tìm A. B. C. D. Tìm cặp số thực để . A. B. C. D. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng. A. . B. . C. . D. . Cặp số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức ? A. . B. . C. . D. . Tìm phần thực, phần ảo của số phức ? A. Phần thực bằng , phần ảo bằng . B. Phần thực bằng , phần ảo bằng . C. Phần thực bằng , phần ảo bằng . D. Phần thực bằng , phần ảo bằng . Tìm số phức biết ? A. . B. . C. . D. . Cho số phức . Tìm phần ảo của . A. . B. . C. D. Cho Tìm sao cho A. . B. . C. . D. . Tìm số phức biết A. B. C. D. . Phần ảo của số phức biết A. B. C. D. Số phức nghịch đảo của số phức biểu diễn điểm là điểm nào sau đây A. . B. . C. . D. . Phần ảo của số phức bằng: A. . B. C. D. . Cho các số phức . Xét các phát biểu sau: (I) Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức là . (II) Môđun của số phức bằng môđun của số phức . (III) là một số thực. (IV) là nghịch đảo của . (V) , là nghiệm của phương trình . Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu SAI? A. B. C. D. Trong mặt phẳng , gọi lần lượt là ba điểm biểu diễn cho các số phức . Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI? A. là trung điểm . B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông tại . D. là trọng tâm tam giác . Tìm biết A. B. C. D. Cho n là số nguyên dương. Tính . A. B. C. D. Tìm số phức là nghịch đảo của số phức , biết A. . B. . C. . D. . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức . A. B. C. D. Cho hai số phức . Tìm sao cho . A. B. C. D. Cho hai số phức và . Giá trị thực của để là số thực là: A. hoặc . B. . C. . D. hoặc . BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B 11.C 12.D 13.A 14.B 15.C 16.D 17.A 18.B 19.C 20.D 21.A 22.B 23.C 24.D 25.A 26.B 27.C 28.D 29.A 30.B 31.C 32.D 33.A 34.B 35.C 36.D 37.A 38.B 39.C 40.D 41.A 42.B 43.C 44.D 45.A 46.B 47.C 48.D 49.A 50.B 51.C 52.D 53.A 54.B 55.C 56.D 57.A 58.B 59.C 60.D Hướng dẫn giải Tìm số phức . A. B. C. D. Lời giải: . Phần ảo của số phức bằng: A. . B. C. D.. Lời giải: Số phức là tổng của 2017 số hạng một cấp số nhân với . Cho các số phức . Xét các phát biểu sau: (I) Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức là . (II) Môđun của số phức bằng môđun của số phức . (III) là một số thực. (IV) là nghịch đảo của . (V) , là nghiệm của phương trình . Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu SAI? A. B. C. D. Lời giải: Phát biểu (I) đúng. Phát biểu (II) đúng. Phát biểu (III) sai. Phát biểu (IV) sai Phát biểu (V) sai. Cho n là số nguyên dương. Tính . A. B. C. D. Lời giải: .