Tài liệu dạy thêm Đại số Lớp 12 - Chương II: Lũy thừa, mũ và logarit - Bài 6: Bất phương trình mũ

Giải bất phương trình: Điều kiện: Ký hiệu thì là các hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. Ta xét các trường hợp sau: TH 1: . Khi đó BPT đã cho có dạng: . Ta có . Vì vậy bất phương trình vô nghiệm. TH 2: . Khi đó BPT đã cho có dạng: . Ta có . Suy ra BPT nghiệm đúng TH 3: . Khi đó BPT đã cho có dạng: . Ta thấy . Nên BPT vô nghiệm. TH 4: . Khi đó BPT đã cho có dạng: . Ta có . Suy ra BPT vô nghiệm. TH 5: . Khi đó BPT đã cho có dạng: . Ta có . Suy ra BPT vô nghiệm. Kết luận: BPT đã cho có nghiệm III – ĐỀ KIỂM TRA 25 CÂU 45 PHÚT CUỐI BÀI Nhóm giáo viên tận tâm ĐỀ KIỂM TRA BÀI 6: BPT MŨ - LOGARIT Thời gian: 45 phút – 25 Câu TN. Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 5: Với những giá trị nào của thì đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng A. . B. . C. . D. . Câu 6: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 9: Điều kiện xác định của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 10: Bất phương trình có tập nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 12: Nếu đặt thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào? A. . B. . C. . D. . Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho bất phương trình , tập nghiệm của bất phương trình có dạng . Giá trị của biểu thức nhận giá trị nào sau đây? A. B. C. D. Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. . C. D. Câu 17: Giải bất phương trình . A. . B. . C. . D. Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 19: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 22: Bất phương trình có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu 23: Cho bất phương trình:. Tìm tập nghiệm của bất phương trình. A. B. C. D. Câu 24: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ? A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho bất phương trình:. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng . A. B. C. D. ----------------- Hết------------- BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.D 9.A 10.C 11.A 12.C 13.B 14.B 15.A 16.A 17.C 18.A 19.D 20.A 21.B 22.A 23.D 24.B 25.A Hướng dẫn giải các câu VD – VDC Câu 24: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Vậy chọn. Câu 25: Cho bất phương trình:. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn . Đặt Vì Bất phương trình đã cho thành: nghiệm đúng nghiệm đúng . Xét hàm số . Hàm số đồng biến trên và . Yêu cầu bài toán tương đương . IV. BÀI TẬP REN LUYỆN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1. (đề dự bị KB - 2003). Giải bất phương trình A. . B. C. . D. Câu 2. (Lê Hồng Phong - 2017). Giải bất phương trình A. B. Vô nghiệm C. D. Câu 3. (SGD – Vũng Tàu). Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây A. B. C. D. Câu 4. (SGD - Bình Phước Lần 1). Giải bất phương trình A. B. C. . D. Câu 5. (SGD - Bình Phước Lần 2). Giải bất phương trình A. . B. C. . D. đáp án khác. Câu 6. (KB - 2002). Giải bất phương trình A. . B. . C. . D. đáp án khác. Câu 7. (đề dự bị KB - 2008). Giải bất phương trình A. . B. C. . D. Câu 8. (đề dự bị KA - 2004). Giải bất phương trình A. . B. C. . D. . Câu 9. (Bộ GD&ĐT, lần 2) Tìm tập nghiệm của bất phương trình. A. . B. . C. . D. . Câu 10. (THPT Lê Hồng Phong – Tp.HCM) Giải bất phương trình. A. B. C. D. Câu 11. (Sở GD&ĐT Bắc Ninh, lần 1) Tập tất cả các giá trị của để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là? A. B. C. .. D. Câu 12. (Chuyên Vĩnh Phúc, lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình là? A. B. C. D. Câu 13. (THPT Lương Đắc Bằng, Thanh Hóa) Tìm để bất phương trình thoã mãn với mọi? A. . B. . C. . D. . Câu 14. (THPT Lương Đắc Bằng, Thanh Hóa) Tập nghiệm của bất phương trình là? A. . B. . C. . D. . Câu 15. (THPT Quảng Xương – Thanh Hóa, lần 2) Bất phương trình có tập nghiệm là? A. . B. . C. . D. . Câu 16. (Sở GD&ĐT Bắc Ninh, lần 1) Tìm tập nghiệm của bất phương trình. A. . B. . C. . D. . Câu 17. (THPT Thanh Chương I-Lần 2-2017)Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình: . A. B. C. D. Câu 18. (THPT Chuyên SP Hà Nội) Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 19. (THPT Chuyên Đại học Vinh lần 3) Nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 20. (Sở Hải Phòng) Tập nghiệm của bất phương trình có dạng . Khi đó giá trị bằng A. B. C. D. . Câu 21. (THPT Lương Thế Vinh-Đồng Nai) Bất phương trình có tập nghiệm là: A. B. C. D. . Câu 22. (Sở Bạc Liêu) Tìm tập nghiệm của bất phương trình : A. B. C. D. . Câu 23. Bất phương trình có tập nghiệm là tập số thực khi? A. B. C. D. . Câu 24. Với giá trị nào của thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi ? A. B. C. D. . Câu 25. Giải bất phương trình. Ta được tập nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 27. [THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA] Bất phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. B. . C. Vô số. D. . Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là? A. Vô số. B. . C. . D. . Câu 29. Tìm nghiệm của bất phương trình được? A. . B. . C. . D. . Câu 30. [CHUYÊN TRẦN PHÚ - HP] Tập nghiệm của bất phương trình là? A. . B. . C. . D. . Câu 31. [CHUYÊN KHTN - HN] Tìm tập nghiệm của bất phương trình. A. . B. . C. . D. . Câu 32. Biết là một nghiệm của bất phương trình . Tập nghiệm của bất phương trình là ? A. . B. . C. . D. . HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D TXĐ: Kết hợp điều kiện suy ra Chọn C Chọn B TXĐ: Chọn C TXĐ: Kết hợp điều kiện suy ra Chọn D Chọn C Kết hợp điều kiện suy ra: Chọn B Kết hợp điều kiện suy ra: Chọn B. Hướng dẫn giải: Chọn C. ¨Tự luận: Điều kiện: (*) Kết hợp (*) ¨Trắc nghiệm: Từ bpt suy ra nên loại B và D. Lấy thay vào bpt thì thấy không thỏa mãn nên loại A. Hướng dẫn giải: Chọn B. ¨Tự luận: Ta có ¨Trắc nghiệm: Thử với thấy không thỏa mãn bpt nên loại A và D. Thử với thấy không thỏa mãn bpt nên loại C. Hướng dẫn giải: Chọn D. ¨Tự luận: Ta có Xét hàm số Vì hàm số đồng biến trên . Khi đó Phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt nếu xảy ra các trường hợp sau: +) PT có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt của PT , thay vào PT thỏa mãn. +) PT có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt của PT , thay vào PT thỏa mãn. +) PT có hai nghiệm phân biệt và PT có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm của hai PT trùng nhau ,với Thay vào PT tìm được KL: ¨Trắc nghiệm: Giải tự luận đến (3) và (4) sau đó thử số. Hướng dẫn giải: Chọn C. ¨Tự luận: + Đặt điều kiện . Ta có: ¨Trắc nghiệm: Có thể thử số như các bài trên; hoặc dùng TABLE, như sau: Ấn MODE 7. Nhập và =. Start: nhập và End: nhập 3; Step: nhập Hiển thị màn hình (dùng nút xuống để xem hết): Từ tính toán của máy, ta thấy với bất phương trình không xác định nên loại B. Với nên là nghiệm bpt nên loại A. Với nên loại D. Hướng dẫn giải: Chọn C ¨Tự luận: BPT thỏa mãn với mọi .Û Û Û Û Û . ¨Trắc nghiệm: Thử các giá trị lần lượt là và Hướng dẫn giải: Chọn D. ¨Tự luận: ĐK: . Khi đó: Kết hợp điều kiện, nghiệm của BPT là: . ¨Trắc nghiệm: dùng TABLE như các câu trên. Hướng dẫn giải: Chọn A. ¨Tự luận: Điều kiện . Ta có Kết hợp với điều kiện tập nghiệm là . ¨Trắc nghiệm: dùng TABLE như các câu trên. Hướng dẫn giải: Chọn C ¨Tự luận: Đặt . bất phương trình có dạng Khi đó ¨Trắc nghiệm: dùng TABLE như các câu trên. Chọn B Tự luận: Ta có . Nghiệm nguyên của phương trình là Vậy có 26 nghiệm nguyên. Chọn đáp án B. Trắc nghiệm: Sử dụng chức năng TABLE Mode 7, nhập START 1 = END 28 = STEP 1 = Đếm các nghiệm nguyên thỏa mãn Chọn D Tự luận: Ta có bất phương trình đã cho tương đương: . Chọn đáp án D Trắc nghiệm: Sử dụng chức năng TABLE Mode 7, nhập START 1 = END 4 = STEP 0.5 = Kiểm tra xem các giá trị nào của x làm cho F(X) < 0?. Chọn D Chọn A Tự luận: Bất phương trình đã cho tương đương: . Chọn đáp án A Trắc nghiệm: Sử dụng chức năng TABLE Mode 7, nhập START -1 = END 1 = STEP 0.2 = Kiểm tra xem các khoảng nghiệm nào của làm cho . Chọn A Chọn B Tự luận: Do đó . Chọn đáp án B. Trắc nghiệm: Giải như tự luận. Chọn B Tự luận: Do đó . Chọn đáp án B. Trắc nghiệm: Giải như tự luận. Chọn D. Tự luận: Bất phương trình đã cho tương đương: . Chọn đáp án D. Trắc nghiệm: Sử dụng Casio , chứng năng TABLE Mode 7, nhập START = END = STEP = Kiểm tra xem các khoảng nghiệm nào của làm cho . Chọn D Chọn D Tự luận: Yêu cầu bài toán tương đương với Chọn đáp án D. Trắc nghiệm : Có thể thử trực tiếp đáp án . Chọn A Tự luận: Ta phải có (1). Đồng thời (2). Từ (1) và (2) suy ra chọn đáp án A Trắc nghiệm: Có thể thử trực tiếp các giá trị của m thuộc từng khoảng của đáp án. Hướng dẫn giải: Chọn A Điều kiện: . Hướng dẫn giải: Chọn A . ¨ . Hướng dẫn giải: Chọn B ¨ Ta có: . Vì . Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên dương. Hướng dẫn giải: Chọn B Hướng dẫn giải: Chọn A ¨BPT Û Û Û Û Û Hướng dẫn giải: Chọn B. ¨ Điều kiện: Ta có: . Hướng dẫn giải: Chọn B. Điều kiện: . Với điều kiện trên, bất phương trình đã cho tương đương với: . Kết hợp với điều kiện, ta được . . Hướng dẫn giải: Chọn D Nếu ta có Nếu ta có Mà là một nghiệm của bất phương trình.