Tài liệu dạy thêm Đại số Lớp 12 - Chương II: Lũy thừa, mũ và logarit - Bài 4: Hàm số mũ, hàm số lôgarit

C. Tập xác định của hàm số là . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên A. . B. . C. . D. . Câu 11: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng. B. Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng. C. Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang. D. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang. Câu 12: Cho . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập xác định của hàm số là khoảng . B. Tập giá trị của hàm số là tập . C. Tập giá trị của hàm số là tập . D. Tập xác định của hàm số là tập . Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. B. C. D. Câu 14: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số có cực trị. C. Giá trị hàm số luôn âm. D. Hàm số đồng biến trên R. Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. B. C. D. Câu 16: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên . B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ. C. Giá trị của hàm số đã cho luôn không dương. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. Câu 17: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ? A. B. C. D. Câu 18: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . Câu 19: Hàm số y = đồng biến trên những khoảng nào sau đây? A. B. C. D.và Câu 20: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên tập xác định. Câu 21: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Câu 22: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là đoạn ? A. . B. . C. . D. . Câu 23: (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho hàm số Tính A. B. C. D. Câu 25: Cho hàm số Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1) với mọi 2) 3) A. B. C. D. Câu 26: Cho và các hàm , Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1) 2) 3) 4) A. B. C. D. Câu 27: Cho hàm số với . Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. . D. . Câu 28: Tìm tập giá trị của hàm số với A. . B. . C. . D. . Câu 29: Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số với nghịch biến trên tập xác định. A. . B. . C. ; . D. . Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số không chẵn cũng không lẻ B. Hàm số là hàm số lẻ. C. Hàm số có tập giá trị là . D. Hàm số không chẵn cũng không lẻ. Câu 32: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có đạo hàm . B. Hàm số tăng trên khoảng . C. Tập xác định của hàm số là . D. Hàm số giảm trên khoảng . Câu 33: Cho là một số thực dương khác và các mệnh đề sau: 1) Hàm số là hàm số mũ. 2) Nếu thì . 3) Hàm số có tập xác định là . 4) Hàm số có tập giá trị là . Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. . B. . C. . D. . VẬN DỤNG Câu 34: Cho hàm số có đồ thị Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây? Hình Hình A. B. C. D. Câu 35: Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây? Hình Hình A. B. C. D. Câu 36: Cho hàm số và biểu thức Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 37: Cho hàm số . Tính A. B. C. D. Câu 38: Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên Câu 39: Gọi là đồ thị của hàm số . Tìm khẳng định đúng? A. Đồ thị có tiệm cận đứng. B. Đồ thị có tiệm cận ngang. C. Đồ thị cắt trục tung. D. Đồ thị không cắt trục hoành. Câu 40: Cho bốn hàm số , , , và bốn đường cong như hình vẽ bên. Đồ thị các hàm số lần lượt là A. . B. C. . D. Câu 41: Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 42: Cho ba số thực dương , , khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 43: Từ các đồ thị , , đã cho ở hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 44: Cho ba số thực dương , , khác . Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng. A. . B. . C. . D. . VẬN DỤNG CAO Câu 45: Xét các số thực , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau . A. . B. . C. không tồn tại. D. . Câu 47: Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. . C. . D. . Câu 48: Cho các số thực , khác . Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục mà cắt các đường , , trục tung lần lượt tại , và thì (hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 49: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số khi đó phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi? A. Không có B. C. D. Câu 50: Cho hàm số . Tính A. B. 8 C. 9 D. 3 Câu 51: Cho là số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của A. . B. . C. . D. . Câu 52: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét hàm số với là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho với mọi thỏa mãn . Tìm số phần tử của . A. B. C. D. Vô số. Câu 53: Cho hàm số . Tính . A. B. C. D. Câu 54: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét các số nguyên dương sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất của . A. . B. . C. . D. . Câu 55: Cho là các số thực thỏa mãn và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. B. C. D. Câu 56: Xét các số thực thỏa mãn Biết rằng đạt giá trị lớn nhất khi . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 57: (ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 – 2017) Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 58: Xét các số thực thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . A. B. C. D. Câu 59: Xét các số thực thỏa mãn điều kiện và . Biểu thức đạt giá trị khỏ nhất khi: A. B. C. D. Câu 60: Xét các số thực thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. B. C. D. Câu 61: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với và A. B. C. D. Câu 62: Cho là số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . A. . B. . C. . D. . Câu 63: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . A. B. C. D. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B A B B B B D C C B B B C D A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A A C C D C A B A C A C D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 D D B C B B D D A C C A B A B 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B C C D A B C D A A A D C B D 61 62 63 C B D LỜI GIẢI CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 45: Chọn D. Với điều kiện đề bài, ta có Đặt (vì ), ta có . Ta có Vậy . Khảo sát hàm số, ta có . Câu 46: Chọn B Đặt , vì Xét . Cho Hàm số liên tục trên có Câu 47: Chọn C. Ta có Điều kiện . Trong các đáp án chỉ xét nên điều kiện là . Xét lô ga cơ số hai vế ta được đáp án A đúng. Xét lô ga cơ số hai vế ta được đáp án B đúng. Xét lô ga cơ số hai vế ta được đáp án C sai. Xét lô ga cơ số hai vế ta được đáp án D đúng. Câu 48: Chọn C. Giả sử , có hoành độ lần lượt là , khác . Theo đề, ta có: , Vậy . Câu 49: Chọn D. Đồ thị hàm số có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 1 đơn vị. Sau đó lấy nguyên phần đồ thị này và đối xứng của nó qua trục Oy. Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm và đường thẳng Từ đó có đáp án D Câu 50: Chọn A. Nếu thì . Do đó Câu 51: Chọn B. Từ . Ta xét: Nếu thì mâu thuẫn. Nếu thì . Vậy . Ta có xét trên . Có Vậy . Câu 52: Lời giải. Xét hàm số Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy và đẳng thức xảy ra . Ta có Kết hợp với giải thiết , suy ra Chọn một bộ theo giả thiết, có Vậy có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu. Chọn C. Câu 53: Lời giải. Ta có . Khi đó Chọn D. Câu 54: Lời giải. Điều kiện . Phương trình có hai nghiệm phân biệt . Phương trình có hai nghiệm phân biệt . Ta có Với mỗi một nghiệm thì có một nghiệm , một nghiệm thì có một nghiệm . Ta có , kết hợp giả thiết . Suy ra . Vậy , suy ra đạt được khi . Chọn A. Câu 55: Lời giải. Do nên Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky ta có Do đó Dấu xảy ra Chọn A. Cách 2. Ta thấy là hình tròn tâm , bán kính Ta có Xem đây là phương trình đường thẳng. Để đường thẳng và hình tròn có điểm chung Câu 56: Lời giải. Ta có Khi . Đặt , ta được Dấu xảy ra . Chọn A. Cách trắc nghiệm. Ta chọn . Khi đó . Sử dụng MODE7 khảo sát hàm với Dựa vào bảng giá trị dễ dàng thấy được thì lớn nhất. Câu 57: Lời giải. Ta có . Đặt (vì ). Khi đó Xét hàm trên , ta được Chọn D. Cách CASIO. Cho và coi là . Dùng MODE 7 khảo sát với Quan sát bảng giá trị, ta thấy nhỏ nhất bằng khi . Câu 58: Lời giải. Từ điều kiện, suy ra . Ta có . Đặt . Do Khi đó . Khảo sát hàm trên , ta được . Chọn C. Cách 2. Cách CASIO. Cho khi đó Dùng MODE 7 khảo sát với Quan sát bảng giá trị, ta thấy nhỏ nhất bằng khi . Câu 59: Lời giải. Từ điều kiện, suy ra . Ta có . Đặt . Do Khi đó . Khảo sát trên , ta được đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi . Với Chọn B. Cách 2. Cách trắc nghiệm. Dễ dàng nhận thấy đáp án C & D không thỏa mãn điều kiện. Thử đáp án A với , ta được Thử đáp án B với , ta được So sánh hai đáp án, ta thấy ứng đáp án B thì có giá trị nhỏ hơn. Câu 60: Lời giải. Ta có Đặt . Do Khi đó Chọn D. Cách CASIO. Cho khi đó Dùng MODE 7 khảo sát với Quan sát bảng giá trị của và so sánh với các đáp án ta chọn D. Câu 61: Lời giải. Ta có (ở đây là sử dụng ) Suy ta Xét hàm trên , ta được Chọn C. Câu 62: Lời giải. Ta có = Nếu thì : mâu thuẫn. = Nếu thì . Vậy . Xét trên , ta được Chọn B. Câu 63: Lời giải. Điều kiện: Ta có Xét hàm trên , ta có Từ đó suy ra Xét trên, ta được Chọn D. Nhận xét. Do , mà . Kết hợp giả thiết ta có .