Tài liệu dạy thêm Đại số Lớp 12 - Chương II: Lũy thừa, mũ và logarit - Bài 1: Lũy thừa

ẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Nếu thì A. . B. . C. . D. . Cho nguyên dương khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. , nguyên dương. C. , nguyên dương. D. . Cho , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. . C. . D. . Tìm điều kiện của a để khẳng định là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Cho là số thực dương, tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai? A . B. . C. . D. . Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau: bạn đã sai ở bước nào? A. . B. . C. . D. . Nếu và thì: A. . B. . C. . D. . Nếu thì A. . B. . C. . D. . Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. A. . B. . C. . D. . Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau: A. . B. . C. . D. . Đơn giản biểu thức được kết quả là A. . B. . C. . D. . Biểu thức có nghĩa với: A. . B. . C. . D. . Cho khẳng định nào sau đây đúng? A. ,. B. ,. C. ,. D. ,. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. , nguyên dương. C. , nguyên dương. D. . Cho , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. . C. . D. . Nếu vàthì A. . B. . C. . D. . Cho,là các số dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là : A. . B. . C. . D. . Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Giá trị của biểu thức với và A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng A. Không có giá trị nào. B. . C. . D. . Cho các số thực dương và . Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Cho các số thực dương và . Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Cho các số thực dương và . Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Cho số thực dương . Biểu thức thu gọn của biểu thức là: A. . B. . C. . D. . So sánh hai số và nếu A. Không so sánh được. B. . C. . D. . So sánh hai số và nếu A. . B. . C. . D. Không so sánh được. So sánh hai số và nếu A. . B. . C. . D. Không so sánh được. So sánh hai số và nếu A. . B. . C. . D. Không so sánh được. Kết luận nào đúng về số thực nếu A. . B. . C. . D. . Kết luận nào đúng về số thực nếu A. . B. . C. . D. . Kết luận nào đúng về số thực nếu A. . B. . C. . D. . Kết luận nào đúng về số thực nếu A. . B. . C. . D. . Rút gọn biểu thức ta được: A. . B. . C. . D. . Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức là: A. . B. . C. . D. . Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức A. . B. . C. . D. . Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức A. . B. . C. . D. . Cho số thực dương . Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ có dạng , với là phân số tối giản. Khi đó, biểu thức liên hệ giữa và là: A. . B. . C. . D. . Cho các số thực dương phân biệt và . Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng . Khi đó biểu thức liên hệ giữa và là: A. . B. . C. . D. . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C 11.A 12.A 13.A 14.D 15.C 16.D 17.D 18.D 19.A 20.B 21.D 22.A 23.B 24.A 25.A 26.A 27.C 28.D 29.C 30.D 31.B 32.A 33.B 34.A 35.D 36.D 37.A 38.B 39.A 40.A 41.B 42.A 43.D 44.B 45.B 46.D 47.B 48.C 49.B 50.A Đáp án chi tiết. Cho khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Phương pháp tự luận. Vì nên ta có: . Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án C Phương pháp tự luận. Vì nên ta có: . Đơn giản biểu thức , ta được: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Phương pháp tự luận. . Đơn giản biểu thức , ta được: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Phương pháp tự luận. . Đơn giản biểu thức , ta được: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Phương pháp tự luận. . Khẳng định nào sau đây đúng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án C Đáp án A và B sai do áp dụng trực tiếp lí thuyết. Dùng máy tính để kiểm tra kết quả đáp án A và. D. Nếu thì A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Do nên . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Dùng máy tính kiểm tra kết quả. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án C Dùng máy tính kiểm tra kết quả. Nếu thì A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án C Ta có . Cho nguyên dương khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A là đáp án chính xác. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. , nguyên dương. C. , nguyên dương. D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Áp dụng tính chất căn bậc ta có đáp án A là đáp án chính xác. Cho , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Áp dụng tính chất căn bâc ta có đáp án A là đáp án chính xác. Tìm điều kiện của a để khẳng định là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Ta có . Cho là số thực dương, tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai? A . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án C Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án C là đáp án chính xác. Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau: bạn đã sai ở bước nào? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Điều kiện để là mà nên bước (1) sai. Nếu và thì: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Vì và Vậy đáp án D đúng. Nếu thì A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Vì nên . Mặt khác . Vậy đáp án A là chính xác. Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. A. . B. . C. . D. Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Ta có (*) PT (*) có hai nghiệm phân biệt Vậy đáp án A là đáp án chính xác. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Vì nên không có nghĩa. Vậy đáp án B đúng. Đơn giản biểu thức được kết quả là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D . Vậy đáp án D đúng. Biểu thức có nghĩa với: A. . B. . C. . D. Hướng dẫn giải Chọn đáp án A có nghĩa khi . Vậy đáp án A đúng. Cho khẳng định nào sau đây đúng? A. ,. B. ,. C. ,. D. ,. Lời giải: Chọn đáp án B Đáp án B đúng. Đáp án A, C, D sai vì điều kiện của . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. , nguyên dương. C. , nguyên dương. D. Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Vì đẳng thức chỉ xáy ra khi . Cho , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. . C. . D. Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Do nên . Đáp án A là đáp án chính xác. Nếu vàthì A. . B. . C. . D. Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Do nên . Vì nên vậy đáp án A là đáp án chính xác. Cho,là các số dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là : A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án C . Vậy đáp án C là chính xác. Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Ta có . Vậy đáp án D là đáp án chính xác. Giá trị của biểu thức với và A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Hướng dẫn giải Chọn đáp án C Vậy đáp án C là đáp án chính xác. Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng A. Không có giá trị nào. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Do nên khi . Cho các số thực dương và . Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B . Cho các số thực dương và . Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A . . Cho các số thực dương và . Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B . Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A . Cho số thực dương . Biểu thức thu gọn của biểu thức là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D . So sánh hai số và nếu A. Không so sánh được. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Do nên . So sánh hai số và nếu A. . B. . C. . D. Không so sánh được. Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Do nên . So sánh hai số và nếu A. . B. . C. . D. Không so sánh được. Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Do nên . So sánh hai số và nếu A. . B. . C. . D. Không so sánh được. Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Do nên . Kết luận nào đúng về số thực nếu A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Do và số mũ không nguyên nên khi . Kết luận nào đúng về số thực nếu A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Do và số mũ không nguyên . Kết luận nào đúng về số thực nếu A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Do và số mũ không nguyên nên khi . Kết luận nào đúng về số thực nếu A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Do và số mũ không nguyên nên khi . Rút gọn biểu thức ta được: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B . Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B . Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án D . Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B . Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án C . Cho số thực dương . Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ có dạng , với là phân số tối giản. Khi đó, biểu thức liên hệ giữa và là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Cách 1: . Do đó . Nhận xét: . Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Nhẩm . Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2 Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =. Chọn đáp án. A. Cho các số thực dương phân biệt và . Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng . Khi đó biểu thức liên hệ giữa và là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A . . Do đó . ----------------- Hết-------------