Tài liệu dạy thêm Đại số Lớp 12 - Chương II: Lũy thừa, mũ và logarit - Bài 2: Hàm số lũy thừa

h rừng hiện tại. Câu 9. Chọn C Với điều kiện Ta có: Vậy: . Câu 10. Chọn A Ta có: Lấy đạo hàm hai vế ta được: Suy ra: Với ta có: . Suy ra . III – ĐỀ KIỂM TRA 25 CÂU 45 PHÚT CUỐI BÀI Nhóm giáo viên tận tâm ĐỀ KIỂM TRA BÀI 1: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Thời gian: 45 phút – 25 Câu TN. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Mức độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Chủ đề 1: Tập xác định Số câu hỏi 3 3 1 1 8 Chủ đề 2: Đạo hàm – Min max Số câu hỏi 1 2 1 1 5 Chủ đề 3: Đồ thị Số câu hỏi 1 2 1 4 Chủ đề 4: Các dạng khác Số câu hỏi 4 2 2 8 Tổng câu 9 9 5 2 25 Tập xác định của hàm số (nguyên dương) là A. B. C. D. Cho hàm số , tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Cho a là số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Các tính chất sau đây tính chất nào đúng? A. B. C. D. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tập xác định B. Hàm số luôn đi qua điểm C. Hàm số luôn đồng biến trên TXĐ. D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. Cho . Khi đó ta có thể kết luận về là A. B. C. D. Tính đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. Cho biểu thức với . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa? A. B. C. D. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Hàm số có đạo hàm là A. B. C. D. (Đề 2016-2017)Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hàm số có tập xác định là B. Đồ thị hàm số với không có tiệm cận. C. Hàm số với nghịch biến trên khoảng D. Đồ thị hàm số với có hai tiệm cận. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ? A. B. C. D. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ? A. B. C. D. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hàm số nào dưới đây có tập xác định là A. B. C. D. Cho là các số thực. Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng là . Tính A. B. C. D. Cho các số thực dương phân biệt và . Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng . Khi đó biểu thức liên hệ giữa và là: A. B. C. D. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Cho hàm số . Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào là A. B. C. D. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . (CHUYÊN BIÊN HÒA) Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại và thì mất lần lượt là và . Nếu sản xuất được sản phẩm loại và sản phẩm loại thì lợi nhuận mà công ty thu được là . Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm là . Gọi lần lượt là số phẩm loại để lợi nhuận lớn nhất. Tính A. . B. . C. . D. . BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D 11.A 12.A 13.B 14.A 15.B 16.B 17.A 18.A 19.D 20.B 21.A 22.A 23.B 24.D 25.A HƯỚNG DẪN GIẢI Cho là các số thực. Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra và Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng là . Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn B Giải theo tự luận Ta có: Do đó: Giải theo pp trắc nghiệm: Cho bấm máy ra kết quả là A Cho bấm máy ra kết quả là B Giải hệ Cho các số thực dương phân biệt và . Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng . Khi đó biểu thức liên hệ giữa và là: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Giải theo tự luận Ta có Do đó Giải theo pp trắc nghiệm: Cho bấm máy ra kết quả là A Cho bấm máy ra kết quả là B Giải hệ Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi và chỉ khi Cho hàm số . Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có Ta thấy Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi và chỉ khi (CHUYÊN BIÊN HÒA) Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại và thì mất lần lượt là và . Nếu sản xuất được sản phẩm loại và sản phẩm loại thì lợi nhuận mà công ty thu được là . Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm là . Gọi lần lượt là số phẩm loại để lợi nhuận lớn nhất. Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi lần lượt là số phẩm loại . Theo đề bài ta có: . Ta có . Xét hàm . Tập xác định . . . Nhận xét: nên dấu của là dấu của biểu thức . Do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất khi . Vậy . IV – BÀI TẬP LUYỆN TẬP NHẬN BIẾT. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? A. . B. . C. . D. . Hàm số có tập xác định là: A. B. C.. D. Hàm số có tập xác định là: A. . B. C. . D. . Hàm số y = có tập xác định là: A. B. C. D. Tập xác định D của hàm số A. . B. . C. . D. . Tập xác định D của hàm số là tập: A. . B. . C. . D. . Tập xác định D của hàm số A. . B. . C. . D. . Gọi D là tập xác định của hàm số . Chọn đáp án đúng: A. . B. . C. . D. . Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa: A. . B. . C. . D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng. Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Cho hàm số , tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. THÔNG HIỂU. Hàm số xác định trên: A. . B. . C. . D. . Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Cho hàm số , các kết luận sau, kết luận nào sai: A. Tập xác định . B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi thuộc tập xác định. C. Hàm số luôn đi qua điểm . D. Hàm số không có tiệm cận. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai? A. Là hàm số nghịch biến trên . B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ . Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số xác định trên tập . B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số có đạo hàm là: . D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định? A.. B. . C. D.. Cho hàm số , tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hàm số có tập xác định là: A. B. C. . D. Hàm số có tập xác định là: A. B. C. D. Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Đạo hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. VẬN DỤNG THẤP. Tập xác định D của hàm số A. . B. . C. . D. . Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. D. . Cho hàm số . Đạo hàm có tập xác định là: A. B. C. D. Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Cho . Đạo hàm bằng: A. . B. . C. D. Cho . Đạo hàm f’(0) bằng: A. B. . C. . D. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định? A.. B. . C.. D. Cho hàm số y = . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là: A. B. C. D. Cho hàm số , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Hàm số đồng biến trên tập xác định. B. Hàm số nhận làm tâm đối xứng. C. Hàm số lõm và lồi . D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. Cho hàm số Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1). C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng. Cho hàm số , Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. . B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Hàm số không có đạo hàm tại . D. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến VẬN DỤNG CAO. Cho các hàm số lũy thừa có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng: A. . B. . C. . D. . Đạo hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Đạo hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Đạo hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Đạo hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Cho . Đạo hàm bằng: A. B. . C. . D. Đạo hàm của hàm số tại điểm là: A. . B. . C. . D. . Cho hàm số . Kết quả là: A. . B. . C. . D. . Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Trên đồ thị của hàm số lấy điểm M0 có hoành độ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng: A. . B. . C. . D. . Trên đồ thị (C) của hàm số lấy điểm M0 có hoành độ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Giải phương trình A. . B. . C. . D. Phương trình vô nghiệm. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? A. . B. . C. . D. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.B 12.D 13.C 14.D 15.C 16.A 17.B 18.A 19.B 20.C 21.D 22.A 23.B 24.B 25.D 26.C 27.A 28.A 29.D 30.B 31.B 32.B 33.C 34.D 35.A 36.D 37.D 38.C 39.D 40.B 41.D 42.A 43.B 44.A 45.C 46.B 47.A 48.B 49.B 50.D Hướng dẫn câu khó Câu 26: Chọn C Bước 1: Viết hàm số vào máy tính Bước 2 : Calc giá trị đặc trưng của từng khoảng A. B. D. Máy tính báo lỗi giá trị đặc trưng của 3 đáp án A, B, D Bước 3: Chọn đáp án Đáp án C đúng Câu 27: Chọn A Bước 1: Bấm máy đạo hàm hàm số tại ta được kết quả Bước 2: Thay lần lượt vào 4 đáp án ra kết quả giống kết quả máy tính thì chọn Câu 28: Chọn A Bấm máy đạo hàm hàm số tại Câu 30: Chọn B Câu 34: Chọn B Ta có Câu 35: Chọn A Điều kiện Ta có Do đó hàm số đồng biến trên tập xác định Câu 38: Chọn C Từ đồ thị chọn ta thấy: Do đó Câu 39: Chọn A Ta có => Câu 40: Chọn B Ta có => Câu 42: Chọn A Câu 43: Chọn B Sử dụng MTCT Câu 45: Chọn C Sử dụng MTCT Câu 47: Chọn A Phương trình tiếp tuyến có dạng: Trong đó: là hệ số góc của tiếp tuyến Câu 48: Chọn B Phương trình tiếp tuyến có dạng: Trong đó: Câu 49: Chọn B Điều kiện . Phương trình đã cho tương đương Câu 50: Chọn D Ta có: Nhóm biên soạn: NGUYỄN THÀNH BIÊN DOÃN MINH THẬT PHẠM QUỐC HƯNG